Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

論文10 は「ファインチューニングできるのは無次元量だけである」と示した。本稿が問うのは、同じ制限が「変化したか」にも掛かるかである。答は、掛かるである。そしてその一つは実際に測られている。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、「$c$ は変わったか」は真偽を持たない。単位の選び方と区別できないからである（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。オクロ天然原子炉が $\alpha$ を年あたり $\mathbf{5.0\times10^{-18}}$ 未満に押さえている（第3節）。

第三に、宇宙年齢に引き伸ばしても $7.0\times10^{-8}$ である（第3節）。

第四に、エディントンが争ったのは第 $3$ 位、オクロが押さえたのは第 $9$ 位である（第4節）。

第五に、クェーサーの主張はオクロと $\mathbf{114}$ 倍食い違う（第5節）。

第六に、分離子は「単位を変えて消せるか」である（第6節）。

射程（何を示さないか）

新しい数学定理も新しい法則も主張しない。オクロ天然原子炉の $\alpha$ への制限、微細構造定数の定義、ダフによる「次元を持つ定数の変化は問えない」という指摘は、いずれも標準的である。定理を作らない。「調整できるのは無次元量だけである」は論文10 の結論であり、本稿はそれを前提として受け取る。本稿が加えるのは測定の側だけである。原子核物理を作らない。サマリウム $149$ の共鳴から $\alpha$ の制限を導く計算には立ち入らない。結果の数を引く。$\alpha$ の値を導かない。$1/\alpha$ を理論から出そうとしない。論文101 がエディントンの滑落として扱った道には入らない。クェーサーの結果を判定しない。ウェッブらの主張が正しいかどうかは扱わない。オクロと何倍食い違うかを数えるだけである。時間変化の理論を論じない。$\alpha$ が変わりうる模型（スカラー場など）は扱わない。人間原理に立ち入らない。論文10・64・69 が扱った文脈であり、本稿は「変化したか」だけを見る。既刊との関係：論文10 は「ファインチューニングできるのは無次元量だけである」を確立し、$c$・$\hbar$・$G$ が次元を持つ＝単位の選択だと示した。本稿はその定理をそのまま受け取り、蒸し返さない。加えるのは「では実際に測るとどうか」の一点だけである。論文101 はエディントンが $1/\alpha$ を $136$ と「導き」、測定が $137$ と分かってから足したことを戒めとして扱った。本稿はその同じ桁に、測定がどこまで踏み込んだかを置く。論文15 は $1/\alpha=137.035999$ を自前で計算した。本稿はその桁を使う。論文285 は「禁じられている」が $\alpha$ の冪で書けると示した。$\alpha$ が動けばその率も動くという接続がある。論文95 は規約と事実を分けた。本稿の芯は「変わったか」という問いが、規約の側では文にならないという一点である。加えたのはオクロの制限を年あたりの率 $5.0\times10^{-18}$ に直したこと、それを宇宙年齢に引き伸ばして $7.0\times10^{-8}$ と出したこと、エディントンが争った桁と比べたこと、クェーサーの主張との食い違いを $114$ 倍と数えたことである。

1. 記法と問い

事実（論文10）：$c$・$\hbar$・$G$ は次元を持つ。次元を持つ量の値は単位の選び方であり、調整の対象にならない。

問い：同じ制限は「変わったか」にも掛かるのか。

観察 1.1　掛かる。「$c$ が昨日より $1\%$ 小さくなった」は、メートルを $1\%$ 長くしたと区別できない。区別できない二つを述べる文は、真偽を持たない。

観察 1.2　$2019$ 年以降、$c$ は定義値である。$299792458$ m/s は測定結果ではなく約束であり、変わりようがない。論文95 の言う足場である。

2. 問える相手を数える

検算 2.1：

観察 2.2　下二行だけが問える。どんな単位系を取っても $\alpha$ は $1/137.035999$ であり、単位の再定義で動かせない。だから動いたら、それは物理である。

観察 2.3　ここで一つ注意が要る。「$G$ の変化」を報告する論文は実在する。それらが測っているのは$G$ そのものではなく、$Gm_p^2/(\hbar c)$ のような無次元の組み合わせである。名前が「$G$ の変化」でも、中身は無次元量の変化である。

観察 2.4　論文95 は規約と事実を分けた。本稿はその分割を「変化」に当てている。規約の側では、変化という語が文を作らない。

3. 芯：オクロは年あたり $5.0\times10^{-18}$ を押さえた

設定：ガボンのオクロで、$20$ 億年前に天然の核分裂連鎖反応が起きていた。サマリウム $149$ の中性子捕獲共鳴の位置は $\alpha$ に敏感であり、残された同位体比から当時の $\alpha$ に制限がつく。

