[Article 300] Le trois-centième recensement : savoir si deux choses ont la même racine est décidable

Résumé

L’Article 100 a dessiné à la main la méthode des articles $63$ à $99$.L’Article 200 a compté les articles $101$ à $199$. Cet article rassemble——il consigne, pour la première fois en un seul lieu, les critères de l’identité de racine que le corpus a effectivement utilisés. Aucun théorème mathématique nouveau ni aucune loi nouvelle n’est affirmé.

Premièrement, le corpus ne s’est pas contenté de refuser d’unifier. Sur $298$ articles, $\mathbf{43}$ ont répondu « racines distinctes » et $\mathbf{23}$ « même racine » (section 2).

Deuxièmement, et c’est le cœur de l’article :les critères sont déjà écrits——il y en a cinq, dispersés dans cinq articles (section 3).

Troisièmement, le plus fort est la définition 4.1 de l’Article 56. Elle énonce clairement que l’accord numérique seul n’est pas accepté comme identité de racine (section 4).

Quatrièmement, l’Article 100 ne l’a pas cité. Parmi les $14$ articles que cite 100, ni $56$ ni $31$ n’apparaissent (section 4).

Cinquièmement, les verdicts ne sont pas unilatéraux. Le rapport distinct / même est de $\mathbf{1.87:1}$ ; la réponse a donc été « oui » $23$ fois (section 5).

Sixièmement, dans la tranche la plus récente, le rapport s’inverse. Dans $251$–$299$, on compte $7$ même contre $3$ distinct——c’est un avertissement que cet article s’adresse à lui-même (section 5).

Portée (ce qui n’est pas affirmé)

aucune mathématique ni aucune physique nouvelle n’est présentée——cet article est une mesure du corpus, et son objet est le texte japonais des articles $1$ à $299$. Nous ne mesurons pas la qualité——ce qui est compté, c’est ce qui a été tranché, et non si le jugement était juste. Le comptage est une recherche de mots——les mots « même racine », « racine distincte » et « critère » sont relevés dans le texte ; les passages qui disent la même chose en d’autres mots ne sont donc pas comptés. Les bibliographies ont été exclues——pour éviter qu’une ligne citant le titre d’un autre article compte comme les propres mots de cet article (même traitement que dans l’Article 200). Les négations ont été retirées——« pas la même racine » a été compté à part pour ne pas être enregistré comme « même racine ». Des omissions restent néanmoins possibles. Nous n’affirmons aucune cause——ce que montre cet article, c’est ce qui a été écrit, non pourquoi. Nous ne classons pas les critères——les cinq de la section 3 sont seulement posés côte à côte, et nous ne prétendons ni savoir lequel est correct ni qu’ils puissent être unifiés. Si les cinq se replient en un seul, cet article ne permet pas de le dire. Nous ne critiquons pas l’Article 100——que 100 n’ait pas cité 56 est un fait, mais nous ne l’appelons pas une erreur. 100 était une carte de la méthode, non une liste de critères. Cet article dit seulement qu’une telle liste n’avait pas encore été dressée. Relation avec les articles antérieurs : l’Article 100 a nommé « un mot, des racines distinctes » comme discipline et a écrit qu’on ne doit pas unifier à la légère——cet article montre en nombres que derrière cet interdit s’était développée une procédure affirmative.L’Article 200 a compté le corpus et réfuté l’attente de l’auteur par ses propres nombres——cet article fait de même à la section 5.L’Article 112 a compté « six racines distinctes partageant une rime »——cet article rassemble la procédure qui sépare la rime de la racine.L’Article 16 a montré que le signe égal aussi a des racines distinctes——le jugement présenté ici s’inscrit dans cette lignée. Ce qui est ajouté, c’est le comptage des mots de jugement, qui donne la répartition $43$ contre $23$, la réunion de cinq critères dispersés en un seul tableau, la vérification que l’Article 100 ne cite ni 56 ni 31, et le constat, dans les propres nombres de cet article, que le rapport s’inverse dans la tranche la plus récente.

