YOI 695：体の時計は正確である必要がない。毎日合わせられれば足りる

論文695 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/695 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014881）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi695,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Body Clock Need Not Be Accurate; It Need Only Be Reset Each Day},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/695},
  doi = {10.5281/zenodo.23014881},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

体の時計は $24$ 時間ちょうどではない。それでも困らないのは、毎日合わせ直しているからである。精度ではなく引き込みの幅が要求になることを、ずれと余裕の数で示す。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、ずれ自体は小さい。自由継続周期 $24.18$ 時間なら $1$ 日の補正は $\mathbf{10.800000}$ 分で、周期の $\mathbf{0.007444}$ にすぎない（第2節）。

第二に、放っておけば、溜まる。$1$ 週間で $\mathbf{1.260000}$ 時間、$30$ 日で $\mathbf{5.400000}$ 時間、$1$ 年で $\mathbf{65.700000}$ 時間ずれる（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。一年放置すれば、昼と夜が入れ替わる。$\mathbf{2.737500}$ 日ぶん回るので、同じ時刻に起きていた人が、同じ時刻に眠るようになる（第2節）。

第四に、それでも、合わせられれば問題にならない。$\pm1$ 時間/日 の引き込みがあれば周期 $23.00$〜$25.00$ 時間まで同調でき、この時計のずれの $\mathbf{5.555556}$ 倍まで余裕がある（第3節）。

第五に、だから要求の置き場所が変わる。「時計を正確に作る」ではなく「毎日どれだけずらせるか」が設計の要求になる（第3節）。

第六に、分離子は、同調信号が届くかどうかである。届けば周期のずれは露出せず、届かなければ $10.800000$ 分ずつ露出する（第4節）。

キーワード：概日リズム、自由継続周期、同調、引き込みの幅、位相のずれ、精度と合わせやすさ

Abstract

The human clock does not run at exactly $24$ hours. That this causes no trouble follows from its being reset every day.That the requirement is not accuracy but entrainment width is shown here in the drift and the margin.No new theorem or law is claimed.

First, the error itself is small、a free-running period of $24.18$ hours calls for a daily correction of $\mathbf{10.800000}$ minutes, which is $\mathbf{0.007444}$ of the period (Section 2).

Second, left alone, it accumulates、$\mathbf{1.260000}$ hours in a week, $\mathbf{5.400000}$ hours in thirty days and $\mathbf{65.700000}$ hours in a year (Section 2).

Third, and this is the core. A year of neglect turns day and night around、a drift of $\mathbf{2.737500}$ days, so that whoever was waking at a given hour comes to be sleeping at it (Section 2).

Fourth, and yet, being resettable, it is no trouble、an entrainment range of $\pm1$ hour a day covers periods from $23.00$ to $25.00$ hours, leaving $\mathbf{5.555556}$ times the margin this clock needs (Section 3).

Fifth, so the requirement moves、the design requirement is not “build an accurate clock” but “how far can it be shifted each day” (Section 3).

Sixth, the separator is whether the synchronising signal arrives、while it does, the error never appears; once it stops, the error appears at $10.800000$ minutes a day (Section 4).

Keywords: circadian rhythm, free-running period, entrainment, range of entrainment, phase drift, accuracy against resettability

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/695/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/695 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

YOI の一覧へ