YOI 1012：鉄の棒の磁化を反転すると棒は長さによらず回り、その速さは g が 1 か 2 かで 2 倍ちがう

論文1012 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1012 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22824041）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi1012,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Reversing an Iron Rod's Magnetization Spins It at a Rate Independent of Length, Halved When g Is 2 Instead of 1},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1012},
  doi = {10.5281/zenodo.22824041},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

磁気モーメントを持つものは角運動量も持つので、磁化を反転させると、その差を受け取って物体が回る（アインシュタイン＝ド・ハース 1915）。本稿は、鉄の円柱の棒について、反転で得る角速度と、ねじれ振り子の振れ角と、回転のエネルギーの小ささを数える。新しい定理も法則も主張せず、実験で測られた g の値は書かない。

第一に、これが本稿の芯である。反転で得る角速度は棒の長さによらず、半径の二乗に反比例する。半径 1 mm の鉄の棒では、g が 2 なら $\mathbf{4.939003}$×10⁻³ rad/s、1 なら $\mathbf{9.878006}$×10⁻³ rad/s で、長さを 5 cm から 20 cm に変えても同じだった。半径を 2 倍にすると 4 分の 1 になる（第2節）。

第二に、角運動量の帳簿は閉じる。磁化を時定数 1 ミリ秒で反転させて積分すると、棒の角速度は $4.938554596$×10⁻³ rad/s で式の値と相対差 $1.725$×10⁻¹³、棒とスピンの角運動量の和は $-1.055$×10⁻²⁴ kg m²/s だった（第3節）。

第三に、回転のエネルギーは、磁化のエネルギーのごく一部である。長さ 10 cm・半径 1 mm の棒で、回転のエネルギーは g が 1 で $1.045447$×10⁻¹³、2 で $2.613617$×10⁻¹⁴ の割合しかなく、磁化のエネルギーは $\mathbf{0.577194}$ J である（第4節）。

第四に、ねじれ振り子なら、一回の反転で 1 度近く振れる。周期 10 秒の糸では g が 1 で $\mathbf{0.900766}$ 度、2 で $\mathbf{0.450383}$ 度、周期 2 秒なら $\mathbf{0.180153}$ 度と $\mathbf{0.090077}$ 度だった。共振で 100 回ぶん積めば 90.076614 度になる（第5節）。

第五に、逆に回すことは、磁場をかけることと同じ向きの効きになる。毎分 3000 回転は、g が 1 なら $3.572387$×10⁻⁹ T、2 なら $1.786193$×10⁻⁹ T の磁場と同じ効きに当たる（第6節）。

第六に、分離子は、角運動量を運ぶのが軌道の運動か、スピンか、角運動量と磁気モーメントの比は 2mₑ/(g e) で、軌道だけを仮定した g が 1 のときと、スピンの g が 2 のときで、回る速さも振れ角も 2 倍ちがう（第7節）。

キーワード：アインシュタイン＝ド・ハース効果、磁気回転比、角運動量の保存、飽和磁化、ねじれ振り子、バーネット効果

Abstract

Anything with a magnetic moment also carries angular momentum, so reversing a magnetization sets the body spinning with the difference (Einstein and de Haas 1915).This paper counts, for an iron cylinder, the angular speed gained in a reversal, the swing on a torsion fibre, and how small the rotational energy is.No new theorem or law is claimed, and no measured value of g is quoted.

First, and this is the core. The angular speed gained does not depend on the rod’s length and falls as the square of the radius、for an iron rod of radius 1 mm it was $\mathbf{4.939003}$×10⁻³ rad/s for g equal to 2 and $\mathbf{9.878006}$×10⁻³ rad/s for 1, unchanged from 5 cm to 20 cm in length. Doubling the radius makes it a quarter (Section 2).

Second, the angular-momentum ledger closes、integrating a reversal with a time constant of 1 millisecond gave the rod $4.938554596$×10⁻³ rad/s, a relative difference of $1.725$×10⁻¹³ from the formula, and the sum of the rod’s and the spins’ angular momenta was $-1.055$×10⁻²⁴ kg m²/s (Section 3).

Third, the rotational energy is a tiny part of the magnetic energy、for a rod 10 cm long and 1 mm in radius the rotational energy is a fraction $1.045447$×10⁻¹³ for g equal to 1 and $2.613617$×10⁻¹⁴ for 2 of the magnetic energy, which is $\mathbf{0.577194}$ J (Section 4).

Fourth, on a torsion fibre one reversal swings the rod by nearly a degree、with a period of 10 seconds the swing was $\mathbf{0.900766}$ degrees for g equal to 1 and $\mathbf{0.450383}$ degrees for 2, and with a period of 2 seconds $\mathbf{0.180153}$ and $\mathbf{0.090077}$ degrees. Accumulating 100 reversals at resonance gives 90.076614 degrees (Section 5).

Fifth, conversely, spinning the rod acts like applying a field、3000 revolutions per minute correspond to an effective field of $3.572387$×10⁻⁹ T for g equal to 1 and $1.786193$×10⁻⁹ T for 2 (Section 6).

Sixth, the separator is whether the angular momentum is carried by orbital motion or by spin、the ratio of angular momentum to magnetic moment is 2mₑ/(g e), so the rate of spinning, the swing and the effective field all differ by a factor of two between g equal to 1 and 2 (Section 7).

Keywords: Einstein-de Haas effect, gyromagnetic ratio, conservation of angular momentum, saturation magnetization, torsion pendulum, Barnett effect

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/1012/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1012 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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