YOI 1069：光子の軌道は四倍に割れるのに、影はほとんど円のままである

論文1069 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1069 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22943738）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi1069,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Photon Orbits Split Fourfold, Yet the Shadow Stays Almost a Circle},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1069},
  doi = {10.5281/zenodo.22943738},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

回る天体のまわりでは、光がぐるりと回れる半径が向きによって二つに分かれる。その割れ方は自転を上げると大きくなり、比は四倍に届く。では、そこから作られる影の形はどれだけ崩れるのか。本稿はそれを数で測る。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、光子の円軌道は自転で二つに割れる。止まっていれば半径は一つだが、最大の自転では同じ向きに回る光が $\mathbf{1.000000000}$、逆向きが $\mathbf{4.000000000}$ になり、比は $\mathbf{4.000000}$ である。

第二に、測り方は既刊の値で確かめた。自転をほぼ 0 にすると輪郭に当てはめた円の半径は $\mathbf{5.196152402}$ で、既刊が出した衝突径数 $\mathbf{5.196152422707}$ との隔たりは $\mathbf{2.119}$×10⁻⁸、面積は $\mathbf{84.822736303}$ で 27π の $\mathbf{84.823001647}$ である。

第三に、これが本稿の芯である。回しても輪郭はほとんど円のままである。最大の自転でも、当てはめた円からの最大の外れは $\mathbf{0.798736448}$ で、半径に対して $\mathbf{0.157979411}$ にとどまる。

第四に、動くのは形ではなく位置のほうである。中心の横へのずれは $\mathbf{2.249463608}$ で半径の $\mathbf{0.444913883}$ に達し、どの自転でも中心のずれのほうが形の崩れより大きい（比の最小 $\mathbf{2.816278}$）。

第五に、面積は一割ほど縮む、止まっている場合との比は $\mathbf{0.938271001}$ を経て $\mathbf{0.899135662}$ まで単調に下がる。

第六に、軌道の割れ方と形の崩れは桁が違う。軌道の比は $\mathbf{2.979424}$ 増えるのに、形の崩れは $\mathbf{0.157979}$ しかない。

正直に書く。観測者は赤道面の無限遠に置き、電荷も降着円盤も入れない。縁の形だけを数える。

キーワード：回る天体、影の縁、光子の円軌道、輪郭の形、最小二乗の円、立体角、分離子

Abstract

Around a spinning body the radius at which light can orbit splits in two, one value for each sense of circulation.The split widens with the spin and the ratio reaches fourfold.How much, then, does the shadow built from those orbits depart from a circle?This paper measures it.No new theorem or law is claimed.

First, the photon circular orbits split in two under spin、at rest there is a single radius, but at maximal spin the co-rotating light sits at $\mathbf{1.000000000}$ and the counter-rotating light at $\mathbf{4.000000000}$, a ratio of $\mathbf{4.000000}$.

Second, the method was checked against a published value、with the spin set near zero the fitted circle has radius $\mathbf{5.196152402}$ against the published impact parameter $\mathbf{5.196152422707}$, a gap of $\mathbf{2.119}$×10⁻⁸, and the area is $\mathbf{84.822736303}$ against 27π at $\mathbf{84.823001647}$.

Third, and this is the core. Even under spin the outline stays almost a circle、at maximal spin the largest departure from the fitted circle is $\mathbf{0.798736448}$, which is $\mathbf{0.157979411}$ of the radius.

Fourth, what moves is the position rather than the shape、the centre shifts sideways by $\mathbf{2.249463608}$, reaching $\mathbf{0.444913883}$ of the radius, and at every spin the shift exceeds the departure from the circle (smallest ratio $\mathbf{2.816278}$).

Fifth, the area shrinks by about a tenth、the ratio to the non-spinning case falls monotonically through $\mathbf{0.938271001}$ to $\mathbf{0.899135662}$.

Sixth, the split of the orbits and the distortion of the shape differ by an order、the orbit ratio grows by $\mathbf{2.979424}$ while the shape distorts by only $\mathbf{0.157979}$.

Stated plainly、the observer sits at infinity in the equatorial plane, and neither charge nor an accretion flow is included. Only the shape of the edge is counted.

Keywords: spinning body, shadow edge, photon circular orbit, shape of the outline, least-squares circle, solid angle, separator

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/1069/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1069 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

YOI の一覧へ