YOI 468:同じ倍率で上げても、高い側では効きが落ちる

論文468 の記録のページです。住所(YOI)は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/468 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所(https://yamagishi.sakuraweb.com)に置き、日付の証拠(.ots)を添えています。Zenodo でも公開しています(DOI:10.5281/zenodo.22733384)。

本文はサイトの記事でも読めます(2026年10月13日 20:35 に公開します)。

YOI 468第1版・2026年9月ビットコインに記録済み

日付の証拠(OpenTimestamps):日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS

予備の置き場所(ミラー。中身は上と同じです):PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS

住所:https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/468・DOI 10.5281/zenodo.22733384・CC BY 4.0・プレプリント(査読を経ていません)・ORCID 0009-0006-8587-3450

引用するとき

山岸勇輝 (2026). 同じ倍率で上げても、高い側では効きが落ちる [論文468]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/468 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22733384

Yamagishi, Y. (2026). The Same Proportional Increase Buys Less at the Top [Paper 468]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/468; DOI: 10.5281/zenodo.22733384

@misc{yamagishi2026yoi468,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Same Proportional Increase Buys Less at the Top},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/468},
  doi = {10.5281/zenodo.22733384},
  note = {Preprint, edition 1}
}
指紋(SHA-256)と確かめ方
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5ec0c07a0014c1dbed7a37af717614431f945207d4857233b21a79e1081daa83 yamagishi_yoi468_v1_en.pdf

PDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。

日付の証拠(OpenTimestamps)

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋(SHA-256)をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました(2026年10月01日 16:53(日本時間))。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

題名 同じ倍率で上げても、高い側では効きが落ちる
Title The Same Proportional Increase Buys Less at the Top
著者 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450
所属 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan)
版 第1版(2026年9月)
言語 日本語・英語
種別 プレプリント(査読を経ていません)
ライセンス CC BY 4.0(出典を示せば、複製・再配布・改変ができます)
YOI https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/468
DOI(Zenodo) 10.5281/zenodo.22733384

要旨

圧縮比を上げれば効率が上がる、と言われる。本稿が示すのは、同じ倍率で上げても、高い側では効きが $\mathbf{1.480429}$ 分の $1$ に落ちることである。そしてその比は、閉じた式で書ける。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、圧縮比 $8$ の理論熱効率は $\mathbf{0.5647}$ で、既知の値と合う(第2節)。

第二に、圧縮比 $20$ でも $\mathbf{0.6983}$ にしかならない(第2節)。

第三に、これが本稿の芯である。同じ $1.3333$ 倍でも、$6$ からは $+0.0531$、$16$ からは $+0.0359$ で、比は $\mathbf{1.480429}$ である(第3節)。

第四に、その比は閉じた式 $(r_{2}/r_{1})^{\gamma-1}$ と厳密に一致する(第3節)。

第五に、効率 $0.70$ には圧縮比 $\mathbf{20.2860}$ が要り、$1000$ にしても $0.936904$ で $1$ に届かない(第3節)。

第六に、分離子は「加算で効くか、冪で効くか」である(第4節)。

キーワード:オットーサイクル、圧縮比、熱効率、比熱比、内燃機関

Abstract

Raising the compression ratio raises efficiency、so it is said.This paper shows that the same proportional increase buys $\mathbf{1.480429}$ times less at the top、and that the ratio has a closed form.No new theorem or law is claimed.

First, a compression ratio of $8$ gives a theoretical efficiency of $\mathbf{0.5647}$, matching the standard figure (Section 2).

Second, even a ratio of $20$ gives only $\mathbf{0.6983}$ (Section 2).

Third, this is the core of the paper.The same $1.3333$ gains $+0.0531$ from $6$ but $+0.0359$ from $16$, a ratio of $\mathbf{1.480429}$ (Section 3).

Fourth, that ratio matches the closed form $(r_{2}/r_{1})^{\gamma-1}$ exactly (Section 3).

Fifth, an efficiency of $0.70$ needs a ratio of $\mathbf{20.2860}$, and even $1000$ gives only $0.936904$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether the effect is additive or a power (Section 4).

Keywords: Otto cycle, compression ratio, thermal efficiency, heat capacity ratio, internal combustion engine

版の記録

ここの PDF(倉庫の v1)は第1版(2026年9月)の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています(/yoi/468/v1/ の下)。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します(住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/468 はいつも最新の版を指します)。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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