YOI 1063：測地線歳差の三分の一は、空間の曲率を消しても残る

論文1063 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1063 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22934638）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi1063,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {One Third of the Geodetic Precession Survives When Spatial Curvature Is Switched Off},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1063},
  doi = {10.5281/zenodo.22934638},
  note = {Preprint, edition 3}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月31日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 973883・973887・973901 に記録されました（2026年10月31日 06:37（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

同じ「歳差」という一語が、二つの別の効きを指している。速い運動そのものから出るものと、重い天体のまわりの時空から出るものである。体系はこの二つを別々の編で扱ってきたが、同じ枠に置いて比べた編は無い。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、二つをそれぞれ別の道で出した。前者はローレンツ変換を実際に合成して回転だけを取り出し、後者は円軌道でスピンを平行移動して積分した。独立な式との相対差はそれぞれ最大 $\mathbf{4.716}$×10⁻⁷ と $\mathbf{1.498}$×10⁻⁹ である。

第二に、これが本稿の芯である。後者は一つの効きではない。空間の曲率の径数を 0 から 1 まで動かすと係数は一次に動き、傾きは $\mathbf{6.276908365}$、切片は $\mathbf{3.145915309}$ である。

第三に、その切片は、大きさが前者と同じで、向きが逆である。同じ軌道の速さで前者を測ると係数は $\mathbf{3.142771190}$ で、切片との差は $\mathbf{0.003144119}$ しかない。ただし向きまで測ると、切片は軌道と同じ向き（$\mathbf{+3.145921}$）、前者は軌道と逆向き（$\mathbf{-3.143557}$）である。

第四に、大きさで見ると、全体は前者の三倍である。一般相対論の値を前者で割ると $\mathbf{2.998875002}$ になる。

第五に、分離子は動かす取っ手である。重力を消しても前者は残り（速さ 0.6 で $\mathbf{1.570796290459}$ ラジアン）、空間の曲率の径数を動かすと後者だけが散らばり $\mathbf{6.276908595}$ で動いて前者は $\mathbf{0.000}$×10⁰ である。

正直に書く。なぜ空間の曲率のぶんが二倍効くのかには答えない。数値積分は独立な式との突合せまでで、証明ではない。

キーワード：トーマス歳差、測地線歳差、平行移動、空間の曲率、ローレンツ変換、円軌道、分離子

Abstract

One word, precession, points at two different effects. One comes from fast motion itself, the other from the spacetime around a heavy body. Earlier papers treated the two separately, and none placed them in a single frame for comparison. No new theorem or law is claimed.

First, each was produced by a separate route: the former by composing Lorentz transformations and extracting only the rotation, the latter by parallel-transporting a spin around a circular orbit. Against independent formulas the relative differences are at most $\mathbf{4.716}$×10⁻⁷ and $\mathbf{1.498}$×10⁻⁹.

Second, and this is the core. The latter is not a single effect: turning the spatial-curvature parameter from 0 to 1 moves the coefficient linearly, with slope $\mathbf{6.276908365}$ and intercept $\mathbf{3.145915309}$.

Third, that intercept has the size of the former and the opposite direction: measuring the former at the same orbital speed gives $\mathbf{3.142771190}$, differing from the intercept by only $\mathbf{0.003144119}$; with direction included, the intercept runs with the orbit ($\mathbf{+3.145921}$) and the former against it ($\mathbf{-3.143557}$).

Fourth, in size the whole is three times the former: dividing the general-relativistic value by the former gives $\mathbf{2.998875002}$.

Fifth, the separator is which handle is turned: switching off gravity leaves the former standing (at speed 0.6 it is $\mathbf{1.570796290459}$ radians), while turning the spatial-curvature parameter moves only the latter, by $\mathbf{6.276908595}$, against $\mathbf{0.000}$×10⁰ for the former.

Stated plainly: why the spatial-curvature part counts twice is not answered. Numerical integration reaches agreement with an independent formula, not proof.

Keywords: Thomas precession, geodetic precession, parallel transport, spatial curvature, Lorentz transformation, circular orbit, separator

版の記録

ここの PDF（倉庫の v3）は第3版（2026年10月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/1063/v3/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1063 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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