YOI M085：「3 時間待ちの 3 分診療」は 2014 年の外来患者の 0.3 ％ で、3 時間以上待った 1.9 ％ と診察 3 分未満の 16.3 ％ を掛けた 0.3097 ％ と丸めの幅の中で区別がつかない

M085（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M085 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

@misc{yamagishi2026yoiM085,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {"A 3-Hour Wait for a 3-Minute Consultation" Was 0.3% of Outpatients in 2014, Indistinguishable Within Rounding from 0.3097%, the Product of Waiting 3 Hours or More (1.9%) and a Consultation Under 3 Minutes (16.3%)},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M085},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

厚生労働省の受療行動調査の組み合わせの表（病院の種類 × 診察等までの待ち時間 × 診察時間、平成26年＝2014 年と令和5年＝2023 年）で、「3 時間待ちの 3 分診療」にあたる外来患者がどれだけいるか、長い待ちと短い診察が一緒に起きているのかを見た。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、表はそろっている。どの行も区分の和は総数と丸めの差 0.2 ％ 以内で一致し、年次の表の 2023 年は組み合わせの表の総数と一致する。ただし第9表（組み合わせ）は注で「医師に診てもらっていない」者を除き、第5表（予約の有無）は除いていないので、待ち時間の割合は二つの表で最大 1.3 ％ 違う。組み合わせの計算は第9表の中だけで行った（第3節）。

第二に、ここが本稿の芯である。2014 年に「3 時間以上待って診察 3 分未満」だった外来患者は 0.3 ％ で、3 時間以上待った 1.9 ％ と診察 3 分未満の 16.3 ％ を掛けた 0.3097 ％ との比は 0.969、表の丸めの幅を入れると 0.784〜1.164 で 1 をはさむ。 2023 年（診察の区分は 5 分未満）も 0.4 ％ 対 0.4496 ％ で、比の幅 0.754〜1.035 は 1 をはさむ。長い待ちと短い診察は、二つを別々に掛けた値と区別がつかない（第4節）。

第三に、待ち時間ごとに診察のいちばん短い区分の割合を並べると、15 分未満の待ちがいちばん高く（2023 年 0.350）、15 分以上待った 6 つの区分は 0.250〜0.277 の幅に並ぶ。 3 時間以上待った人の診察がとくに短いわけではない。待ち時間 × 診察時間のクラメールの V は 0.0737 である（第4節）。

第四に、病院の種類の間では向きが逆である。2023 年は、1 時間以上待つ割合が特定機能病院 31.0 ％ から療養病床を有する病院 18.2 ％ へ、診察 5 分未満の割合が 16.1 ％ から 36.1 ％ へ並び、5 つの種類で二つの順位はちょうど逆（順位の相関 −1.000）になる。 2014 年は −0.600 である（第5節）。

第五に、3 時間以上待った割合は、予約をしていない人が予約をした人の 1.667 倍（2.5 ％ 対 1.5 ％）で、特定機能病院では 4.727 倍（10.4 ％ 対 2.2 ％）になる。 年次では、3 時間以上待った割合は 1996〜2023 年の 10 回とも 1.2〜2.1 ％ の中にある（第6・7節）。

第六に、分けるのは病院の種類の中か、種類の間かである。「3 時間待ちの 3 分診療」は、一つの病院の中で長い待ちと短い診察が組になって起きる話に聞こえる。表では、種類の中では二つはほとんど結びつかず、種類の間では長い待ちの多い種類ほど短い診察が少ない。

Abstract

Using the cross tables of the Ministry of Health, Labour and Welfare's Patient's Behavior Survey (hospital type × waiting time before consultation etc. × consultation time, 2014 and 2023), this paper looked at how many outpatients fit "a 3-hour wait for a 3-minute consultation" and whether long waits and short consultations occur together. No new mathematical theorem and no new law are claimed.

First, the tables are consistent. In every row the categories sum to the total within a rounding difference of 0.2%, and the 2023 column of the yearly tables matches the total of the cross tables. However, Table 9 (the cross table) excludes, by its note, people "not seen by a physician," while Table 5 (reservation) does not, so waiting-time shares differ by up to 1.3% between the two tables. Calculations on the combination were done within Table 9 only (Section 3).

Second, this is the core of the paper. In 2014, 0.3% of outpatients "waited 3 hours or more and had a consultation under 3 minutes"; the ratio to 0.3097%, the product of waiting 3 hours or more (1.9%) and a consultation under 3 minutes (16.3%), is 0.969, and with the tables' rounding it is 0.784–1.164, which brackets 1. In 2023 (consultation band under 5 minutes) it is 0.4% against 0.4496%, and the ratio range 0.754–1.035 also brackets 1. Long waits and short consultations cannot be distinguished from the product of the two taken separately (Section 4).

Third, lining up the share with the shortest consultation band by waiting time, it is highest for waits under 15 minutes (0.350 in 2023), and the 6 bands of 15 minutes or more fall within 0.250–0.277. People who waited 3 hours or more do not have especially short consultations. Cramér's V for waiting time × consultation time is 0.0737 (Section 4).

Fourth, between hospital types the direction is reversed. In 2023, the share waiting 1 hour or more runs from 31.0% at special functioning hospitals to 18.2% at hospitals with long-term care beds, and the share of consultations under 5 minutes from 16.1% to 36.1%; across the 5 types the two rankings are exactly opposite (rank correlation −1.000). In 2014 it is −0.600 (Section 5).

Fifth, the share waiting 3 hours or more is 1.667 times higher for people without a reservation than with one (2.5% vs 1.5%), and 4.727 times at special functioning hospitals (10.4% vs 2.2%). Over the years, the share waiting 3 hours or more lies within 1.2–2.1% in all 10 surveys from 1996 to 2023 (Sections 6 and 7).

Sixth, what separates them is within hospital types versus between them. "A 3-hour wait for a 3-minute consultation" sounds like a story of long waits and short consultations occurring as a pair inside one hospital. In the tables, within types the two are hardly linked, and between types, the more long waits a type has, the fewer short consultations.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M085/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M085 はいつも最新の版を指します）。

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