YOI 665：同じ鉄でも、球なら向きを持たず、薄膜なら結晶の三十八倍の向きを持つ

論文665 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/665 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014711）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi665,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Same Iron Has No Direction as a Sphere and Thirty-Eight Times the Crystal's as a Thin Film},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/665},
  doi = {10.5281/zenodo.23014711},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

磁石の向きやすさは材料で決まると考えるのは自然である。だが同じ鉄でも、球にすればどちらを向いても同じで、薄膜にすれば面の中に強く向く。形が作る異方性と結晶が作る異方性を、同じ単位で並べて数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。薄膜では、形の効きが結晶の効きを大きく上回る。鉄の薄膜の形状異方性 $1.837266\times10^{6}$ J/m$^3$ は、結晶異方性 $4.8\times10^{4}$ J/m$^3$ の $\mathbf{38.276379}$ 倍だった（第2節）。

第二に、球では、形の効きはちょうど消える。球の反磁場係数は三方向とも $1/3$ で、どの向きでも同じになるため、形状異方性は $0$ になる。残るのは結晶の効きだけである（第2節）。

第三に、形の効きは、わずかな伸びで結晶に追いつく。長球の軸比を $1$ から上げると、形状異方性は軸比 $1.5$ で $2.765597\times10^{5}$、$2$ で $4.403082\times10^{5}$、$10$ で $8.627273\times10^{5}$ J/m$^3$ となり、鉄では軸比 $\mathbf{1.068187}$ で結晶異方性に並ぶ（第3節）。

第四に、どちらが勝つかは物質で入れ替わる。同じ薄膜の比が、鉄では $38.276379$、ニッケルでは $32.843606$ なのに対し、コバルトでは $\mathbf{2.736676}$ で、結晶の側が並ぶ（第2節）。

第五に、要る磁界の大きさも桁で違う。鉄の薄膜を面の外へ向けるには $\mathbf{2.148849}$ T に当たる磁界が要るのに対し、結晶の効きだけなら $\mathbf{0.056140}$ T で足りる（第3節）。

第六に、分離子は、形状か結晶構造かである。材料を替えずに形だけを替えると、異方性は $0$ から結晶の数十倍までの間を動く（第4節）。

キーワード：磁気異方性、形状異方性、反磁場係数、飽和磁化、結晶磁気異方性、薄膜

Abstract

It is natural to think that which way a magnet prefers to point is set by its material. But the same iron points equally in every direction as a sphere and strongly in plane as a thin film.The anisotropy made by shape and the anisotropy made by the crystal are counted side by side in the same units.No new theorem or law is claimed.

First, and this is the core. In a thin film, shape far outweighs the crystal、the shape anisotropy of an iron film, $1.837266\times10^{6}$ J/m$^3$, is $\mathbf{38.276379}$ times the magnetocrystalline anisotropy of $4.8\times10^{4}$ J/m$^3$ (Section 2).

Second, for a sphere the effect of shape vanishes exactly、the demagnetizing factor of a sphere is $1/3$ in all three directions, so every direction costs the same and the shape anisotropy is $0$. Only the crystal remains (Section 2).

Third, shape catches the crystal after only a slight stretch、raising the axial ratio of a prolate spheroid from $1$ gives $2.765597\times10^{5}$ J/m$^3$ at $1.5$, $4.403082\times10^{5}$ at $2$ and $8.627273\times10^{5}$ at $10$; for iron the two are equal at an axial ratio of $\mathbf{1.068187}$ (Section 3).

Fourth, which one wins changes with the material、the same thin-film ratio is $38.276379$ for iron and $32.843606$ for nickel, but $\mathbf{2.736676}$ for cobalt, where the crystal comes level (Section 2).

Fifth, the field required differs by orders as well、turning the magnetization of an iron film out of the plane takes a field equivalent to $\mathbf{2.148849}$ T, whereas the crystal alone would need only $\mathbf{0.056140}$ T (Section 3).

Sixth, the separator is shape versus crystal structure、change only the shape, with the material fixed, and the anisotropy moves between $0$ and tens of times the crystal’s (Section 4).

Keywords: magnetic anisotropy, shape anisotropy, demagnetizing factor, saturation magnetization, magnetocrystalline anisotropy, thin film

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/665/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/665 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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