論文281 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/281 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22171058）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文281】複製できないのに、訂正はできる
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/281・DOI 10.5281/zenodo.22171058・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 複製できないのに、訂正はできる [論文281]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/281 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22171058
Yamagishi, Y. (2026). It Cannot Be Copied, Yet It Can Be Corrected [Paper 281]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/281; DOI: 10.5281/zenodo.22171058
@misc{yamagishi2026yoi281,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {It Cannot Be Copied, Yet It Can Be Corrected},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/281},
doi = {10.5281/zenodo.22171058},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
5f75496b3588941c6360a2e8c1c762efdf27ca993ac7611fc81899e7a7879a51 yamagishi_yoi281_v1_jp.pdff73e452b64a0e67248a2e44c95d73368c868488f7203d8ab67aa2aefc6927b5c yamagishi_yoi281_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 複製できないのに、訂正はできる |
|---|---|
| Title | It Cannot Be Copied, Yet It Can Be Corrected |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/281 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22171058 |
要旨
量子状態は複製できない（複製不可能定理）。ところが量子誤り訂正は動く。訂正するには誤りを知らねばならず、知るには測らねばならず、測れば状態は壊れる。はずである。本稿が問うのは、この二つがなぜ両立するかである。答は、測っているのが状態ではなく誤りだからである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、シンドロームが語るビット数を数える。ショアの $9$ 量子ビット符号は誤りについて $\mathbf{8}$ ビット語り、論理状態については $\mathbf{0}$ ビット語る（第2節）。
第二に、$5$ 量子ビット符号ではちょうど飽和する。シンドローム数 $16$ に対し、訂正すべき誤りが $\mathbf{16}$ 通り、一つも余らない（第3節）。
第三に、同じ理屈が盗聴を数にする。BB84 の傍受再送で、誤り率は $\mathbf{25\%}$ ちょうどになる（第4節）。
第四に、$25\%$ は安全限界の $2.27$ 倍である。片方向後処理の限界は $\mathbf{11.0028\%}$ であり、確実に検出される（第5節）。
第五に、$73$ ビット照合すれば見逃し確率は $10^{-9}$ を切る。$0.75^{73}$ である（第5節）。
第六に、分離子は「安全性の根拠が計算量でない」ことである。計算機が速くなっても、$25\%$ は $25\%$ のままである（第6節）。
Abstract
A quantum state cannot be copied (the no-cloning theorem).Yet quantum error correction works.To correct one must know the error; to know it one must measure; and measuring destroys the state（so it would seem.This paper asks why these two are compatible）the answer is that what is measured is not the state but the error.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, we count the bits the syndrome tells.Shor’s $9$-qubit code tells $\mathbf{8}$ bits about the error and $\mathbf{0}$ bits about the logical state (Section 2).
Second, the $5$-qubit code saturates exactly.Against $16$ syndromes there are $\mathbf{16}$ errors to correct、not one to spare (Section 3).
Third, the same reasoning turns eavesdropping into a number.Under BB84 intercept-resend, the error rate is exactly $\mathbf{25\%}$ (Section 4).
Fourth, $25\%$ is $2.27$ times the security limit.The one-way post-processing limit is $\mathbf{11.0028\%}$, so it is certain to be detected (Section 5).
Fifth, checking $73$ bits drops the miss probability below $10^{-9}$.That is $0.75^{73}$ (Section 5).
Sixth, the separator is that security does not rest on computational cost.However fast computers become, $25\%$ stays $25\%$ (Section 6).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/281/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/281 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。