検算 3.1：

観察 3.2　これが本稿の芯である。問える相手について、実際に測られている。$\alpha$ は動いていない。

検算 3.3：この率を宇宙年齢まで引き伸ばす。

観察 3.4　宇宙の全歴史でも $7.0\times10^{-8}$ にしかならない。$\alpha$ は宇宙の歴史を通じて、$1$ 億分の $7$ より大きくは動いていない。ただし率が一定だと仮定した場合である。

観察 3.5　正直に書くべき点、この外挿には根拠が無い。オクロが押さえているのは$20$ 億年前から今までであり、それ以前は何も言っていない。率が一定でなければ、この $7.0\times10^{-8}$ は意味を持たない。

観察 3.6　もう一つ、オクロの制限は $\alpha$ だけを分離していない。共鳴の位置は強い相互作用の量にも依存する。「$\alpha$ だけが動いた」と仮定した上での上限である。

4. エディントンが争った桁と、比べる

設定：論文101 は、エディントンが $1/\alpha$ を群論から $136$ と「導き」、測定が $137$ に近いと分かってから$136\to137$ と一つ足した逸話を戒めとして扱った。

検算 4.1：$1/\alpha=137.035999$ として、$\alpha$ の $10^{-8}$ の変化が $1/\alpha$ をどれだけ動かすかを見る。

観察 4.2　小数第 $6$ 位である。エディントンが $136$ か $137$ かで争ったのは整数の位、$6$ 桁下で、測定は「動いていない」と言っている。

観察 4.3　ここに二つの主張の型の違いが見える。

観察 4.4　どちらも反証可能である。エディントンの失敗は反証不能だったからではなく、反証されたあとに数を合わせたからである。論文101 が後知恵の調整と名指したとおりである。

観察 4.5　そして本稿は $\alpha$ の値を導こうとしていない。$1/137$ がなぜその値かには一言も触れない。動いたかどうかだけを見る。この自己限定が、論文101 の戒めに対する本稿の答である。

5. クェーサーの主張と、$114$ 倍の食い違い

設定：$1999$ 年以降、遠方クェーサーの吸収線から$\alpha$ がわずかに小さかったという主張が出た。$\Delta\alpha/\alpha\sim-0.57\times10^{-5}$、時間尺度は $10^{10}$ 年程度。

検算 5.1：

観察 5.2　$114$ 倍食い違っている。どちらかが間違っているか、率が一定でないかのどちらかである。これがクェーサーの主張が論争的である理由の一つである。

観察 5.3　正直に書くべき点、本稿はどちらが正しいかを判定しない。両者は違う時代を見ている（オクロは $20$ 億年前、クェーサーは $100$ 億年前）ので、率が一定でなければ両立しうる。食い違いの大きさを数えるだけである。

観察 5.4　論文297 は宇宙の距離が七段のはしごで、直接測られているのは一段目だけだと書いた。ここにも同じ構造がある。オクロは地面の上の岩石、クェーサーははしごの上である。制限の強さと、届く距離が交換されている。

観察 5.5　論文285 との接続を書いておく。$\alpha$ が動けば禁制遷移の率も動く（E1 と M1 の比は $\alpha^2$）、$\alpha$ の変化は、原子の時計の刻みを変える。だから原子時計の比較そのものが、いま最も強い制限を与えている。

6. 分離子：単位を変えて消せるか

観察 6.1　分離子、単位を変えて消せるかどうか。

観察 6.2　一行目は偽ではなく、文になっていない。「偽」と「真偽を持たない」は別である。論文16 が等号の六つ目の根に「次元的に無効」を置いたのと同じ場所である。

観察 6.3　そしてこの区別は、測定の前に決まる。どれだけ精密に測っても一行目は測れるようにならない。測定精度の問題ではなく、問いの形の問題である。

観察 6.4　論文10 は何が調整できるかを確定した。本稿が加えたのはその一つが実際に測られていて、動いていないという一点である。定理の隣に、数がある。

観察 6.5　最後に、体系の規律として書いておく。「まだ示せていない」は安全ではない。$\alpha$ の変化について「分からない」と保留すれば、年あたり $5.0\times10^{-18}$ という測定が既に在ることを隠す。見ずに保留することは、証拠が一方向を向いていた事実を消してしまう。

