YOI 684：太陽に周期が二つあるのではない。数える前に符号を捨てたのである

論文684 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/684 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014812）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi684,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Sun Does Not Have Two Periods; the Sign Was Thrown Away Before Counting},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/684},
  doi = {10.5281/zenodo.23014812},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

太陽の周期は $11$ 年とも $22$ 年とも言われる。だが二つの周期があるのではなく、一つの周期を数える方法が二つある。絶対値を取るという一つの操作が、スペクトルに何をするかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。符号を捨てると、$22$ 年の成分は消える。符号つきなら振幅 $\mathbf{1.000000}$ だった $22$ 年が、絶対値を取ると $2.539\times10^{-17}$、すなわち厳密にゼロになる（第2節）。

第二に、代わりに、もとには無かった $11$ 年が現れる。符号つきの $11$ 年の振幅は $1.226\times10^{-16}$ で無かったのに、絶対値を取ると $\mathbf{0.424413}$ ＝ $4/(3\pi)$ になる（第2節）。

第三に、その大きさは、閉じた式で決まっている。$11$ 年の振幅は平均の $\mathbf{0.666667}$ ＝ $2/3$ 倍であり、太陽について何も知らなくても出る（第2節）。

第四に、非対称を入れると、$22$ 年は戻ってくる。南北の偏りを割合 $\varepsilon$ で入れると $22$ 年の振幅はちょうど $\varepsilon$ になり、$\varepsilon=0.05$ で $\mathbf{0.050000}$、$11$ 年の $\mathbf{0.117810}$ 倍である（第3節）。

第五に、だから $22$ 年が「見えるかどうか」は、太陽ではなく記録の取り方の問題である。戻ってくる振幅は $\varepsilon$ に正比例し、$\varepsilon$ を $20$ 倍にすると振幅も $\mathbf{20.0000}$ 倍になる（第3節）。

第六に、分離子は、数える前に符号を捨てたかどうかである。同じ現象でも、量に絶対値を取ってから数えると、周期が半分に見える（第4節）。

キーワード：太陽周期、磁気周期、全波整流、高調波、フーリエ成分、符号の情報

Abstract

The solar cycle is given as $11$ years and also as $22$. There are not two periods; there are two ways of counting one.What a single operation, taking an absolute value, does to a spectrum is counted here.No new theorem or law is claimed.

First, and this is the core. Throwing away the sign makes the $22$-year component vanish、an amplitude of $\mathbf{1.000000}$ with the sign kept becomes $2.539\times10^{-17}$, that is exactly zero, once the absolute value is taken (Section 2).

Second, in its place appears a component that was not there、with the sign kept the $11$-year amplitude is $1.226\times10^{-16}$, and after the absolute value it is $\mathbf{0.424413}$, which is $4/(3\pi)$ (Section 2).

Third, its size is fixed in closed form、the $11$-year amplitude is $\mathbf{0.666667}$, that is $2/3$, of the mean, and follows without knowing anything about the Sun (Section 2).

Fourth, put an asymmetry back and the $22$-year component returns、a north-south bias of fraction $\varepsilon$ gives the $22$-year component amplitude exactly $\varepsilon$: at $\varepsilon=0.05$ it is $\mathbf{0.050000}$, which is $\mathbf{0.117810}$ of the $11$-year component (Section 3).

Fifth, so whether $22$ years is visible is a fact about the record, not about the Sun、the returning amplitude is exactly proportional to $\varepsilon$, and multiplying $\varepsilon$ by twenty multiplies it by $\mathbf{20.0000}$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether the sign was thrown away before counting、take an absolute value first and the same phenomenon shows a period half as long (Section 4).

Keywords: solar cycle, magnetic cycle, full-wave rectification, harmonics, Fourier component, sign information

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/684/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/684 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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