YOI 679：緩衝液は「pH を保つ」のではなく、pKa の近くだけを保つ

論文679 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/679 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014789）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi679,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Buffer Does Not Hold the pH; It Holds Only the Neighbourhood of Its pKa},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/679},
  doi = {10.5281/zenodo.23014789},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

緩衝液は pH を保つものだと説明される。だが保てるのは pKa の近くだけで、$1$ 離れれば能力は三分の一に落ちる。どこまで保てるのかを、緩衝能の数で区切る。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。緩衝能は pKa を頂点にして、両側へ急に落ちる。総濃度 $0.1$ M・pKa $4.76$ で、pKa ちょうどの $\mathbf{0.057565}$ mol/(L·pH) が、$\pm1$ では $\mathbf{0.330579}$ 倍、$\pm2$ では $\mathbf{0.039212}$ 倍になる（第2節）。

第二に、この落ち方は物質によらない。$\pm1$ での比は $40/121$ であり、実測 $\mathbf{0.330579}$ は閉じた式と $10$ 桁一致する。総濃度にも pKa の値にもよらない（第2節）。

第三に、頂点の高さは総濃度だけで決まる。$2.302585C/4$ であり、$0.1$ M で $\mathbf{0.057565}$ mol/(L·pH) になる。濃くする以外に頂点を上げる手はない（第2節）。

第四に、血液は、この規則を破っているように見える。pKa $6.1$ の系で pH $7.4$、つまり $1.3$ 離れた場所にある。閉じた系として数えると緩衝能は $\mathbf{0.002637}$ mol/(L·pH) しかない（第3節）。

第五に、破っていない。系が閉じていないだけである。二酸化炭素を吐ける開いた系では緩衝能は $\mathbf{0.055262}$ mol/(L·pH)、閉じた系の $\mathbf{20.952623}$ 倍になる（第3節）。

第六に、分離子は、閉じた系か開いた系かである。同じ濃度・同じ pKa・同じ pH でも、片方の成分を外へ捨てられるかどうかで、能力は $20$ 倍違う（第4節）。

キーワード：緩衝能、pKa、ヘンダーソン＝ハッセルバルヒの式、重炭酸緩衝系、開いた系、弱酸と共役塩基

Abstract

A buffer is described as something that holds the pH. But it holds only the neighbourhood of its pKa, and one unit away its capacity has fallen to a third.How far it holds is marked off here with the buffer capacity.No new theorem or law is claimed.

First, and this is the core. The capacity peaks at the pKa and falls steeply on both sides、at $0.1$ M total and a pKa of $4.76$, the $\mathbf{0.057565}$ mol/(L·pH) at the pKa becomes $\mathbf{0.330579}$ of that one unit away and $\mathbf{0.039212}$ two units away (Section 2).

Second, the shape of that fall belongs to no substance、the ratio one unit away is $40/121$, matching the measured $\mathbf{0.330579}$ to ten digits, and neither the total concentration nor the pKa appears in it (Section 2).

Third, only the total concentration sets the height of the peak、it is $2.302585C/4$, giving $\mathbf{0.057565}$ mol/(L·pH) at $0.1$ M. Nothing but concentration raises it (Section 2).

Fourth, blood appears to break this rule、it holds pH $7.4$ on a system whose pKa is $6.1$, that is $1.3$ units away, where a closed-system capacity would be only $\mathbf{0.002637}$ mol/(L·pH) (Section 3).

Fifth, it breaks nothing; the system is simply not closed、in an open system that can exhale carbon dioxide the capacity is $\mathbf{0.055262}$ mol/(L·pH), $\mathbf{20.952623}$ times the closed value (Section 3).

Sixth, the separator is whether the system is closed or open、at the same concentration, pKa and pH, being able to discard one component to the outside is worth a factor of twenty (Section 4).

Keywords: buffer capacity, pKa, Henderson--Hasselbalch relation, bicarbonate buffer, open system, weak acid and conjugate base

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/679/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/679 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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