1. Ouverture : au trois-centième

L’Article 100 se tenait au centième et a laissé la méthode des articles $63$ à $99$ sous la forme d’une seule carte. Cette carte était dessinée à la main.

L’Article 200 se tenait au deux-centième et a compté les articles $101$ à $199$. Au lieu de dessiner, il a mesuré, et a réfuté l’attente de l’auteur par ses propres nombres.

Cet article se tient au trois-centième. Il ne dessine pas et ne se contente pas de compter——il rassemble.

Observation 1.1 : Il y a dans le corpus quelque chose qui n’a jamais été réuni en un seul lieu. Les critères par lesquels on décide si deux choses ont la même racine——ils sont écrits. Ils sont dispersés.

Observation 1.2 : Qu’on le dise——ceci n’a pas été écrit pour arrondir un nombre. Si le rassemblement n’avait montré aucune dispersion, cet article n’aurait pas été écrit——en fait, cinq sont apparus.

2. Le corpus ne s’est pas contenté de refuser d’unifier

Dispositif : dans le texte japonais des articles $1$ à $299$ ($298$ articles, bibliographies exclues), nous relevons les mots de jugement.

Vérification 2.1 :

Observation 2.2 : L’Article 100 a écrit que le cœur du corpus est de ne pas unifier des racines distinctes. Cette lecture est à moitié juste——$43$ articles répondent en effet « racines distinctes ».

Observation 2.3 : Mais $\mathbf{23}$ articles répondent « même racine ».$31$ (angle solide et intégrale de Gauss), $49$ (deux $c^{-5}$), $142$ (le $2\pi$ d’Unruh et de Hawking), $249$ (le $4\pi$ de la diffusion et d’un champ), $284$ (adsorption de Langmuir et distribution de Fermi)——un interdit seul ne peut pas en rendre compte.

Observation 2.4 : Et $\mathbf{6}$ articles font les deux dans un même article——ils séparent, puis ne rejoignent qu’une partie de ce qu’ils ont séparé. Puisque l’interdit et la permission coexistent, il doit exister une procédure qui trace la ligne entre eux.

Observation 2.5 : Un point à écrire honnêtement——il s’agit d’une recherche de mots. Les articles qui ont écrit la même chose sous les mots « rime », « résonance » ou « signature » ne figurent pas dans ces comptes——le nombre réel de jugements doit être plus élevé.

3. Le cœur : les critères sont déjà écrits, et dispersés

Vérification 3.1 : Nous lisons les $9$ articles contenant le mot « critère » et en extrayons ceux qui portent sur l’identité de racine.

Observation 3.2 : C’est le cœur de l’article. Il y a cinq critères, dispersés dans cinq articles——jamais réunis une seule fois en un même lieu.

Observation 3.3 : Les cinq ne disent pas la même chose.$31$ juge en tant que fonction, $56$ en tant que correspondance, $279$ en tant que chemin, $116$ en tant que dimension, $153$ en tant que nombre——s’ils se replient les uns sur les autres, cet article ne permet pas de le dire.

Observation 3.4 : Une chose, pourtant, est commune aux cinq. Aucun d’eux n’accepte l’accord de valeur comme preuve——$31$ dit « faites-le bouger », $56$ écrit « l’accord numérique seul n’est pas accepté », $279$ dit « par le chemin ».

Observation 3.5 : Donc du côté négatif, ils s’accordent. Sur ce qui n’est pas la même racine, le corpus a une seule réponse——sur ce qui est la même racine, il a cinq façons d’en parler.

Vérification 3.6 : Nous écrivons exactement la composition des $9$.

Observation 3.7 : Sur les $9$, $3$ ne portent pas du tout sur l’identité de racine. Le seul mot « critère » est employé pour des choses différentes——un mot à racines distinctes est arrivé au propre vocabulaire méthodologique du corpus.

