YOI 704：電気化学と半導体は、一つの定数を共有している：それは偶然ではない

論文704 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/704 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014915）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi704,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Electrochemistry and Semiconductors Share One Constant, and It Is No Coincidence},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/704},
  doi = {10.5281/zenodo.23014915},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

溶液の中の電位差と、半導体の接合の電圧は、別の分野の別の話として教えられる。だが電流を $10$ 倍にするのに要る電圧は、どちらも $59$ mV である。それが偶然かどうかを、論文300 の基準で判定する。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、数が一致する。pn 接合の $\mathbf{59.159350}$ mV/decade は、論文678 が電気化学で数えた値と同じである（第2節）。

第二に、一致は一点ではない。$0$ ℃ で $\mathbf{54.198814}$、$60$ ℃ で $\mathbf{66.104100}$ mV/decade、その比 $\mathbf{1.219660}$ まで一致する（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。一致は数値だけではなく、式の上でも成り立つ、$RT/F$ と $kT/q$ は同じ量の別の書き方で、二つから独立に出した値の差は $9.392\times10^{-10}$ mV しかない（第3節）。

第四に、だから論文300 の基準で同根と言える。数値の一致だけではなく、どちらも「ボルツマン因子がエネルギーを電圧に換える係数」という同じ源を持つ（第3節）。

第五に、三つ目の分野にも同じ数が出る。MOSFET の弱反転の傾きの下限も $59.159350$ mV/decade である（第3節）。

第六に、分離子は、指数の中で電圧を割っているのが何かである。$RT/F$ か $kT/q$ かの違いは単位の取り方だけで、割っている物理量は一つである（第4節）。

キーワード：熱電圧、pn 接合、ネルンストの傾き、同根の判定、ボルツマン因子、分野をまたぐ定数

Abstract

A potential difference in solution and the voltage across a junction are taught as separate matters in separate fields. Yet the voltage needed to multiply the current by ten is $59$ mV in both.Whether that is a coincidence is decided here by the criterion of Paper 300.No new theorem or law is claimed.

First, the numbers agree、the $\mathbf{59.159350}$ mV/decade of a pn junction is the same number Paper 678 obtained in electrochemistry (Section 2).

Second, the agreement is not at one point、$\mathbf{54.198814}$ mV/decade at $0$ degrees, $\mathbf{66.104100}$ at $60$, and even the ratio $\mathbf{1.219660}$ (Section 2).

Third, and this is the core. The agreement holds in the formulas, not only in the numbers、$RT/F$ and $kT/q$ are two ways of writing one quantity, and the two independent routes differ by only $9.392\times10^{-10}$ mV (Section 3).

Fourth, so by the criterion of Paper 300 they share a root、not merely agreeing numerically, both come from one source: the coefficient by which a Boltzmann factor converts energy into voltage (Section 3).

Fifth, a third field carries the same number、the limit on the subthreshold slope of a MOSFET is also $59.159350$ mV/decade (Section 3).

Sixth, the separator is what divides the voltage inside the exponent、writing $RT/F$ or $kT/q$ is a choice of units, and the physical quantity doing the dividing is one (Section 4).

Keywords: thermal voltage, pn junction, Nernst slope, shared root, Boltzmann factor, a constant across fields

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/704/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/704 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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