Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文850 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/850 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月5日 9:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi850,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {“Longer” and “Faster” Are Interchangeable Only When the Body Is Treated as One Bag},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/850},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

血液から不要なものを取り除くとき、「長く流す」と「速く流す」は同じ効果に見える。本稿は、それが模型の置き方に依ることを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、一区画では流量と時間は積としてしか効かない。$Kt=48$ を四通りに分け直しても、取り除く割合は四つとも $0.698805788$ で差 $0$ である（第2節）。

第二に、前半のほうが多く取り除く。$Kt/V=1.2$ では前半で全体の $\mathbf{0.645656}$、後半で $0.354344$ である（第2節）。

第三に、時間を二倍にしても二倍は取れない。$Kt/V$ を $1.2$ から $2.4$ にしても、取り除く割合は $\mathbf{1.301194}$ 倍である（第2節）。

第四に、これが本稿の芯である。区画を二つにすると、積が同じでも答が変わる。同じ $Kt=48$ で $0.654180349$ から $0.494258914$ まで開き、差は $\mathbf{0.159921}$ である（第3節）。

第五に、向きはゆっくり長くのほうが有利である。流量 $0.2$ で $240$ 分のほうが、流量 $1.6$ で $30$ 分より多く取り除く（第3節）。

第六に、分離子は、一区画で見るか、区画のあいだの行き来を入れるかである。「長く」と「速く」の取り替えは、体の側の性質ではなく模型の側の性質である（第4節）。

キーワード：透析、一区画模型、二区画模型、指数減衰、流量と時間、模型

Abstract

When removing waste from the blood, “run it longer” and “run it faster” look like the same thing.This paper counts that this depends on how the model is set up.No new theorem or law is claimed.

First, in one compartment clearance and time act only as a product: splitting $Kt=48$ four ways gives $0.698805788$ each time, a difference of $0$ (Section 2).

Second, the first half removes more: at $Kt/V=1.2$ the first half takes $\mathbf{0.645656}$ of the total and the second $0.354344$ (Section 2).

Third, doubling the time does not double the removal: from $Kt/V=1.2$ to $2.4$ the fraction removed rises by $\mathbf{1.301194}$ (Section 2).

Fourth, and this is the core. With two compartments the same product gives different answers: at $Kt=48$ the result spreads from $0.654180349$ to $0.494258914$, a difference of $\mathbf{0.159921}$ (Section 3).

Fifth, slower and longer wins: clearance $0.2$ for $240$ minutes removes more than clearance $1.6$ for $30$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether one uses one compartment or includes exchange between compartments: interchangeability of “longer” and “faster” is a property of the model, not of the body (Section 4).

Keywords: dialysis, one-compartment model, two-compartment model, exponential decay, clearance and time, model

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/850/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/850 はいつも最新の版を指します）。

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