4. La définition 4.1 de l’Article 56, et ce que l’Article 100 n’a pas cité

Fait 4.1 : L’Article 56 écrit l’identité de racine sous forme de définition.

Définition 4.1 (critère d’identité de racine) : deux occurrences de $16\pi^2$ sont de même racine s’il existe entre les objets qu’elles normalisent une correspondance qui préserve l’identité, et si la source de l’exposant $2$ sur $4\pi$ est la même. L’accord numérique seul n’est pas accepté comme identité de racine.

Observation 4.2 : C’est une définition, et non une mise en garde. Elle est numérotée, elle énonce deux conditions et elle énonce une condition de rejet——c’est le critère le plus fort que possède le corpus.

Vérification 4.3 : Nous comptons les articles que l’Article 100 cite dans son texte.

Observation 4.4 : $56$ et $31$ ont tous deux été écrits avant $100$. Un résumé de la méthode n’a pas ramassé un critère qui se trouvait devant lui——c’est un fait, et cet article ne l’appelle pas une erreur.

Observation 4.5 : $100$ était une carte de la méthode, non une liste de critères. Une carte dessine où l’on a marché et ne dessine pas comment on a décidé——cet article dit seulement qu’une telle liste n’avait pas encore été dressée.

Observation 4.6 : Et $100$ a écrit « on ne doit pas unifier à la légère ».C’est un interdit——un interdit ne dit pas ce qu’on a le droit de faire. La définition 4.1 de l’Article 56 énonce les conditions sous lesquelles on en a le droit.

5. Les verdicts ne sont pas unilatéraux ; mais la tranche récente s’inverse

Vérification 5.1 : Nous prenons le rapport distinct / même.

Observation 5.2 : Distinct est environ deux fois plus fréquent. La lecture de $100$ était juste quant à la direction——mais ce n’est pas « toujours distinct ».

Vérification 5.3 : Nous regardons tranche par tranche.

Observation 5.4 : C’est le second cœur de l’article. Ce n’est que dans la tranche la plus récente que le rapport s’inverse——sur $1$–$250$, on comptait $40$ distinct contre $16$ même ($2.50:1$) ; sur $251$–$299$, c’est $7$ même contre $3$ distinct.

Observation 5.5 : C’est un avertissement que cet article s’adresse à lui-même. Que la part des réponses « même racine » ait augmenté n’est en soi ni bon ni mauvais——le problème est que, dans cette tranche, un seul article a énoncé un critère.

Observation 5.6 : Les jonctions ont augmenté ; les énoncés de critères, non. On ne peut pas affirmer qu’aucun jugement du genre que la définition 4.1 rejetterait — « l’accord numérique seul » — ne s’est glissé——cet article ne les a pas examinés un par un. Il consigne qu’ils devraient l’être.

Observation 5.7 : L’Article 200 a réfuté, par ses propres nombres, l’attente selon laquelle « le séparateur convergeait vers une question ». Cet article a fait de même——l’attente selon laquelle « le corpus s’est épuré vers la séparation » est réfutée par la tranche la plus récente.

6. Séparateur : ce que demandent les critères

Observation 6.1 : Séparateur——que faut-il faire bouger pour que même et distinct échangent leurs places ?Les cinq critères demandent une seule et même chose.

Observation 6.2 : La colonne de droite a partout la même forme——regarder non l’accord observé, mais ce qui a produit l’accord.

Observation 6.3 : Les cinq ne sont donc peut-être pas cinq critères, mais cinq mises en œuvre d’une seule exigence. Cet article ne l’affirme pas——pour dire qu’ils se replient, il faudrait montrer que les cinq ont la même racine, ce qui est précisément la question que traite cet article.

Observation 6.4 : Il y a ici une autoréférence. Pour demander si les critères ont la même racine, il faut un critère——le corpus retourne cet emboîtement sur lui-même pour la première fois.

