YOI 779：「距離＝速さ×時間」は、光が旅するあいだに空間が伸びない近さでだけ成り立つ

論文779 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/779 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22805254）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi779,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Distance Is Speed Times Time Only Where Space Does Not Stretch While the Light Travels},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/779},
  doi = {10.5281/zenodo.22805254},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

遠くの天体までの距離を「光の速さ×届くまでの時間」と考えるのは自然である。けれど光が旅するあいだに、宇宙は伸びている。膨張する宇宙で、年齢と距離の関係と、一つの天体に対する「距離」がいくつに割れるかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、年齢は $1/H_{0}$ に近いが、同じではない。ハッブル時間 $145.07303$ 億年に対し、年齢は $\mathbf{137.90752}$ 億年（$H_{0}t_{0}=\mathbf{0.950608}$）（第2節）。

第二に、観測できる範囲の半径は、年齢×光速の $\mathbf{3.345573}$ 倍である。半径は $\mathbf{461.37972}$ 億光年（第2節）。

第三に、物質だけの宇宙でも、それは $3$ 倍になる。$H_{0}t_{0}=\mathbf{0.666666667}$、半径／年齢×光速 $=\mathbf{3.000000000}$（第2節）。

第四に、これが本稿の芯である。近くでは四つの距離が一つに重なり、遠くでは割れる。赤方偏移 $0.01$ で $cz/H_{0}$ の $\mathbf{0.987755}$〜$\mathbf{1.007608}$ 倍、赤方偏移 $1$ で $\mathbf{0.382303}$〜$\mathbf{1.529213}$ 倍（第3節）。

第五に、見かけの大きさの距離には最大がある。角径距離は赤方偏移 $\mathbf{1.587641}$ で最大 $\mathbf{5.851408}$ 十億光年になり、同じ大きさの天体はそれより遠いほど大きく見える（第3節）。

第六に、分離子は、光が届くまでに宇宙がどれだけ伸びたか（赤方偏移）である。「距離＝速さ×時間」は、どの距離かと、どれだけ伸びたかを言うまで真偽が決まらない（第4節）。

キーワード：宇宙の年齢、観測可能な宇宙、赤方偏移、共動距離、角径距離、フリードマン方程式

Abstract

It is natural to take the distance to a far object as the speed of light times the travel time. But the universe stretches while the light travels.In an expanding universe, the relation between age and distance, and how many “distances” a single object splits into, are counted.No new theorem or law is claimed.

First, the age is close to $1/H_{0}$ but not equal to it、against a Hubble time of $14.507303$ billion years, the age is $\mathbf{13.790752}$ billion years ($H_{0}t_{0}=\mathbf{0.950608}$) (Section 2).

Second, the radius of the observable universe is $\mathbf{3.345573}$ times age times the speed of light、the radius is $\mathbf{46.137972}$ billion light-years (Section 2).

Third, even a matter-only universe makes it $3$ times、$H_{0}t_{0}=\mathbf{0.666666667}$ and radius over age times light speed $=\mathbf{3.000000000}$ (Section 2).

Fourth, and this is the core. Nearby the four distances coincide; far away they split、$\mathbf{0.987755}$ to $\mathbf{1.007608}$ times $cz/H_{0}$ at redshift $0.01$, $\mathbf{0.382303}$ to $\mathbf{1.529213}$ times at redshift $1$ (Section 3).

Fifth, the distance of apparent size has a maximum、the angular diameter distance peaks at $\mathbf{5.851408}$ billion light-years at redshift $\mathbf{1.587641}$, and beyond it objects of the same size look larger the farther they are (Section 3).

Sixth, the separator is how much the universe stretched while the light was on its way (the redshift)、“distance equals speed times time” has no truth value until one says which distance and how much stretching (Section 4).

Keywords: age of the universe, observable universe, redshift, comoving distance, angular diameter distance, Friedmann equation

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/779/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/779 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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