Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

F024（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F024 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22892446）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月6日 20:10 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoiF024,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Answer You Get After Removing the Overlap Depends on the Phase of the Thinning},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F024},
  doi = {10.5281/zenodo.22892446},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、重複を除いた結果がどこから数え始めたかに依存するのか、である。答えは、依存する。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、重複を除くと件数は h 分の 1 になり、日次 t の絶対値が 2 以上のセルの割合は 0.2750 から 0.3481 が 0.0443 から 0.1006 に落ちる。 そして予言に反し、D の実現値も中央 1.1503 pips 動く（第3節）。

第二に、これが本稿の芯である。★ 同じ間引き幅で位相を 0 から h−1 まで全部動かすと、D の符号が割れるセルが 0.8000 ある。 先 24 本と 72 本では 1.0000、つまりすべてのセルで割れる（第4節）。

第三に、D の幅も大きい。 先 24 本の USDJPY で −2.1606 から +2.6899、幅 4.8505 pips である。スプレッドの何倍もある（第4節）。

第四に、測る前に書いた予言③は外れた。 「位相は時刻なので無作為抽出より大きく割れる」と書いたが、位相のばらつきは無作為の 0.3911・0.6569・0.8382 倍で、1 を下回る（第5節）。

第五に、★ その理由は、間引きが層化抽出だからである。 重なった観測の列から h 本ごとに一件取るのは、各ブロックから一件ずつ取ることで、無作為抽出より代表性が高い。 つまり間引きは正しい手続きである。問題は、位相を一つしか報告しないことにある（第5節）。

第六に、方向の情報がゼロの合成乱数でも符号は 0.7342 で割れ、位相 ÷ 無作為は 0.4340・0.6302・0.7835 である。 ★ 差は −0.0429・+0.0267・+0.0547 にとどまり、割れは市場の性質ではなく重なりの構造の性質である（第6節）。

Abstract

What this paper asks is whether the result of removing the overlap depends on where you started counting、and the answer is: it does. No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, removing the overlap cuts the count to one hth, and the share of cells whose daily-clustered t reaches 2 in absolute value falls from 0.2750–0.3481 to 0.0443–0.1006. And contrary to the prediction, the realized D moves by a median of 1.1503 pips as well (Section 3).

Second, and this is the core. ★ Holding the thinning width fixed and running the phase from 0 to h−1, the sign of D splits in 0.8000 of the cells. At horizons of 24 and 72 bars it is 1.0000、every cell (Section 4).

Third, the range is large too. At a horizon of 24 bars, USDJPY runs from −2.1606 to +2.6899, a range of 4.8505 pips. That is many times the spread (Section 4).

Fourth, prediction ③, written before measuring, failed. It said “the phase is the clock, so it should split more than a random draw”, but the spread across phases is 0.3911, 0.6569 and 0.8382 times the random one、below 1 (Section 5).

Fifth, ★ the reason is that thinning is stratified sampling. Taking one observation every h bars from a series of overlapping observations takes one from each block, which is more representative than a random draw. So thinning is the right procedure. What this paper objects to is reporting only one phase (Section 5).

Sixth, on a synthetic random walk with zero directional information the sign splits at 0.7342, and phase ÷ random is 0.4340, 0.6302 and 0.7835. ★ The differences are only −0.0429, +0.0267 and +0.0547, so the splitting is a property of the overlapping construction, not of the market (Section 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F024/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F024 はいつも最新の版を指します）。

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