YOI 659：壊れない荷重でも、時間が積み上がれば壊れる：クリープの温度は、融点で割って測る

論文659 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/659 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014682）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi659,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Load That Cannot Break a Part Breaks It Given Time: the Temperature of Creep Is Measured Against the Melting Point},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/659},
  doi = {10.5281/zenodo.23014682},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

部品の強さは、ふつう「この応力までは壊れない」という閾値で言う。そこには時間が入っていない。だが高温では、閾値より下の荷重でも、部品はゆっくり伸び続け、いつか壊れる。これをクリープという。クリープで、時間と温度と応力がどう効くかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、寿命は、温度と交換できる。ラーソン＝ミラーの式 $\mathrm{LMP}=T(20+\log_{10}t)$ で、$700$ ℃・$100$ 時間の寿命は、$657.6891$ ℃なら $1000$ 時間、$\mathbf{618.9042}$ ℃なら $10000$ 時間、$583.2220$ ℃なら $100000$ 時間になる（第2節）。

第二に、寿命一桁は、数十度に当たる。寿命を一桁延ばすのに下げる温度は、$100$ から $1000$ 時間で $42.3109$ ℃、$1000$ から $10000$ で $38.7850$ ℃、$10000$ から $100000$ で $35.6822$ ℃ だった（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。クリープの温度は、温度そのものではなく、融点で割って測る。クリープが目立つ目安の融点の $0.4$ は、鉛で $-32.9$ ℃、アルミニウムで $100.2$ ℃、鉄で $451.3$ ℃、タングステンで $1204.8$ ℃。室温 $20$ ℃ は、鉛にとって融点の $\mathbf{0.4881}$、鉄にとって $\mathbf{0.1619}$ である（第3節）。

第四に、分離子は、閾値を超えたかではなく、時間が積み上がったかである。ノートンの冪 $5$ で、応力を $1$ 割下げると寿命は $1.693509$ 倍、半分にすると $32$ 倍に延びるが、ゼロにはならない。強度の閾値より下でも、時間は積み上がる（第4節・第5節）。

キーワード：クリープ、ラーソン＝ミラーの式、融点、ノートン則、高温強度

Abstract

The strength of a part is usually stated as a threshold: “it will not break below this stress”. Time does not enter it. But at high temperature, even under a load below the threshold, a part keeps stretching slowly and eventually breaks. This is called creep.How time, temperature and stress act in creep is counted.No new theorem or law is claimed.

First, life can be traded for temperature、by the Larson--Miller equation $\mathrm{LMP}=T(20+\log_{10}t)$, a life of $100$ hours at $700$ °C becomes $1000$ hours at $657.6891$ °C, $10000$ hours at $\mathbf{618.9042}$ °C and $100000$ hours at $583.2220$ °C (Section 2).

Second, one decade of life corresponds to some tens of degrees、the temperature drop needed to extend life by a decade was $42.3109$ °C from $100$ to $1000$ hours, $38.7850$ °C from $1000$ to $10000$ and $35.6822$ °C from $10000$ to $100000$ (Section 2).

Third, and this is the core.The temperature of creep is measured not as temperature itself but divided by the melting point、the rule-of-thumb onset, $0.4$ of the melting point, is $-32.9$ °C for lead, $100.2$ °C for aluminium, $451.3$ °C for iron and $1204.8$ °C for tungsten. Room temperature, $20$ °C, is $\mathbf{0.4881}$ of the melting point for lead and $\mathbf{0.1619}$ for iron (Section 3).

Fourth, the separator is not whether a threshold was crossed but whether time has accumulated、with a Norton exponent of $5$, lowering the stress by a tenth extends life $1.693509$ times and halving it $32$ times, but never makes it infinite. Below the strength threshold, time still accumulates (Sections 4 and 5).

Keywords: creep, Larson-Miller parameter, melting point, Norton's law, high-temperature strength

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/659/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/659 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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