YOI M100：がんの初回治療の割合を種類ごとに足すと、全部位で 132.18 ％ になる

M100（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M100 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

@misc{yamagishi2026yoiM100,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Adding Up the Shares of First Cancer Treatment by Type Gives 132.18% for All Sites},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M100},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

全国がん登録の 2023 年の初回治療の表（表 6-A：治療の種類ごとの割合、付表 a3-A：治療の組み合わせごとの割合、部位別）と、罹患数・精度指標の表、事業の概要・用語の解説で、初回治療の割合が何を測った数かを見た。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。ここにある数は全国の集団をまとめた数で、一人ひとりの見通しや、治療の良し悪しを表す数ではない。

第一に、初回治療の割合の分母（集計対象数）は、全部位で 972,956 人で、罹患数 993,469 人から、死亡情報のみで把握された症例（DCO・2.0648 ％＝20,513 人）を除いた数である。 27 の部位の行とも、罹患数 ×（1 − DCO ％）が集計対象数と 1 人以内で一致した（第3節）。

第二に、ここが本稿の芯である。表 6-A の種類ごとの割合（外科的・鏡視下・内視鏡的治療、放射線・化学・内分泌療法、その他、治療なし・不明）を足すと、全部位で 132.18 ％ になり、27 の行とも 100 を超える。一人が複数の種類の治療を受けると、それぞれの種類に数えられるからである。 治療ありの割合 78.07 ％ の人に記録された種類の数の平均は 1.412 で、部位の行によって 1.050（皮膚）から 2.372（脳・中枢神経系）まで違う（第4節）。

第三に、付表 a3-A は同じ人たちを組み合わせで一度だけ数えていて、13 の組み合わせは 27 の行とも足すと 100 になる。乳房では、表 6-A の「外科的治療」は 78.00 ％ だが、付表の「手術のみ」は 9.77 ％ で、「手術/内視鏡＋薬物」が 42.50 ％、「手術/内視鏡＋放射線＋薬物」が 22.81 ％ である。 「〇〇 ％ が手術を受けた」は「〇〇 ％ が手術だけを受けた」とは違う（第5節）。

第四に、二つの表は同じ人たちの別の数え方で、27 の行とも「その種類を含む組み合わせの和 ≦ 種類ごとの割合 ≦ それ ＋ 他の組合せ」が成り立つ（全部位の放射線で 11.56 ≦ 11.67 ≦ 12.58）。「治療なし・不明」は二つの表で同じ値（全部位 21.93 ％）である（第3節）。

第五に、届出票の治療の項目は「自施設で施行・自施設で施行なし・施行の有無不明」の区分で、表の「治療なし・不明」は、治療が無かった人と、施行の有無が分からなかった人を合わせた数である。この表では二つを分けられない（第6節）。

第六に、分けるのは一人を一度だけ数えるか、治療の種類ごとに数えるかである。初回治療の割合を読むときは、それが種類ごとの割合（足すと 100 を超える）か、組み合わせごとの割合（足すと 100）かを先に確かめる。

Abstract

Using the 2023 National Cancer Registry's first-treatment tables (Table 6-A: share by type of treatment; Supplementary Table a3-A: share by combination of treatments; both by site), the incidence and data-quality tables, and the registry's overview and glossary, this paper looked at what the shares of first treatment measure. No new mathematical theorem and no new law are claimed. The numbers here summarize the national population; they are not any one person's outlook and do not show whether a treatment is good or bad.

First, the denominator of the first-treatment shares (number tabulated) is 972,956 for all sites, the 993,469 cases minus those known only from death information (DCO, 2.0648% = 20,513). For all 27 site rows, cases × (1 − DCO%) matched the number tabulated within 1 person (Section 3).

Second, this is the core of the paper. Adding up the shares by type in Table 6-A (surgical, laparoscopic, and endoscopic treatment; radiation, chemotherapy, and endocrine therapy; other; no treatment/unknown) gives 132.18% for all sites, and more than 100 in all 27 rows. When one person receives several types of treatment, they are counted in each type. The mean number of types recorded for the 78.07% with treatment is 1.412, ranging by site row from 1.050 (skin) to 2.372 (brain and central nervous system) (Section 4).

Third, Supplementary Table a3-A counts the same people once each by combination, and its 13 combinations sum to 100 in all 27 rows. For breast, "surgery" in Table 6-A is 78.00%, but "surgery only" in the supplementary table is 9.77%, "surgery/endoscopy + drugs" is 42.50%, and "surgery/endoscopy + radiation + drugs" is 22.81%. "X% received surgery" is different from "X% received only surgery" (Section 5).

Fourth, the two tables are different ways of counting the same people, and in all 27 rows "sum of combinations including that type ≤ share by type ≤ that plus other combinations" holds (radiation for all sites: 11.56 ≤ 11.67 ≤ 12.58). "No treatment/unknown" has the same value in both tables (21.93% for all sites) (Section 3).

Fifth, the treatment items on the registry report form are coded "performed at this facility / not performed at this facility / unknown whether performed," and "no treatment/unknown" in the tables combines those who had no treatment and those for whom it is unknown. The tables cannot separate the two (Section 6).

Sixth, what separates them is whether each person is counted once, or once for each type of treatment. When reading shares of first treatment, first check whether they are shares by type (summing to more than 100) or shares by combination (summing to 100).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M100/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M100 はいつも最新の版を指します）。

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