YOI 835：一生の拍数が体重に依らないのは、二つの冪がちょうど打ち消すからである

論文835 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/835 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015605）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi835,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Lifetime's Heartbeats Are Independent of Body Mass Only Because Two Powers Cancel},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/835},
  doi = {10.5281/zenodo.23015605},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

「どんな動物も一生の心拍数はほぼ同じ」と言われる。本稿は、それが二つの冪の打ち消しであって、打ち消しがどれだけ壊れやすいかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、冪を並べると和が $0$ になる。心拍数は体重の $-0.25$ 乗、寿命は $+0.25$ 乗で、一生の拍数は $0$ 乗である（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。「一定」は打ち消しの結果であって、独立な事実ではない。打ち消しの残りが $0.05$ あるだけで、ネズミからゾウまでで一生の拍数は $\mathbf{0.537159}$ 倍、約 $1.8616$ 分の一まで動く（第3節）。

第三に、指数の小さな差は、体重の幅で大きくなる。クライバーの $3/4$ と表面積の $2/3$ の差は $0.083333$ しかないのに、$2.5\times10^{5}$ 倍の幅では $\mathbf{2.817269}$ 倍になる（第2節）。

第四に、指数が揃っているかぎり、比例定数は答に残らない。人で合わせた定数で三つの動物を出すと、一生の拍数は三つとも $2.209032\times10^{9}$ で、比は $1$ である（第3節）。

第五に、一回あたりの速さは体重で大きく動く。体重が二倍になるたび心拍は $\mathbf{0.840896}$ 倍になる（第2節）。

第六に、分離子は、一回あたりを問うか、一生ぶんを問うかである。前者は体重で大きく動き、後者は指数が揃うかぎりで動かない（第4節）。

キーワード：クライバーの法則、アロメトリー、冪の打ち消し、心拍数、寿命、模型

Abstract

It is said that every animal gets about the same number of heartbeats in a lifetime.This paper counts that this is a cancellation of two powers, and how easily that cancellation breaks.No new theorem or law is claimed.

First, laid out, the exponents sum to zero、heart rate goes as mass to the $-0.25$, lifespan as $+0.25$, and the lifetime count as $0$ (Section 2).

Second, and this is the core. “Constant” is the result of that cancellation, not an independent fact、with a residue of only $0.05$, the lifetime count moves to $\mathbf{0.537159}$ of itself from mouse to elephant, about a $1.8616$th (Section 3).

Third, a small gap between exponents is magnified by the range of mass、Kleiber’s $3/4$ and the surface rule’s $2/3$ differ by only $0.083333$, yet over $2.5\times10^{5}$ that becomes a factor of $\mathbf{2.817269}$ (Section 2).

Fourth, while the exponents match, the constants drop out of the answer、with constants fitted to a human, three animals all give $2.209032\times10^{9}$, a ratio of $1$ (Section 3).

Fifth, the per-beat rate does move strongly with mass、each doubling of mass multiplies the heart rate by $\mathbf{0.840896}$ (Section 2).

Sixth, the separator is whether one asks per beat or per lifetime、the first moves strongly with mass, the second not at all while the exponents match (Section 4).

Keywords: Kleiber's law, allometry, cancelling powers, heart rate, lifespan, model

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/835/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/835 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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