Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文113 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/113 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.21962996）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文113】モジュールは壁ではなく、極限である

@misc{yamagishi2026yoi113,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Modules Are Not Walls but Limits},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/113},
  doi = {10.5281/zenodo.21962996},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969390・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 12:43（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

物理学はモジュールに分かれて見える。ニュートン力学はある所まで行けて、そこから相対論に、さらに量子論に「ルールが変わる」ように見える。本稿はこの見え方に、確立された結果で答える第2層の別根センサスである。第一の答え：モジュールは壁ではなく極限であり、境界はつねに無次元数が1をまたぐ場所にある（$v/c$、$GM/rc^2$、$\hbar/S$）、単位系に依らない言い方であり、論文95の規約／事実の線引きがそのまま効く。第二の答え（機構）：モジュールを繋ぐ機械は三つあり、三つとも別根である。(i) 収縮、イニョニュ＝ウィグナー（1953）：$c\to\infty$ でポアンカレ群はガリレイ群へ収縮する。論文83の「相対論は二枝しかない」に、親子関係を入れる。(ii) 変形、量子力学は古典力学の$\hbar$ による変形（BFFLS 1978、モヤル積、コンツェビッチ 2003）。収縮と変形は互いに逆向きの操作である。(iii) 分離、ウィルソンのくりこみ群とアップルクィスト＝カラゾーン（1975）：短距離の詳細は長距離の物理から切り離される。これは「なぜモジュール化できてしまうのか」への答えであり、(i)(ii) とは問いそのものが違う。さらに幾何の側の答え：カルタンのニュートン＝カルタン理論とエーレルスのフレーム理論により、ニュートン重力もまた幾何であり、境界は「幾何か否か」ではなく計量が非退化か退化かにある。ミンコフスキーの $ds^2$（論文108）が $c\to\infty$ で二つの構造へ割れる。地図としてブロンシュテインの立方体（$1/c$, $G$, $\hbar$ の三軸・8頂点・空いた角＝量子重力）を置く。そして本稿の背骨は、一つのブレーキにある：これらを「定数は変形パラメータであり、剛い代数が選ばれるがゆえに $c,\hbar,\Lambda$ はゼロでない」という安定性の論法（Flato・Faddeev・Vilela Mendes）へ延ばす誘惑がある。本稿はこれを発見的原理・理論選択の基準として紹介し、定数の値の導出とは決して呼ばない。分かれ目は「存在」と「値」の区別、論文83が既に持っているジグである（不変速度の存在は強制され、その値は実験が決める）。エディントンが滑落したのは値を導こうとした所であった（論文101）。射程：確立された結果の構造的解釈。新しい数学も予言も生まない。立方体の空いた角（量子重力）は解かない（admire）。第3層は非科学の札つきで隔離する。

Abstract

Physics looks as though it comes in modules: Newtonian mechanics carries you so far, then the rule seems to “change” into special relativity, and then into quantum theory. This paper answers that appearance with established results, as a Layer-2 distinct-roots census. First answer: the modules are not walls but limits, and the boundary always lies where a dimensionless number crosses one ($v/c$, $GM/rc^2$, $\hbar/S$)（a statement independent of units, on which the convention/fact line of Paper 95 bears directly. Second answer (the machinery): there are three machines joining the modules, and all three are distinct roots. (i) Contraction）İnönü–Wigner (1953): as $c\to\infty$ the Poincaré group contracts to the Galilei group. This puts a parent–child relation into the two branches of Paper 83. (ii) Deformation、quantum mechanics is a deformation of classical mechanics in $\hbar$ (BFFLS 1978; the Moyal product; Kontsevich 2003). Contraction and deformation run in opposite directions. (iii) Decoupling（Wilson’s renormalization group and Appelquist–Carazzone (1975): short-distance detail is cut off from long-distance physics. This answers “why can physics be modular at all?”, a different question from (i) and (ii). There is also a geometric answer: through Cartan’s Newton–Cartan theory and Ehlers’s frame theory, Newtonian gravity too is geometry, and the boundary lies not in “geometry or not” but in whether the metric is degenerate）Minkowski’s $ds^2$ (Paper 108) splits into two structures as $c\to\infty$. As a map we place Bronstein’s cube ($1/c$, $G$, $\hbar$; eight vertices; one empty corner: quantum gravity). And the spine of this paper is a single brake: there is a temptation to extend all this into the stability argument、”constants are deformation parameters, and since rigid algebras should be selected, $c$, $\hbar$, $\Lambda$ cannot vanish” (Flato, Faddeev, Vilela Mendes). This paper presents that as a heuristic principle, a criterion of theory selection, and never calls it a derivation of the values of constants. The dividing line is the distinction between existence and value、a jig Paper 83 already owns (the existence of an invariant speed is forced; its value is settled by experiment). Where Eddington slipped was in trying to derive the value (Paper 101). Scope: a structural interpretation of established results. No new mathematics, no prediction. The empty corner of the cube (quantum gravity) is not attempted (admire). Layer 3 is quarantined with a non-scientific label.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/113/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/113 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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