論文717 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/717 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014987）。
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日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/717・DOI 10.5281/zenodo.23014987・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 温度と時間は交換できるが、その交換の比が指数であるために、短くする側だけが桁で得をする [論文717]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/717 ・ DOI: 10.5281/zenodo.23014987
Yamagishi, Y. (2026). Time and Temperature Can Be Traded, but Because the Rate of Exchange Is Exponential Only the Shortening Side Gains Orders [Paper 717]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/717; DOI: 10.5281/zenodo.23014987
@misc{yamagishi2026yoi717,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {Time and Temperature Can Be Traded, but Because the Rate of Exchange Is Exponential Only the Shortening Side Gains Orders},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/717},
doi = {10.5281/zenodo.23014987},
note = {Preprint, edition 1}
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指紋（SHA-256）と確かめ方
c7a008bd61662c1721b019d277b3925da304c6959d78dc68f07245f54bcb8ff7 yamagishi_yoi717_v2_jp.pdff9a71f4325a1784db0e7f5ebdec3b5be3096f69c74fd3a8020ec705226fb9551 yamagishi_yoi717_v2_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月21日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 972369・972387・972391 に記録されました（2026年10月21日 04:31（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 温度と時間は交換できるが、その交換の比が指数であるために、短くする側だけが桁で得をする |
|---|---|
| Title | Time and Temperature Can Be Traded, but Because the Rate of Exchange Is Exponential Only the Shortening Side Gains Orders |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/717 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.23014987 |
要旨
熱による殺菌では、温度と時間を交換できる。交換できること自体は目新しくない。目新しいのは、その交換の比がどれだけ急かである。急さを数にして、短時間高温という設計がなぜ成り立つのかを言う。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、交換の比は温度差だけで決まる。$10$ ℃ 上げるごとに、要る時間はちょうど $\mathbf{0.100000}$ 倍になる（第2節）。
第二に、どの区間でも同じ比である。$100\to110$ ℃ と $130\to140$ ℃ は $10^{-12}$ 以内で一致し、比が温度の絶対値に依らない（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。急さが桁として現れる。$121.1$ ℃ の $3$ 分と同じ効果に、$100$ ℃ では $\mathbf{386.474866}$ 分（$\mathbf{128.824955}$ 倍）が要る（第3節）。
第四に、上げる側では時間が消える。$130$ ℃ なら $\mathbf{23.188492}$ 秒、$140$ ℃ なら $\mathbf{2.318849}$ 秒で済む（第3節）。
第五に、だから短時間高温が設計として成り立つ、熱による品質の劣化は時間とともに進むので、時間を $\mathbf{0.012882}$ 倍にできることに意味がある（第3節）。
第六に、分離子は、交換の法則が指数か線形かである。線形なら、この設計そのものが成り立たない（第4節）。
キーワード：熱死滅の対数則、等価時間、Z 値、短時間高温、時間と温度の交換、交換の急さ
Abstract
In thermal sterilisation, time and temperature can be traded. That they trade at all is not news. What is worth counting is how steep the rate of exchange is.The steepness is put into numbers, and with it the reason high-temperature short-time processing works.No new theorem or law is claimed.
First, the rate of exchange depends only on the temperature difference、every $10$ ℃ multiplies the required time by exactly $\mathbf{0.100000}$ (Section 2).
Second, the ratio is the same in every interval、$100\to110$ ℃ and $130\to140$ ℃ agree to within $10^{-12}$, so the ratio does not depend on the absolute temperature (Section 2).
Third, and this is the core. The steepness shows up as orders of magnitude、matching $3$ minutes at $121.1$ ℃ takes $\mathbf{386.474866}$ minutes at $100$ ℃, a factor of $\mathbf{128.824955}$ (Section 3).
Fourth, on the upward side the time vanishes、$\mathbf{23.188492}$ seconds at $130$ ℃ and $\mathbf{2.318849}$ seconds at $140$ ℃ (Section 3).
Fifth, so high-temperature short-time processing works as a design、thermal damage to quality accumulates with time, so cutting the time to $\mathbf{0.012882}$ is worth something (Section 3).
Sixth, the separator is whether the law of exchange is exponential or linear、if linear, the design itself would not stand (Section 4).
Keywords: logarithmic thermal death, equivalent time, Z value, high-temperature short-time, trading time for temperature, steepness of the exchange
版の記録
ここの PDF（倉庫の v2）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/717/v2/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/717 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。