論文860 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/860 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月6日 9:20 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/860・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 引いて切ると楽なのは、刃が鋭くなるからではなく、動く向きから見た刃の角が小さくなるから [論文860]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/860
Yamagishi, Y. (2026). Slicing Is Easier Not Because the Blade Gets Sharper but Because Its Angle Looks Smaller From the Direction of Motion [Paper 860]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/860
@misc{yamagishi2026yoi860,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {Slicing Is Easier Not Because the Blade Gets Sharper but Because Its Angle Looks Smaller From the Direction of Motion},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/860},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
da6bc46d6b1e5d7b497c0782415bffe395963b01ab7985649f6a164d17389188 yamagishi_yoi860_v1_jp.pdfc6bd39ffbe969bcf1853cdb4f311d4bab398d697b256385a0c80bb1c37e5ed7f yamagishi_yoi860_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 引いて切ると楽なのは、刃が鋭くなるからではなく、動く向きから見た刃の角が小さくなるから |
|---|---|
| Title | Slicing Is Easier Not Because the Blade Gets Sharper but Because Its Angle Looks Smaller From the Direction of Motion |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/860 |
要旨
「よく切れる包丁は、引いて切ると楽」と言われる。本稿は、刃を研がずに何が変わっているのかを数える。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、押すだけなら刃角はそのままである。$\lambda=0$ で $20.000000$ 度である（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。引くほど、動く向きから見た刃角は小さくなる。$\lambda=1$ で $\mathbf{14.214152}$ 度、$\lambda=3$ で $\mathbf{6.382957}$ 度になる（第2節）。
第三に、その小さくなり方は一つの式で書ける。片側の角の正接が $\sqrt{1+\lambda^{2}}$ で割られる（第2節）。
第四に、式とは別の出し方でも同じになる。刃の二つの面を動く向きの面で切った跡の角が、六つの $\lambda$ すべてで差 $10^{-13}$ 以下で一致する（第3節）。
第五に、正接を半分にするには横に $\sqrt{3}$ 倍で引けばよい。そのとき刃角は $10.076738$ 度で、刃は一切研いでいない（第3節）。
第六に、分離子は、刃先の丸みを問うか、動かし方を問うかである。研ぐのは刃そのものを変え、引くのは刃の見え方を変える（第4節）。
キーワード：刃角、引き切り、実効の角、くさび、幾何、模型
Abstract
“A good knife cuts more easily when you slice” is common advice.This paper counts what changes when nothing about the blade is sharpened.No new theorem or law is claimed.
First, pushing straight keeps the blade angle: $20.000000$ degrees at $\lambda=0$ (Section 2).
Second, and this is the core. The more one slices, the smaller the angle seen along the motion: $\mathbf{14.214152}$ degrees at $\lambda=1$ and $\mathbf{6.382957}$ at $\lambda=3$ (Section 2).
Third, one formula describes the shrinkage: the tangent of the half-angle is divided by $\sqrt{1+\lambda^{2}}$ (Section 2).
Fourth, an independent computation agrees: the angle between the face traces on the plane of motion matches the formula within $10^{-13}$ at all six values of $\lambda$ (Section 3).
Fifth, sliding at $\sqrt{3}$ times the push halves the tangent: the included angle is then $10.076738$ degrees, with no sharpening (Section 3).
Sixth, the separator is whether one asks about the edge’s roundness or about how the blade is moved: sharpening changes the blade; slicing changes how the blade is seen (Section 4).
Keywords: blade angle, slicing, effective angle, wedge, geometry, model
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/860/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/860 はいつも最新の版を指します）。