YOI 781：見つかった惑星の並びは、宇宙の並びに、見つけやすさを掛けたものである

論文781 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/781 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015304）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi781,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Planets Found Are the Planets There, Multiplied by How Easy They Are to Find},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/781},
  doi = {10.5281/zenodo.23015304},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

これまでに見つかった惑星を並べると、恒星のすぐ近くを回る大きな惑星が目立つ。それを宇宙の惑星の並びだと読みたくなる。食（トランジット）と恒星の揺れ（視線速度）で見つける方法が、並びにどんな重みを掛けるかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、食が見える確率は、軌道半径に反比例する。$1$ AU で $\mathbf{0.465047}$ %、$5.204$ AU で $\mathbf{0.089363}$ %、$0.05$ AU で $\mathbf{9.300935}$ %（第2節）。

第二に、減光の深さは、大きさだけで決まる。地球型 $\mathbf{0.008386}$ %、木星型もホットジュピターも $\mathbf{1.009827}$ %（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。何も切り捨てなくても、並びは変わる。$0.1$ AU より内側の割合は、宇宙で $\mathbf{0.150515}$、食で見つかる中で $\mathbf{0.505051}$（$\mathbf{3.355483}$ 倍）（第3節）。

第四に、遠い惑星は、ほとんど並びから消える。$1$ AU より外側は $\mathbf{0.349485}$ から $\mathbf{0.040404}$ に（第3節）。

第五に、方法が変われば、重みの形も変わる。恒星の揺れ $1$ m/s で届く軌道半径は、地球質量 $\mathbf{0.008003}$ AU、海王星質量 $\mathbf{2.353218}$ AU、木星質量 $\mathbf{807.629045}$ AU（第2節）。

第六に、分離子は、選別が切り捨てか、重みかである。「見つかった惑星の並びから宇宙の並びが分かる」は、方法がどんな重みを掛けたかを言うまで真偽が決まらない（第4節）。

キーワード：系外惑星、トランジット法、視線速度法、選択効果、検出確率、観測の偏り

Abstract

Lining up the planets found so far, large planets orbiting close to their stars stand out. It is tempting to read that as the lineup of planets in the universe.What weight the transit and stellar-wobble (radial velocity) methods put on the lineup is counted.No new theorem or law is claimed.

First, the probability of seeing a transit is inversely proportional to orbital radius、$\mathbf{0.465047}$ % at $1$ AU, $\mathbf{0.089363}$ % at $5.204$ AU, $\mathbf{9.300935}$ % at $0.05$ AU (Section 2).

Second, transit depth is set by size alone、$\mathbf{0.008386}$ % for the Earth-like planet, $\mathbf{1.009827}$ % for both the Jupiter-like planet and the hot Jupiter (Section 2).

Third, and this is the core. Without cutting anything away, the lineup changes、the share inside $0.1$ AU is $\mathbf{0.150515}$ in the universe and $\mathbf{0.505051}$ among transit detections ($\mathbf{3.355483}$ times) (Section 3).

Fourth, distant planets almost vanish from the lineup、beyond $1$ AU, from $\mathbf{0.349485}$ to $\mathbf{0.040404}$ (Section 3).

Fifth, a different method puts a different shape of weight、orbital radii reachable at a stellar wobble of $1$ m/s are $\mathbf{0.008003}$ AU for an Earth mass, $\mathbf{2.353218}$ AU for a Neptune mass and $\mathbf{807.629045}$ AU for a Jupiter mass (Section 2).

Sixth, the separator is whether the selection is a cut or a weight、“the lineup of planets found tells us the lineup of planets in the universe” has no truth value until one says what weight the method applied (Section 4).

Keywords: exoplanets, transit method, radial velocity method, selection effect, detection probability, observational bias

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/781/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/781 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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