7. 点呼と結び

1. 問えるのは下二行だけ（検算2.1）：無次元量のみ。
2. 「$G$ の変化」も中身は無次元（観察2.3）：名前に騙されない。
3. オクロは $5.0\times10^{-18}$/年（検算3.1）：$20$ 億年前から今まで。
4. 宇宙年齢でも $7.0\times10^{-8}$（検算3.3）：率一定の仮定つき。
5. $\alpha$ だけを分離していない（観察3.6）：強い相互作用も入る。
6. $1/\alpha$ の小数第 $6$ 位（検算4.1）：エディントンは整数の位。
7. 値を導こうとしない（観察4.5）：動いたかだけを見る。
8. クェーサーと $114$ 倍（検算5.1）：どちらが正しいかは判定しない。
9. 原子時計が最も強い（観察5.5）：$\alpha$ が刻みを変えるから。
10. 一行目は偽ではない（観察6.2）：文になっていない。

結び：論文10 は「ファインチューニングできるのは無次元量だけである」を確立した。同じ制限が「変わったか」にも掛かる。「$c$ が $1\%$ 小さくなった」はメートルを $1\%$ 長くしたと区別できず、区別できない二つを述べる文は真偽を持たない。偽なのではなく、文になっていない。問える相手は $\alpha$ や $m_p/m_e$ のような無次元量だけである。そしてその一つは実際に測られている。ガボンのオクロで $20$ 億年前に起きた天然の核分裂は、サマリウム $149$ の共鳴を通じて $\alpha$ の変化を押さえており、年あたり $\mathbf{5.0\times10^{-18}}$ 未満、宇宙年齢まで引き伸ばしても$\mathbf{7.0\times10^{-8}}$にしかならない（率が一定だと仮定した場合であり、それ以前については何も言っていない）。エディントンが $136$ か $137$ かで争ったのは整数の位で、オクロが押さえているのは小数第 $6$ 位、$6$ 桁下である。そして本稿は $\alpha$ の値を導こうとしない。動いたかどうかだけを見る。この自己限定が、論文101 の戒めに対する答である。クェーサーからの主張はオクロと$\mathbf{114}$ 倍食い違う。どちらが正しいかは本稿では判定しない。違う時代を見ているので、率が一定でなければ両立しうる。分けるものは一つ、単位を変えて消せるかどうか。測定精度の問題ではなく、問いの形の問題であり、測定の前に決まっている。論文10 が何を調整できるかを確定し、本稿はその一つが実際に測られていて動いていないと書いた。定理の隣に、数がある。

参考文献

1. Shlyakhter, A. I. (1976). Direct Test of the Constancy of Fundamental Nuclear Constants. Nature, 264(5584).
2. Damour, T. and Dyson, F. (1996). The Oklo Bound on the Time Variation of the Fine-Structure Constant Revisited. Nuclear Physics B, 480(1-2).
3. Duff, M. J. (2002). Comment on Time-Variation of Fundamental Constants. arXiv:hep-th/0208093.
4. Webb, J. K. et al. (1999). Search for Time Variation of the Fine Structure Constant. Physical Review Letters, 82(5).
5. Uzan, J.-P. (2011). Varying Constants, Gravitation and Cosmology. Living Reviews in Relativity, 14(1).
6. Rosenband, T. et al. (2008). Frequency Ratio of Al+ and Hg+ Single-Ion Optical Clocks. Science, 319(5871).
7. 山岸勇輝 (2026). ファインチューニングできるのは無次元量だけである。第3版 [論文10]. Zenodo. 10.5281/zenodo.21404556
8. 山岸勇輝 (2026). 規約は数であって、配置の関数ではない。第3版 [論文15]. Zenodo. 10.5281/zenodo.21600352
9. 山岸勇輝 (2026). 等号にも別根がある。第3版 [論文16]. Zenodo. 10.5281/zenodo.21600471
10. 山岸勇輝 (2026). 規約と事実を分ける。ポアンカレの規約主義と、体系の「足場」 [論文95]. Zenodo. 10.5281/zenodo.21758621
11. 山岸勇輝 (2026). 憧れと戒め、エディントンの基礎理論と、数秘術に落ちないための作法 [論文101]. Zenodo. 10.5281/zenodo.21836382
12. 山岸勇輝 (2026). 「禁じられている」は、「$7.62\times10^7$ 倍遅い」という意味である [論文285]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22171179
13. 山岸勇輝 (2026). 宇宙の距離は七段のはしごで、直接測られているのは一段目だけである [論文297]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22171788

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「「定数は変わったか」と問える相手は、一つしかない」［論文314］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22175192

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  author = {Yamagishi, Yuuki},
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