論文412 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/412 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22699661）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月8日 11:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/412・DOI 10.5281/zenodo.22699661・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 「一番近い」は、距離を決めるまで決まらない [論文412]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/412 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22699661
Yamagishi, Y. (2026). “Nearest” Is Not Defined Until the Distance Is [Paper 412]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/412; DOI: 10.5281/zenodo.22699661
@misc{yamagishi2026yoi412,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {``Nearest'' Is Not Defined Until the Distance Is},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/412},
doi = {10.5281/zenodo.22699661},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
04c0a728d142d65e77a8139a016567325e2909eba8f6a0e19b9cf8341bd5fdeb yamagishi_yoi412_v1_jp.pdf44416fe379f402449a92d4bec532498bef25b23748ecc0bb454bc955399735f5 yamagishi_yoi412_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969410・969412・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:10（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 「一番近い」は、距離を決めるまで決まらない |
|---|---|
| Title | “Nearest” Is Not Defined Until the Distance Is |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/412 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22699661 |
要旨
「最寄りの駅」「一番近い店」は、地図さえあれば決まると思われている。本稿が示すのは、決まらないことである。どの距離で測るかを決めるまで、「一番近い」は定義されていない。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、これが本稿の芯である。同じ $12$ 個の母点でも、直線距離と碁盤目距離では領域の $\mathbf{12.96}$ パーセントで割り当てが入れ替わる（第2節）。
第二に、入れ替わるのは全部ではない。$87.04$ パーセントは同じ母点のままである（第2節）。
第三に、同じ距離どうしで比べると差はちょうど $\mathbf{0}$ 件である。走査器そのものの検査になっている（第2節）。
第四に、領域の平均辺数はオイラーの公式から $6$ 未満に抑えられ、母点 $1000$ 個で $\mathbf{5.9880}$ である（第3節）。
第五に、母点をいくら増やしても $6$ を超えない。上限は距離の選び方に依らない（第3節）。
第六に、分離子は「どの母点が近いか」と「領域がいくつの相手と接するか」である。前者は距離で変わり、後者は変わらない（第4節）。
Abstract
“The nearest station”, “the closest shop”（these are taken to be settled by the map alone.This paper shows that they are not）until a distance is chosen, “nearest” has not been defined.No new theorem or law is claimed.
First, this is the core of the paper.With the same $12$ sites, straight-line and city-block distance assign $\mathbf{12.96}$ per cent of the region to different sites (Section 2).
Second, it is not everything. $87.04$ per cent keeps the same site (Section 2).
Third, comparing a distance against itself gives exactly $\mathbf{0}$ differing cells, which tests the instrument itself (Section 2).
Fourth, Euler’s formula bounds the mean number of edges per region below $6$, giving $\mathbf{5.9880}$ for $1000$ sites (Section 3).
Fifth, however many sites are added, $6$ is never reached, and the bound does not depend on which distance is used (Section 3).
Sixth, the separator is “which site is nearest” against “how many neighbours a region has”. The first moves with the distance; the second does not (Section 4).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/412/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/412 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。