YOI 682：海の深さは地形ではなく年齢であり、海溝だけがその規則の外にある

論文682 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/682 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014802）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi682,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Depth of the Ocean Is an Age Before It Is a Landform, and Only the Trenches Lie Outside That Rule},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/682},
  doi = {10.5281/zenodo.23014802},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

海の深さは海底の地形だと思われている。だが大半は、海底が生まれてから何年たったかだけで決まる。何が年齢で説明でき、何が説明できないのかを、平方根則の一本で区切る。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。深さは年齢の平方根で決まる。$10$ 百万年で $\mathbf{3606.7972}$ m、$80$ 百万年で $\mathbf{5630.4952}$ m、$180$ 百万年で $\mathbf{7195.7428}$ m である（第2節）。

第二に、平方根なので、古くなるほど深くならない。年齢が $4$ 倍になると増分はちょうど $2$ 倍にしかならず、海底は年を取るほどゆっくり沈む（第2節）。

第三に、海の平均の深さは、ごく若い海底に当たる。$3688$ m に当たる年齢は $\mathbf{11.5212}$ 百万年であり、海洋底の大半はこれより古く、これより深い（第2節）。

第四に、海溝だけが、この式の外にある。$11000$ m を平方根則で出すには $\mathbf{589.7959}$ 百万年が要る。実在する最も古い海洋底 $180$ 百万年の $\mathbf{3.276644}$ 倍であり、地球には存在しない年齢である（第3節）。

第五に、足りないのは僅かではない。最も古い海洋底でも海溝より $\mathbf{3804.2572}$ m 浅く、海溝の深さの三分の一以上が説明されないまま残る（第3節）。

第六に、分離子は、冷却の平方根則か、別の機構かである。海の深さのほとんどは冷えて縮んだ結果だが、海溝は冷却ではなく、押し下げられていることの記録である（第4節）。

キーワード：海洋底の年齢、平方根則、熱伝導による冷却、海溝、沈み込み、リソスフェアの厚み

Abstract

The depth of the ocean is taken for a landform. But most of it is fixed by nothing except how long ago that piece of floor was born.What an age explains and what it cannot is marked off here with a single relation.No new theorem or law is claimed.

First, and this is the core. Depth follows the square root of age、$\mathbf{3606.7972}$ m at $10$ Myr, $\mathbf{5630.4952}$ m at $80$ Myr and $\mathbf{7195.7428}$ m at $180$ Myr (Section 2).

Second, being a square root, old floor stops sinking、a fourfold age brings exactly twice the increment, so the older the floor the more slowly it descends (Section 2).

Third, the mean depth of the ocean belongs to very young floor、$3688$ m corresponds to $\mathbf{11.5212}$ Myr, and most of the seafloor is older than that and deeper (Section 2).

Fourth, only the trenches lie outside the relation、reaching $11000$ m by the square-root law would take $\mathbf{589.7959}$ Myr, which is $\mathbf{3.276644}$ times the oldest seafloor that exists on Earth (Section 3).

Fifth, the shortfall is not marginal、even the oldest seafloor is $\mathbf{3804.2572}$ m shallower than a trench, leaving more than a third of the depth unexplained (Section 3).

Sixth, the separator is the square-root law of cooling against another mechanism、nearly all of the ocean’s depth is what cooling and contraction leave behind, while a trench records being pushed down (Section 4).

Keywords: age of the seafloor, square-root law, conductive cooling, ocean trench, subduction, lithospheric thickness

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/682/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/682 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

YOI の一覧へ