Observation 6.5 : Au trois-centième, on ne peut dire que ceci. La discipline du corpus n’était pas « ne pas unifier »——elle était « juger si l’on peut unifier ». Il a répondu « non » $43$ fois et « oui » $\mathbf{23}$ fois. Qu’il y ait deux sortes de réponse est la preuve qu’il s’agit d’une discipline——si la réponse était toujours « non », ce ne serait pas un jugement mais une prémisse.

7. Appel et conclusion

1. $43$ distinct, $23$ même (vérification 2.1) : un interdit ne peut pas en rendre compte.
2. $14$ ont posé la question (vérification 2.1) : le jugement est explicite.
3. $6$ ont fait les deux dans un même article (observation 2.4) : séparer, puis rejoindre une partie.
4. Cinq critères dans cinq articles (vérification 3.1) : jamais réunis.
5. Les cinq ne disent pas la même chose (observation 3.3) : fonction, correspondance, chemin, dimension, nombre.
6. Ils s’accordent sur le négatif (observation 3.5) : la valeur n’est pas une preuve.
7. La définition 4.1 de $56$ est la plus forte (fait 4.1) : elle énonce une condition de rejet.
8. $100$ n’a cité ni $56$ ni $31$ (vérification 4.3) : pas parmi ses $14$.
9. Le rapport est de $1.87:1$ (vérification 5.1) : pondéré, mais pas unilatéral.
10. $251$–$299$ s’inverse (vérification 5.3) : $7$ même contre $3$ distinct, un critère.

Conclusion : L’Article 100 a écrit que le cœur du corpus est de ne pas unifier des racines distinctes. Compté au trois-centième, c’en était la moitié——$43$ articles répondent bien « racines distinctes », mais $\mathbf{23}$ répondent « même racine ». Six font les deux dans un même article. Si l’interdit et la permission coexistent, il doit exister une procédure qui trace la ligne——et il y en avait une. Les critères sont cinq, dispersés dans cinq articles——faire bouger la variable ($31$, $101$), une correspondance qui préserve l’identité ($56$), le chemin ($279$), une propriété de la grandeur ($116$), le nombre d’applications ($153$). Les cinq ne disent pas la même chose, mais du côté négatif ils s’accordent——aucun d’eux n’accepte l’accord de valeur comme preuve. Le plus fort est la définition 4.1 de l’Article 56, qui énonce clairement que l’accord numérique seul n’est pas accepté——et l’Article 100 n’a cité ni $56$ ni $31$. La carte dessinait où l’on avait marché et ne dessinait pas comment on avait décidé. Une seule chose les sépare——regarder l’accord observé, ou ce qui l’a produit. Enfin, cet article est réfuté par ses propres nombres——dans la tranche $251$–$299$, le rapport s’inverse à $7$ même contre $3$ distinct, et un seul article de cette tranche énonce un critère. Les jonctions ont augmenté ; les énoncés de critères, non. Tel est le travail que laisse le trois-centième.

Références

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8. Yamagishi, Y. (2026). The Allotted Region and the Freedom Within [Article 112]. Zenodo. 10.5281/zenodo.21962834
9. Yamagishi, Y. (2026). What Does the Exponent of $c$ Count? [Article 116]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22003794
10. Yamagishi, Y. (2026). What Was Forgotten Can Be Read Off by Counting Maps [Article 153]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22084355
11. Yamagishi, Y. (2026). The Two Hundredth Census: Measuring the Corpus as Its Own Data [Article 200]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22108829
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13. Yamagishi, Y. (2026). What Changed the Exponent of a Chain Was Self-Avoidance Alone, and above Four Dimensions That Cost Disappears [Article 279]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22170222
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Référence

Yamagishi, Y. (2026). Le trois-centième recensement : savoir si deux choses ont la même racine est décidable [Article 300]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/300
DOI: 10.5281/zenodo.22171914
ORCID: 0009-0006-8587-3450

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