YOI 690：オーロラの色を選んでいるのは大気の組成ではなく、寿命と密度の競争である

論文690 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/690 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014846）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi690,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {What Chooses the Colour of an Aurora Is Not the Composition of the Air but a Race Between Lifetime and Density},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/690},
  doi = {10.5281/zenodo.23014846},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

オーロラの緑と赤は、どちらも同じ酸素原子から出る。それでも高さが分かれるのは、光るまでの時間と、そこに来る衝突の頻度が競争しているからである。色の高さの差が何で決まるのかを、閉じた式で数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。高さの差は、寿命の比の対数で決まる。寿命の比 $\mathbf{157.142857}$ の対数は $\mathbf{5.057155}$ で、高さの差はスケールハイトにこれを掛けた値になる（第2節）。

第二に、その式から、組成が落ちる。密度の絶対値も衝突の断面積も熱速度も消え、残るのはスケールハイトと寿命の比だけである（第2節）。

第三に、数は観測と合う。$H=30$ km なら高さの差は $\mathbf{151.714659}$ km で、緑が $100$〜$150$ km、赤が $200$〜$400$ km という観測の隔たりと同じ範囲に入る（第2節）。

第四に、閉じた式は、解き直しても同じ値を返す。密度の分布から二分法で高度を解いても差は $\mathbf{151.714659}$ km で、閉じた式と一致した（第3節）。

第五に、そもそも、これらは光るのが遅すぎる遷移である。緑の遷移確率 $\mathbf{1.428571}$ /s は許容遷移の目安 $10^{8}$ /s の $\mathbf{1.428571}\times10^{-8}$ 倍で、赤はさらに $157$ 分の $1$ である（第3節）。

第六に、分離子は、色を決めるのが物質か、競争かである。同じ原子から出る二色が高さで分かれるのは、物質の違いではなく、寿命と密度の競争が二か所で決着するからである（第4節）。

キーワード：オーロラ、禁制遷移、衝突による消光、励起準位の寿命、スケールハイト、色と高度

Abstract

The green and the red of an aurora come from the same oxygen atom. They separate in altitude because the time taken to radiate races against the rate of collisions.What fixes the difference in altitude is counted here in closed form.No new theorem or law is claimed.

First, and this is the core. The difference in altitude is the logarithm of the ratio of lifetimes、the ratio $\mathbf{157.142857}$ has logarithm $\mathbf{5.057155}$, and the difference is the scale height times that (Section 2).

Second, composition drops out of that expression、the absolute density, the collision cross-section and the thermal speed all vanish, leaving the scale height and the ratio of lifetimes (Section 2).

Third, the number agrees with what is seen、at $H=30$ km it is $\mathbf{151.714659}$ km, in the same range as the observed separation between green at $100$ to $150$ km and red at $200$ to $400$ km (Section 2).

Fourth, solving it again by another route returns the same value、bisection on a density profile gives a difference of $\mathbf{151.714659}$ km, agreeing with the closed form (Section 3).

Fifth, these transitions are extraordinarily slow to begin with、the green probability of $\mathbf{1.428571}$ per second is $\mathbf{1.428571}\times10^{-8}$ of a typical allowed transition at $10^{8}$ per second, and the red is a further $157$ times slower (Section 3).

Sixth, the separator is whether colour is set by matter or by a race、two colours from one atom separate in altitude because the same race is decided in two different places (Section 4).

Keywords: aurora, forbidden transition, collisional quenching, excited-state lifetime, scale height, colour and altitude

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/690/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/690 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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