YOI 767：ハロは虹と色の並びが逆で、光が角柱を抜けるか球の中で折り返すかの違いである

論文767 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/767 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015247）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi767,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Halo Orders Its Colours Opposite to a Rainbow, Because Light Passes Through a Prism, Not Back Inside a Sphere},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/767},
  doi = {10.5281/zenodo.23015247},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

空に出る光の輪には、太陽を囲むハロと、太陽を背にして見る虹がある。どちらも色が並ぶが、並びの向きが違う。色の並びを決めているものを、最小偏角と、角度を測る基準の点で分けて数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、ハロの角度は、氷の角柱の面の角で決まる。$60$ 度の二面で黄 $\mathbf{21.839300}$ 度、$90$ 度の二面で $\mathbf{45.733421}$ 度（第2節）。

第二に、ハロは紫が外、赤 $\mathbf{21.612019}$ 度、紫 $\mathbf{22.523502}$ 度、幅 $\mathbf{0.911483}$ 度（第2節）。

第三に、虹は赤が外、論文325 の屈折率で、赤 $\mathbf{42.252933}$ 度、紫 $\mathbf{40.575405}$ 度、幅 $\mathbf{1.677527}$ 度（第3節）。

第四に、これが本稿の芯である。紫ほど偏角が大きいのは同じなのに、並びが逆になる。ハロは角度を太陽から、虹は太陽の反対の点から測るからである（第3節）。

第五に、式の最小は格子の最小と一致する。入射角を $0.0001$ 度刻みで探した最小と、差 $2.102\times10^{-11}$ 度（第2節）。

第六に、分離子は、角度を太陽から測るか、太陽の反対の点から測るかである。「空の光の輪は赤が外」は、光が抜けてくるか折り返してくるかを言うまで真偽が決まらない（第4節）。

キーワード：ハロ、虹、最小偏角、氷の六角柱、色の並び、角度の基準の点

Abstract

Rings of coloured light in the sky include halos around the sun and rainbows seen with the sun behind. Both spread colours, but in opposite orders.What sets the order is counted by minimum deviation and by the point from which the angle is measured.No new theorem or law is claimed.

First, the halo angle is set by the angle between prism faces、$\mathbf{21.839300}$ degrees for yellow through faces at $60$ degrees, $\mathbf{45.733421}$ through faces at $90$ (Section 2).

Second, a halo has violet outside、red $\mathbf{21.612019}$, violet $\mathbf{22.523502}$ degrees, a width of $\mathbf{0.911483}$ (Section 2).

Third, a rainbow has red outside、with Paper 325’s indices, red $\mathbf{42.252933}$, violet $\mathbf{40.575405}$ degrees, a width of $\mathbf{1.677527}$ (Section 3).

Fourth, and this is the core. Violet deviates more in both, yet the orders are reversed、because a halo’s angle is measured from the sun and a rainbow’s from the point opposite (Section 3).

Fifth, the formula’s minimum matches a grid search、a search over incidence angles in steps of $0.0001$ degrees differs by $2.102\times10^{-11}$ degrees (Section 2).

Sixth, the separator is whether the angle is measured from the sun or from the point opposite the sun、“rings of light in the sky have red outside” has no truth value until one says whether light passes through or turns back (Section 4).

Keywords: halo, rainbow, minimum deviation, hexagonal ice prism, order of colours, reference point of the angle

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/767/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/767 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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