YOI 1048：太陽の中の光は長さの二乗の時計で進み、外では長さの時計で進む

論文1048 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1048 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22861347）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi1048,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Inside the Sun Light Advances on a Clock of Length Squared, and Outside on a Clock of Length},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1048},
  doi = {10.5281/zenodo.22861347},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

太陽の半径を光が横切るのは 2.3 秒である。ところが中から染み出すには、けた違いに長くかかる。本稿はその二つを、次元の違う二つの時計として数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。二つの時計は次元が違う。外では光の速さ×時間が長さになり、半径 6.957×10 の 8 乗 m を $\mathbf{2.320605410}$ 秒で横切る。中では拡散係数×時間が長さの二乗になる。同じ光の同じ移動が、片方では長さの時計、もう片方では長さの二乗の時計で測られる（第2節・第5節）。

第二に、冪 2 は乱歩を実際に歩かせて出た。半径 10・20・40・80 の球から出るまでの歩数を数えると、歩幅を一定にしたとき冪は $\mathbf{1.956974369}$、歩幅を指数分布にしたとき $\mathbf{1.907885588}$ であった。どちらも下から 2 に近づき、二つの当てはめの差（$\mathbf{-0.026278000}$ と $\mathbf{0.026673691}$）は向きが逆なので、系統的なずれではない（第3節）。

第三に、係数は運動論の予言と合う。歩数を半径の二乗で割った値は、歩幅一定で $\mathbf{0.967130469}$、指数分布で $\mathbf{0.486542708}$、比は $\mathbf{1.987760688}$ であった。拡散係数を平均自由行程と光速の積の 3 分の 1 と取る運動論は、この二つを 1.0 と 0.5 と予言する（第5節）。

第四に、二つの時計の比は平均自由行程いくつ分かである。トムソン散乱だけで平均の密度から出した平均自由行程は $\mathbf{0.020981292886}$ m で、半径をそれで割ると $\mathbf{3.315810917}$×10 の 10 乗になる。染み出す時間を横切る時間で割った値は、これとちょうど等しい（第4節）。

第五に、年数のほうは動く。同じ計算で染み出す時間は $\mathbf{2438.299729045}$ 年になるが、歩幅を指数分布と決めれば $\mathbf{1219.149864523}$ 年、平均自由行程を $\mathbf{0.000511586808}$ m と取れば十万年になる。年数は平均自由行程に反比例し、歩幅の決め方だけで 2 倍変わる（第4節）。

第六に、だから動かない量のほうを芯に置く。動かないのは冪 2 と、比が平均自由行程いくつ分かであることの二つである。分離子は、歩幅を一定と決めるか指数分布と決めるかである（第5節）。

キーワード：拡散、乱歩、平均自由行程、次元解析、太陽、光の輸送

Abstract

Light crosses the radius of the Sun in 2.3 seconds.Yet to seep out from within takes incomparably longer.This paper counts the two as clocks of different dimension.No new theorem and no new law is claimed.

First, and this is the core. The two clocks have different dimensions、outside, the speed of light times a time is a length, and the radius of 6.957×10 to the 8 metres is crossed in $\mathbf{2.320605410}$ seconds. Inside, a diffusion coefficient times a time is a length squared. The same light on the same journey is measured by a clock of length in one place and a clock of length squared in the other(Sections 2 and 5).

Second, the exponent 2 came out of actually walking the walk、counting the steps needed to leave balls of radius 10, 20, 40 and 80, the exponent is $\mathbf{1.956974369}$ for a fixed step length and $\mathbf{1.907885588}$ for an exponentially distributed one. Both rise towards 2 from below, and the two partial fits differ by $\mathbf{-0.026278000}$ and $\mathbf{0.026673691}$, opposite in sign, so this is not a systematic bias(Section 3).

Third, the coefficients match what kinetic theory predicts、dividing the step count by the radius squared gives $\mathbf{0.967130469}$ for fixed steps and $\mathbf{0.486542708}$ for exponential ones, a ratio of $\mathbf{1.987760688}$. Taking the diffusion coefficient to be a third of the mean free path times the speed of light predicts exactly 1.0 and 0.5(Section 5).

Fourth, the ratio of the two clocks is how many mean free paths fit in the radius、from the mean density with Thomson scattering alone, the mean free path is $\mathbf{0.020981292886}$ metres, and dividing the radius by it gives $\mathbf{3.315810917}$×10 to the 10. The seeping time divided by the crossing time is exactly that(Section 4).

Fifth, the number of years, by contrast, moves、the same computation gives $\mathbf{2438.299729045}$ years, but $\mathbf{1219.149864523}$ years if the step length is taken exponential, and a hundred thousand years if the mean free path is taken to be $\mathbf{0.000511586808}$ metres. The years are inversely proportional to the mean free path and change by a factor of two with the step convention alone(Section 4).

Sixth, so the core is placed on what does not move、what does not move is the exponent 2 and the fact that the ratio counts mean free paths. The separator is whether the step length is taken fixed or exponentially distributed(Section 5).

Keywords: diffusion, random walk, mean free path, dimensional analysis, the Sun, radiative transport

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/1048/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1048 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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