Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文55 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/55 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.21603425）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文55】山岸・マクロ重ね合わせ限界理論

@misc{yamagishi2026yoi55,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Yamagishi Macroscopic Superposition Limit Theory},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/55},
  doi = {10.5281/zenodo.21603425},
  note = {Preprint, edition 3}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969387・969388・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 12:18（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

「シュレーディンガーの猫」に代表されるマクロ重ね合わせの限界問題に対し、宇宙OSの自動コミット機構という描像を提示し、その臨界粒子数 $N_{\text{crit}}$ を既存の客観的収縮模型により定量評価する。新しい物理は一つも主張しない。第2版までに、初版の $2^N$ メモリ模型が自らの主張値と8桁食い違うこと（定理2.1、系2.2）、CSL の $N^2$ 則が相関長 $r_C$ の内部に限られること、Penrose 表の実効密度が固体密度でないことが指摘された。

第3版が加えるのは、その第2版自身の訂正が、同じ誤りの効く別の箇所へ持ち帰られていなかったという点検である。

第一に、密度の訂正が半径の表に届いていない。第2版は第3.2節で「表の実効密度は約 $62$ kg/m$^3$ であり固体密度ではない」と指摘し、$\tau$ を訂正した。ところが第3.1節の注記にある半径の表は、同じ作り方のまま残されている。固体密度で計算し直すと半径は一律 $(2000/62)^{1/3}=3.18$ 倍小さくなり、$N=10^{11}$ の「$r_C$ を約9倍超過」は約2.7倍になる。さらに、$N^2$ 則が厳密に成立する範囲も $N\lesssim10^{8}$ ではなく$N\lesssim5\times10^{9}$（32倍広い）である（観察3.4・いずれも数値確認済）。結論（$N=10^{11}$ は $r_C$ を超える）は生き残るが、数字は生き残らない。

第二に、$E_G\approx Gm^2/R$ は重ね合わせの分離距離を隠している。Penrose の $E_G$ は重ね合わせられた二つの質量分布の自己エネルギー差であり、半径 $R$ の球が距離 $d$ だけずれている場合、$d\gtrsim R$ で $\sim Gm^2/R$、$d\ll R$ では $\sim Gm^2d^2/R^3$ となる。本稿の表は暗黙に $d\sim R$ を採っている。これは収縮を最も速く見積もる選択であり、$d=0.1R$ なら $\tau$ は100倍長くなる（観察3.5）。

二つとも、系3.3 の結論、$N_{\text{crit}}$ は一意に定まらない。を補強する方向に働く。そして二つとも、実際の転移域を第2版が書いたより高い $N$ の側へ押す。

Abstract

Against the problem of the limit of macroscopic superposition, epitomised by Schrödinger’s cat, this paper offers the picture of an automatic state commit in a universe OS and estimates its critical particle number $N_{\text{crit}}$ using existing objective-collapse models. It claims no new physics whatever. Through the second edition it was shown that the first edition’s $2^N$ memory model disagrees with its own claimed value by eight orders of magnitude (Theorem 2.1, Corollary 2.2), that the CSL $N^2$ law holds only within the correlation length $r_C$, and that the effective density of the Penrose table is not a solid density.

What the third edition adds is the observation that the second edition’s own correction was never carried back to the other place the same error affects.

First, the density correction never reached the table of radii. Section 3.2 of the second edition noted that “the effective density of the table is about $62$ kg/m$^3$, not a solid density”, and corrected $\tau$ accordingly. Yet the table of radii in the note to Section 3.1 was left constructed in exactly the same way. Recomputed at solid density, every radius shrinks by $(2000/62)^{1/3}=3.18$, and the “exceeds $r_C$ by about nine times” at $N=10^{11}$ becomes about 2.7 times. Further, the range in which the $N^2$ law holds exactly is not $N\lesssim10^{8}$ but $N\lesssim5\times10^{9}$, thirty-two times wider (Observation 3.4, both verified numerically). The conclusion survives; the figures do not.

Second, $E_G\approx Gm^2/R$ hides the separation of the superposition. Penrose’s $E_G$ is the difference in gravitational self-energy between the two superposed mass distributions; for a sphere of radius $R$ displaced by $d$, it is $\sim Gm^2/R$ when $d\gtrsim R$ but $\sim Gm^2d^2/R^3$ when $d\ll R$. The table silently takes $d\sim R$（the choice that makes collapse fastest）and at $d=0.1R$ the time $\tau$ is a hundred times longer (Observation 3.5).

Both reinforce the conclusion of Corollary 3.3, that $N_{\text{crit}}$ is not uniquely fixed; and both push the actual transition region to larger $N$ than the second edition wrote.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第3版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/55/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/55 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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