YOI 790：止まる距離を 300 倍にすると加速度は 300 分の 1、頭の損傷の目安は約 2 万分の 1

論文790 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/790 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015360）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi790,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Stretching the Stopping Distance 300 Times Cuts Peak Acceleration to 1/300 but HIC to 1/20784.609691},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/790},
  doi = {10.5281/zenodo.23015360},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

ぶつかったときの衝撃は、止まるまでの距離をのばすほど小さくなる。車がわざと潰れるように作られるのはそのためである。止まる距離と力の形を変えて、最大の加速度と、頭への損傷の目安として使われる HIC15 がどれだけ下がるかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、最大の加速度は、止まる距離に反比例する。一定の力で $1$ mm なら $\mathbf{5098.581065}$ G、$30$ cm なら $\mathbf{16.995270}$ G で、ちょうど $300$ 分の $1$（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。頭への損傷の目安は、加速度よりずっと大きく下がる。HIC15 は $\mathbf{371238.763569}$ から $\mathbf{17.861233}$ へ、$\mathbf{20784.609691}$ 分の $1$（第2節）。

第三に、同じ距離でも、力の形で最大の加速度が変わる。ばねの形は一定の力の $\mathbf{2.000000}$ 倍、半正弦の形は $\mathbf{1.570796}$ 倍（第3節）。

第四に、長い衝撃ほど、力の形の差が HIC15 に大きく出る。ばね／一定 の HIC15 は $1$ mm で $\mathbf{1.842216}$、$30$ cm で $\mathbf{5.082518}$（第3節）。

第五に、距離をのばす効き目も、力の形で変わる。$1$ mm $\to$ $30$ cm の HIC15 の比は、ばねで $\mathbf{7533.616012}$、半正弦で $\mathbf{9193.258966}$（第3節）。

第六に、分離子は、危なさを最大の加速度で測るか、時間で重み付けた目安で測るか（そして力の形である）「止まる距離をのばせば衝撃は距離に反比例して小さくなる」は、何で測るかと力の形を言うまで真偽が決まらない（第4節）。

キーワード：衝撃、止まる距離、減速度、HIC15、力の形、エネルギー吸収

Abstract

The shock of a collision gets smaller the longer the distance over which one stops. That is why cars are built to crumple on purpose.Varying the stopping distance and the shape of the force, how much the peak acceleration and HIC15, a criterion used for head injury, fall is counted.No new theorem or law is claimed.

First, peak acceleration is inversely proportional to stopping distance、under constant force, $\mathbf{5098.581065}$ G over $1$ mm and $\mathbf{16.995270}$ G over $30$ cm, exactly $1/300$ (Section 2).

Second, and this is the core. The head injury criterion falls far more than acceleration、HIC15 goes from $\mathbf{371238.763569}$ to $\mathbf{17.861233}$, $1/\mathbf{20784.609691}$ (Section 2).

Third, over the same distance, the shape of the force changes the peak、a spring shape gives $\mathbf{2.000000}$ times the constant-force peak, a half-sine $\mathbf{1.570796}$ times (Section 3).

Fourth, the longer the impact, the more the shape shows in HIC15、spring over constant HIC15 is $\mathbf{1.842216}$ at $1$ mm and $\mathbf{5.082518}$ at $30$ cm (Section 3).

Fifth, the benefit of stretching the distance also depends on shape、the HIC15 ratio from $1$ mm to $30$ cm is $\mathbf{7533.616012}$ for the spring and $\mathbf{9193.258966}$ for the half-sine (Section 3).

Sixth, the separator is whether danger is measured by peak acceleration or by a time-weighted criterion, and the shape of the force、“stretching the stopping distance reduces the shock in inverse proportion” has no truth value until one says what it is measured by and the shape of the force (Section 4).

Keywords: impact, stopping distance, deceleration, HIC15, force shape, energy absorption

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/790/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/790 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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