YOI 726：後方の渦を決めるのは推力ではなく重さと翼幅で、進入の渦は巡航より強くない

論文726 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/726 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015029）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi726,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Trailing Vortex Is Set by Weight and Span, Not Thrust, and on Approach It Is No Stronger Than in Cruise},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/726},
  doi = {10.5281/zenodo.23015029},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

大型機の後ろに残る渦は、着陸のときに強くなると言われる。数えたら、強くなっていなかった。速さを勝手に置かず、水平飛行の条件から入れて測る。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、推力は式に入らない。循環は重さ、密度、速さ、翼幅で書けるので、推力を $100$ 倍動かしても値は動かない（第2節）。

第二に、速さは自由に置いてはいけない。水平飛行では揚力が重さに等しいので、速さは重さと密度と揚力係数から決まる（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。そう置くと、進入の渦は巡航より強くない。大型機で巡航 $\mathbf{631.716464}$ m²/s、進入 $\mathbf{592.825882}$ m²/s、進入は $\mathbf{0.938437}$ 倍である（第3節）。

第四に、理由は $\rho V$ がほとんど動かないことである。速さは $\mathbf{3.836167}$ 倍も違うのに、$\rho V$ は $\mathbf{1.173046}$ 倍しか違わない（第3節）。

第五に、式を整理すると速さが消える。$\Gamma_0=(4/\pi b)\sqrt{WSC_L/2\rho}$ になり、残るのは重さと翼幅と、揚力係数と密度の比だけである（第3節）。

第六に、分離子は、渦を作っているのが推力か、支えている重さかである。進入で問題になる理由は、渦の強さでは説明がつかない（第4節）。

キーワード：翼端渦、循環、楕円分布、水平飛行の条件、見込みが外れた測定、推力か重さか

Abstract

The vortex left behind a large aircraft is said to be stronger on landing. Counted, it was not.The speed is put in from the level-flight condition rather than assumed.No new theorem or law is claimed.

First, thrust does not enter the expression、the circulation is written in weight, density, speed and span, so varying the thrust by a factor of $100$ moves nothing (Section 2).

Second, the speed must not be set freely、in level flight the lift equals the weight, so the speed follows from weight, density and lift coefficient (Section 2).

Third, and this is the core. Put that way, the vortex on approach is not stronger than in cruise、for a large aircraft, $\mathbf{631.716464}$ m²/s in cruise against $\mathbf{592.825882}$ m²/s on approach: a factor of $\mathbf{0.938437}$ (Section 3).

Fourth, the reason is that $\rho V$ barely moves、the speeds differ by a factor of $\mathbf{3.836167}$ and $\rho V$ by only $\mathbf{1.173046}$ (Section 3).

Fifth, rearranged, the speed drops out、$\Gamma_0=(4/\pi b)\sqrt{WSC_L/2\rho}$, leaving only weight, span, and the ratio of lift coefficient to density (Section 3).

Sixth, the separator is whether the vortex is made by the thrust or by the weight being carried、why it is a problem on approach is not explained by the strength of the vortex (Section 4).

Keywords: trailing vortex, circulation, elliptic loading, level-flight condition, a failed expectation, thrust or weight

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/726/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/726 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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