YOI 712：軸受が最も危ないのは、回っているときではなく、止まる直前である

論文712 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/712 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014955）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi712,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Bearing Is in Most Danger Not While It Turns but Just Before It Stops},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/712},
  doi = {10.5281/zenodo.23014955},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

軸受の設計は、定常の回転を思い浮かべて行われる。だが油膜は速度でできているので、遅くなるほど薄くなる。どこで膜が足りなくなり、そこで寿命がどれだけ落ちるのかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、油膜は速度でできている。最小油膜厚さが速度の $0.68$ 乗に比例するので、速度を落とせば膜も薄くなる（第2節）。

第二に、全速度で余裕があっても、低速では割る。膜厚比 $3.0$ の軸受が、速度 $50$ % で $\mathbf{1.872496}$、$20$ % で $\mathbf{1.004203}$、$10$ % で $\mathbf{0.626789}$ になる（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。膜厚比が $1$ を割るのは、全速度の $\mathbf{0.198770}$ である。止まるずっと手前、五分の一の速度で、もう境目を越えている（第2節）。

第四に、境目の向こう側では、寿命が桁で落ちる。膜厚比 $1$ と $3$ で寿命が $100$ 倍／$1000$ 倍変わるとすると、寿命の冪は $\mathbf{4.191807}$／$\mathbf{6.287710}$ になる（第3節）。

第五に、その冪では、低速の寿命は千分の一である。速度 $10$ % での寿命は全速度の $\mathbf{0.001411}$ にすぎない（第3節）。

第六に、分離子は、膜厚比が $1$ を超えるかどうかである。定常ではなく、最悪の瞬間が設計を決める（第4節）。

キーワード：膜厚比、最小油膜厚さ、境界潤滑への移行、軸受の寿命、低速の危険、最悪の瞬間で決まる設計

Abstract

Bearings are designed with a steady rotation in mind. But the oil film is made by speed, so it thins as the speed falls.Where the film runs out, and how far the life falls beyond it, is counted here.No new theorem or law is claimed.

First, the film is made by speed、the minimum film thickness goes as the $0.68$ power of speed, so slowing down thins it (Section 2).

Second, ample margin at full speed does not survive to low speed、a film parameter of $3.0$ becomes $\mathbf{1.872496}$ at half speed, $\mathbf{1.004203}$ at a fifth and $\mathbf{0.626789}$ at a tenth (Section 2).

Third, and this is the core. It drops below one at $\mathbf{0.198770}$ of full speed、long before stopping, at a fifth of full speed, the boundary has already been crossed (Section 2).

Fourth, beyond the boundary the life falls by orders、taking the life to change by $100$ or by $1000$ between film parameters of $1$ and $3$ gives exponents of $\mathbf{4.191807}$ and $\mathbf{6.287710}$ (Section 3).

Fifth, at those exponents the life at low speed is a thousandth、$\mathbf{0.001411}$ of the life at full speed, at a tenth of full speed (Section 3).

Sixth, the separator is whether the film parameter exceeds one、the design is fixed not by the steady state but by the worst moment (Section 4).

Keywords: film parameter, minimum film thickness, transition to boundary lubrication, bearing life, danger at low speed, design fixed by the worst moment

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/712/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/712 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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