YOI 657：胃の中身は食べたものの比ではなく、消化されにくさで重みづけされた比である

論文657 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/657 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014669）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi657,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {What Is in the Stomach Is Not the Proportion Eaten but the Proportion Weighted by Resistance to Digestion},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/657},
  doi = {10.5281/zenodo.23014669},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

魚が何を食べているかは、胃を開いて中身を調べて推し量ることが多い。だが胃の中では消化が進んでおり、柔らかい餌は早く消え、骨や耳石のような硬い部分は長く残る。胃の中の比が、食べた比からどれだけ離れるかを、餌ごとの半減時間で数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、一度に同じ量を食べても、胃の中の比は時間とともに傾く。四種を $25$ % ずつ食べると、$4$ 時間後に軟体 $0.2201$ %・骨と耳石 $50.1981$ %、$24$ 時間後に軟体 $0.0000$ %・骨と耳石 $\mathbf{88.8503}$ % になった（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。食べ続けると、胃の中の比は半減時間に比例する。四種を同じ量ずつ絶えず食べ続けると、胃の中の比は軟体 $1.5385$ %・小魚 $6.1538$ %・甲殻類 $18.4615$ %・骨と耳石 $\mathbf{73.8462}$ % で、半減時間の比 $0.5:2:6:24$ そのものだった。食べた時刻について積分しても $10^{-6}$ 以内で一致した（第3節）。

第三に、消化されやすいものは、見つかる時間も短い。はじめの $1$ % まで減るまでの時間は、軟体 $3.3219$ 時間、骨と耳石 $159.4525$ 時間で、比は $\mathbf{48.0000}$ だった（第4節）。

第四に、分離子は、餌ごとの半減時間が等しいかどうかである。等しければ胃の中身は食べた比に等しい。違えば、食べ続けている場合に限り、胃の中の比を半減時間で割れば食べた比に戻る。一度の食事では、食べた時刻を知らなければ戻せない（第5節）。

キーワード：胃内容分析、消化の速さ、半減時間、食性、滞留時間

Abstract

What a fish eats is often inferred by opening its stomach and examining the contents. But digestion goes on in the stomach: soft prey vanish quickly, while hard parts such as bones and otoliths remain long.How far the proportions in the stomach drift from the proportions eaten is counted from the half-life of each prey.No new theorem or law is claimed.

First, even eaten in equal amounts at once, the proportions in the stomach shift over time、eating the four at $25$ % each, after $4$ hours soft-bodied prey were $0.2201$ % and bones and otoliths $50.1981$ %, and after $24$ hours $0.0000$ % and $\mathbf{88.8503}$ % (Section 2).

Second, and this is the core.Eaten continuously, the proportions in the stomach are proportional to the half-lives、eating the four continuously at the same rate, the stomach held soft-bodied prey $1.5385$ %, small fish $6.1538$ %, crustaceans $18.4615$ % and bones and otoliths $\mathbf{73.8462}$ %, exactly the ratio of half-lives $0.5:2:6:24$. Integrating over the time of eating agreed within $10^{-6}$ (Section 3).

Third, what digests easily can be found for a shorter time、the time to fall to $1$ % of the initial amount was $3.3219$ hours for soft-bodied prey and $159.4525$ hours for bones and otoliths, a ratio of $\mathbf{48.0000}$ (Section 4).

Fourth, the separator is whether the half-lives of the prey are equal、if equal, the stomach contents equal the proportions eaten. If not, then only when feeding is continuous does dividing the stomach proportions by the half-lives recover the proportions eaten. After a single meal, they cannot be recovered without knowing when it was eaten (Section 5).

Keywords: stomach content analysis, digestion rate, half-life, diet, residence time

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/657/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/657 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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