論文244 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/244 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22159697）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文244】対象を決めるには、すべての相手が要る
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/244・DOI 10.5281/zenodo.22159697・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 対象を決めるには、すべての相手が要る [論文244]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/244 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22159697
Yamagishi, Y. (2026). To Determine an Object You Need Every Other One [Paper 244]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/244; DOI: 10.5281/zenodo.22159697
@misc{yamagishi2026yoi244,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {To Determine an Object You Need Every Other One},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/244},
doi = {10.5281/zenodo.22159697},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
5aa57caf57177169d5a8857415315e40582eb7fc4ce02641ea77ee27d06df21b yamagishi_yoi244_v1_jp.pdf3d016b5002be7161a4f778a18113aeab016ae177aae20826586f246587292ad6 yamagishi_yoi244_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 対象を決めるには、すべての相手が要る |
|---|---|
| Title | To Determine an Object You Need Every Other One |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/244 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22159697 |
要旨
米田の補題は、対象は他のすべての対象との関係で完全に決まると言う。本稿が問うのは、そのすべてである。テストする相手を減らすと、どこで分離能が落ちるか。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、6頂点のグラフは、ラベル付き $32768$ 個から同型類 $\mathbf{156}$ 類に落ちる（第3節）。
第二に、次数列では足りない。相異なる値は $102$ しかなく、$\mathbf{84}$ 類が $30$ の組の中で分離されずに残る（第3節）。
第三に、スペクトルでも足りない。相異なる値は $151$、$\mathbf{10}$ 類が 5 組で残る（第3節）。
第四に、これが本稿の芯である。三角形の個数を足しても、$151$ のまま動かない。プローブを強めたのに、分離能が一つも上がらなかった（第4節）。
第五に、群でも同じことが起きる。$D_4$ と $Q_8$ は同じ指標表を持つが、$\mathrm{Hom}(\mathbb{Z}/2,-)$ は $\mathbf{6}$ と $\mathbf{2}$ で分ける。ところが $\mathrm{Hom}(\mathbb{Z}/4,-)$ は $\mathbf{8}$ と $\mathbf{8}$ で分けない（第5節）。
第六に、米田は本体系の方法を正当化しない。補題は圏の内部の定理であり、比喩として持ち出した瞬間に第3層に落ちる（第6節）。
Abstract
The Yoneda lemma says that an object is completely determined by its relations to every other object.This paper asks about that every、where does the separating power fall when the probe is weakened?No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, the graphs on six vertices fall from $32768$ labelled objects to $\mathbf{156}$ isomorphism classes(Section 3).
Second, the degree sequence is not enough.It takes only $102$ distinct values and $\mathbf{84}$ classes survive unseparated in $30$ groups(Section 3).
Third, the spectrum is not enough either.It takes $151$ values and $\mathbf{10}$ classes survive in $5$ groups(Section 3).
Fourth, this is the core.Adding the triangle count leaves $151$ unchanged、the probe was strengthened and the separating power did not rise at all(Section 4).
Fifth, the same thing happens for groups.$D_4$ and $Q_8$ share one character table, yet $\mathrm{Hom}(\mathbb{Z}/2,-)$ separates them at $\mathbf{6}$ against $\mathbf{2}$、while $\mathrm{Hom}(\mathbb{Z}/4,-)$ does not, at $\mathbf{8}$ against $\mathbf{8}$(Section 5).
Sixth,Yoneda does not justify the method of this body of work.The lemma is a theorem inside a category, and taking it as a metaphor drops to the third layer(Section 6).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/244/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/244 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。