YOI 661：風の力に高さが効く度合いは周りで決まり、市街地では下の風が遅いので高さがよく効く

論文661 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/661 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014690）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi661,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {How Much Height Matters to Wind Load Depends on the Surroundings: More in a City, Where the Wind Below Is Slow},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/661},
  doi = {10.5281/zenodo.23014690},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

高い建物ほど強い風を受ける。地表近くの風は地面の粗さに引きずられて遅くなり、上へ行くほど速くなるからである。その増え方は、高さのべき乗 $z^{\alpha}$ でよく表され、べき指数 $\alpha$ は周りに何があるかで違う。同じ上空の風の下で、周りの粗さが高さの効き目をどう変えるかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、高さの効き目は、周りが粗いほど大きい。$300$ m と $10$ m の動圧の比は、海上 $1.9037$、田園 $2.7742$、郊外 $3.8981$、市街地 $\mathbf{6.2755}$ だった（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。市街地で高さがよく効くのは、下の風が遅いからで、上の風が速いからではない。上空の動圧を $1$ として、$10$ m の動圧は海上 $0.5253$ に対し市街地 $\mathbf{0.1149}$、$300$ m でも海上 $1.0000$ に対し市街地 $\mathbf{0.7209}$ で、市街地のほうがどの高さでも弱い（第2節）。

第三に、転倒モーメントの冪も、周りが決める。幅一定の建物の転倒モーメントは高さの $2+2\alpha$ 乗で増え、高さ $200$ m と $100$ m の比は海上 $4.5948$、市街地 $\mathbf{5.8159}$ だった。同じ上空の風で、$100$ m の建物の転倒モーメントは、市街地では海上の $\mathbf{0.4144}$ だった（第3節）。

第四に、分離子は、周りに何が建っているかである。高さが風の力にどれだけ効くかは、建物の材料でも形でもなく、風上の地面の粗さで決まる（第4節）。

キーワード：風荷重、風速の鉛直分布、地表面の粗さ、転倒モーメント、高層建築

Abstract

The taller a building, the stronger the wind it meets. Wind near the ground is dragged slow by the roughness of the surface and grows faster higher up. The growth is well described by a power of height, $z^{\alpha}$, and the exponent $\alpha$ differs with what is around.Under the same upper wind, how the roughness of the surroundings changes the effect of height is counted.No new theorem or law is claimed.

First, the rougher the surroundings, the more height matters、the ratio of dynamic pressure at $300$ m to that at $10$ m was $1.9037$ over the sea, $2.7742$ in open country, $3.8981$ in suburbs and $\mathbf{6.2755}$ in a city (Section 2).

Second, and this is the core.Height matters more in a city because the wind below is slow, not because the wind above is fast、with the upper dynamic pressure as $1$, the dynamic pressure at $10$ m is $0.5253$ over the sea against $\mathbf{0.1149}$ in the city, and even at $300$ m it is $1.0000$ over the sea against $\mathbf{0.7209}$ in the city; the city is weaker at every height (Section 2).

Third, the surroundings also set the exponent of the overturning moment、the overturning moment of a building of constant width grows as height to the power $2+2\alpha$, and the ratio between $200$ m and $100$ m was $4.5948$ over the sea and $\mathbf{5.8159}$ in the city. Under the same upper wind, the overturning moment of a $100$ m building in the city was $\mathbf{0.4144}$ of that over the sea (Section 3).

Fourth, the separator is what stands around、how much height matters to wind load is set not by the building’s material or shape but by the roughness of the ground upwind (Section 4).

Keywords: wind load, wind speed profile, terrain roughness, overturning moment, tall buildings

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/661/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/661 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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