YOI 792：最大 300 N の弓でも力の形でためるエネルギーは 1.43 倍ちがい、60 N で保てる

論文792 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/792 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015369）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi792,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Bows with the Same 300 N Peak Store Energy Differing 1.43 Times by Force Shape, One Held at Full Draw with 60 N},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/792},
  doi = {10.5281/zenodo.23015369},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

弓の強さは、引き切るのに要る最大の力で言われることが多い。けれど矢に渡るのは、引くあいだにためたエネルギーである。最大の力をそろえた三つの力の形で、ためるエネルギー、引き切って保つ力、矢の速さを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、最大の力が同じでも、ためるエネルギーは違う。$\mathbf{75.000000}$・$\mathbf{88.235294}$・$\mathbf{107.250000}$ J（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。エネルギーを決めているのは、最大の力ではなく力の形である。最大の力×引く長さに対する割合は $\mathbf{0.500000}$・$\mathbf{0.588235}$・$\mathbf{0.715000}$、三つ目と一つ目の比は $\mathbf{1.430000}$（第2節）。

第三に、引き切って保つ力は、最大の力と別にできる。三つ目の形は最大 $300$ N でも、引き切ったとき $\mathbf{60}$ N で保てる（第2節）。

第四に、矢の速さはエネルギーの平方根で違う。$\mathbf{69.282032}$・$\mathbf{75.146915}$・$\mathbf{82.849261}$ m/s、比は $\mathbf{1.195826}$（第3節）。

第五に、同じエネルギーなら、最大の力は小さくてよい。$75$ J をためる三つ目の形の最大の力は $\mathbf{209.790210}$ N（第3節）。

第六に、分離子は、弓の強さを最大の力で言うか、力を引く長さで積分した量で言うか、「強い弓ほど矢が速い」は、強さを最大の力で言うのか積分で言うのかを言うまで真偽が決まらない（第4節）。

キーワード：弓、ばね、仕事とエネルギー、力と変位の曲線、コンパウンドボウ、積分

Abstract

A bow’s strength is often stated as the peak force needed to draw it. But what passes to the arrow is the energy stored during the draw.With three force shapes sharing the same peak, stored energy, holding force at full draw and arrow speed are counted.No new theorem or law is claimed.

First, with the same peak force, stored energy differs、$\mathbf{75.000000}$, $\mathbf{88.235294}$ and $\mathbf{107.250000}$ J (Section 2).

Second, and this is the core. What sets the energy is not the peak force but the shape of the force、shares of peak force times draw are $\mathbf{0.500000}$, $\mathbf{0.588235}$ and $\mathbf{0.715000}$, and the third over the first is $\mathbf{1.430000}$ (Section 2).

Third, the holding force at full draw can be separated from the peak、the third shape peaks at $300$ N yet holds at full draw with $\mathbf{60}$ N (Section 2).

Fourth, arrow speed differs as the square root of energy、$\mathbf{69.282032}$, $\mathbf{75.146915}$ and $\mathbf{82.849261}$ m/s, a ratio of $\mathbf{1.195826}$ (Section 3).

Fifth, for the same energy, a smaller peak will do、the third shape stores $75$ J with a peak of $\mathbf{209.790210}$ N (Section 3).

Sixth, the separator is whether a bow’s strength is stated as its peak force or as the force integrated over the draw、“the stronger the bow, the faster the arrow” has no truth value until one says whether strength means peak force or the integral (Section 4).

Keywords: bows, springs, work and energy, force-draw curve, compound bow, integration

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/792/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/792 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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