Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文1056 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1056 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22905436）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文1056】微細構造定数は単位では動かず、エネルギーで動く

@misc{yamagishi2026yoi1056,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Fine-Structure Constant Does Not Move with the Units, but It Moves with Energy},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1056},
  doi = {10.5281/zenodo.22905436},
  note = {Preprint, edition 2}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、5 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

論文1055 は、数字を「単位を替えると動くか」で二つに分けた。動けば単位の履歴の記録、動かなければ世界の記録である。本稿は、微細構造定数がそのどちらの箱にも入らないことを測る。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。α は単位では動かず、エネルギーで動く。質量を $10^{7}$ 倍、長さを $10^{-9}$ 倍、時間を $10^{3}$ 倍しても $1/α$ の散らばりは相対 $\mathbf{2.074}$×10⁻¹⁶（倍精度の刻み一つぶん）だが、一ループの真空偏極を計算すると Z ボソンの質量あたりで $\mathbf{128.939785}$ になり、$137.035999177$ から $\mathbf{8.096214}$（相対 $\mathbf{0.059081}$）動く（第2節・第6節）。

第二に、4π はその式に入っていながら値を動かさない。SI の形と、4π を持たないガウスの形は相対 $\mathbf{0.000}$×10⁰（倍精度で一桁も違わない）で一致する。対照に 4π だけを外すと値はちょうど $\mathbf{12.566370614}$ 倍ずれる（第2節）。

第三に、体系が置いた 4π は α に届かない。論文17 が確定した単位の予算をどう動かしても $1/α$ は変わらず、体系が使う 4π の数のうち最も近い $4π^{3}$ でさえ $\mathbf{124.025107}$ で $9.4945$ パーセント外れる。πの冪で割っても整数に寄らない（最小の相対距離が $\mathbf{0.008239}$）（第3節）。

第四に、「πの式で 137 が出る」は許容の甘さで決まる。分数とπの冪でできる相異なる式 $10769$ 個のうち、いまの精度（相対 $\mathbf{0.000262768}$）で当たるのは $0$ 個、許容を $0.05$ まで甘くすると $81$ 個になる。同じ桁の的 40 個の平均は $\mathbf{0.3750}$ と $\mathbf{77.2000}$ で、137 はどの許容でも対照と同じ挙動をする（第4節）。

第五に、近い式は在る。だがそれは式の形をどこまで許すかの関数である。ワイラーの式は $1/α$ と相対 $\mathbf{6.077}$×10⁻⁷ まで近いが、$1/α$ は $10^{-10}$ の桁で測られているので、なお四千倍ほど遠い。式の空間を $2184$ 個から $52872$ 個へ広げると当たりは $0$ から $1$ に増え、そのとき対照の平均も $\mathbf{1.0750}$ になる（第4節・第5節）。

第六に、分離子は、単位を替えて動くか、エネルギーを替えて動くかである。陽子と電子の質量比 $\mathbf{1836.152673}$ はどちらでも動かず、光速の桁は単位で動き、α は単位で動かずエネルギーで動く。三つ目の箱が要る（第7節）。

キーワード：微細構造定数、無次元量、単位系、真空偏極、くりこみ群、多重比較

Abstract

Paper 1055 divided numbers by whether they move when the units are changed、those that move record the history of the units, and those that do not record the world.This paper measures that the fine-structure constant falls into neither box.No new theorem and no new law is claimed.

First, and this is the core. The constant does not move with the units but moves with energy、scaling mass by $10^{7}$, length by $10^{-9}$ and time by $10^{3}$ leaves the spread in its inverse at a relative $\mathbf{2.074}$ times ten to the minus sixteen (one spacing of double precision), whereas a one-loop vacuum polarisation gives $\mathbf{128.939785}$ at the mass of the Z boson, a shift of $\mathbf{8.096214}$ from $137.035999177$, or $\mathbf{0.059081}$ in relative terms (Sections 2 and 6).

Second, a factor of 4π sits in the formula and leaves no trace in the value、the SI form and the Gaussian form, which has no such factor, agree to a relative $\mathbf{0.000}$ times ten to the zero, not differing in a single digit of double precision. As a control, removing only that factor from the SI form shifts the value by exactly $\mathbf{12.566370614}$ (Section 2).

Third, the factors of 4π this corpus places do not reach it、however the unit budget fixed in Paper 17 is moved, the inverse does not change, and of the numbers built from 4π that the corpus uses, the nearest is $\mathbf{124.025107}$, still 9.4945 per cent away. Dividing by powers of π does not approach an integer either, the smallest relative distance being $\mathbf{0.008239}$ (Section 3).

Fourth, whether a formula in π gives 137 is decided by how loose a tolerance is allowed、among $10769$ distinct expressions built from fractions and powers of π, none falls within the present precision (a relative $\mathbf{0.000262768}$), while $81$ do once the tolerance is loosened to $0.05$. For forty targets of the same magnitude the averages are $\mathbf{0.3750}$ and $\mathbf{77.2000}$, so 137 behaves exactly like the controls at every tolerance (Section 4).

Fifth, a close formula exists, but its closeness is a function of how wide a space of formulas is permitted、Wyler’s expression comes within a relative $\mathbf{6.077}$ times ten to the minus seven, yet the inverse is measured to ten to the minus ten, so it remains about four thousand times away. Widening the space from $2184$ to $52872$ expressions raises the hits from $0$ to $1$, and the control average then stands at $\mathbf{1.0750}$ (Sections 4 and 5).

Sixth, the separator is whether the number moves when the units change or when the energy changes、the proton to electron mass ratio $\mathbf{1836.152673}$ moves under neither, the digits of the speed of light move under the units, and this constant moves under energy alone. A third box is needed (Section 7).

Keywords: fine-structure constant, dimensionless quantities, systems of units, vacuum polarisation, renormalization group, multiple comparisons

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第2版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/1056/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1056 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

YOI の一覧へ