YOI 545：ブラッグの式の 2 は、次元でも指数でもなく、往復の 2 である

論文545 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/545 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014166）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文545】ブラッグの式の 2 は、次元でも指数でもなく、往復の 2 である

@misc{yamagishi2026yoi545,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Two in Bragg's Condition Is Neither a Dimension nor an Exponent but a Round Trip},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/545},
  doi = {10.5281/zenodo.23014166},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969428・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:42（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

ブラッグの条件 $2d\sin\theta=n\lambda$ には $2$ が入っている。本稿が示すのは、その $2$ が往復から来る数であり、次元にも指数にも由来しないこと、そして落とすと面間隔がちょうど $2$ 倍に出ることである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、光路差を幾何から直に組むと、二つの等しい寄与に分かれる。降りる分と戻る分がそれぞれ $d\sin\theta$ であり、和が $2d\sin\theta$ に $12$ 桁一致する（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。$2$ を落とすと、面間隔がちょうど $2$ 倍に出る。銅の $(111)$ で $\mathbf{2.0879}$ オングストロームが $\mathbf{4.1758}$ になり、比は $\mathbf{2.000000}$ である（第3節）。

第三に、正しい側は既知の値と合う。$\mathbf{2.0879}$ は文献の約 $2.087$ オングストロームと $0.01$ 以内で一致する（第3節）。

第四に、落とした側は合わない。$\mathbf{4.1758}$ は既知の値と $1$ オングストローム以上ずれる。境目の反対側である（第3節）。

第五に、この $2$ は動かない。面間隔を $2.087$ から $4.174$ オングストロームへ $2$ 倍にすると角は $21.6598$ 度から $10.6347$ 度へ変わるが、式の中の $2$ は変わらない（第4節）。

第六に、分離子は、その $2$ が何を数えているかである。往復の回数であって、次元の数でも冪の指数でもない（第4節）。

キーワード：ブラッグの条件、X 線回折、結晶、往復の光路差、格子面

Abstract

Bragg’s condition $2d\sin\theta=n\lambda$ contains a two.What this paper shows is that the two comes from a round trip rather than from a dimension or an exponent, and that dropping it makes the spacing come out exactly twice too large.No new theorem or law is claimed.

First, assembling the path difference from geometry splits it into two equal parts、$d\sin\theta$ going down and $d\sin\theta$ coming back, summing to $2d\sin\theta$ with $12$-digit agreement (Section 2).

Second, and this is the core.Dropping the two makes the spacing come out exactly twice too large、$\mathbf{2.0879}$ angstroms becomes $\mathbf{4.1758}$ for copper $(111)$, a ratio of $\mathbf{2.000000}$ (Section 3).

Third, the correct side matches the known value、$\mathbf{2.0879}$ agrees with the literature value of about $2.087$ angstroms within $0.01$ (Section 3).

Fourth, the dropped side does not、$\mathbf{4.1758}$ misses by more than one angstrom: the far side of the boundary (Section 3).

Fifth, the two does not move、doubling the spacing from $2.087$ to $4.174$ angstroms takes the angle from $21.6598$ to $10.6347$ degrees while the two in the formula stays (Section 4).

Sixth, the separator is what the two counts、a number of traversals, not a number of dimensions nor a power (Section 4).

Keywords: Bragg's law, X-ray diffraction, crystal, round-trip path difference, lattice planes

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/545/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/545 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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