論文310 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/310 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22172372）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文310】「保存する」には二つの根があり、ネーターは片方しか説明しない
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/310・DOI 10.5281/zenodo.22172372・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 「保存する」には二つの根があり、ネーターは片方しか説明しない [論文310]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/310 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22172372
Yamagishi, Y. (2026). “Conserved” Has Two Distinct Roots, and Noether Explains Only One [Paper 310]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/310; DOI: 10.5281/zenodo.22172372
@misc{yamagishi2026yoi310,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {``Conserved'' Has Two Distinct Roots, and Noether Explains Only One},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/310},
doi = {10.5281/zenodo.22172372},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
4494b1841cf0b8953d9e18b40214e59ffb17ee5479ced4158d5940d649266ddd yamagishi_yoi310_v1_jp.pdfb6af9956d45642ef93e36ac30e4617ce50a5ab5ef29c7c2ac441a16271cce292 yamagishi_yoi310_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 「保存する」には二つの根があり、ネーターは片方しか説明しない |
|---|---|
| Title | “Conserved” Has Two Distinct Roots, and Noether Explains Only One |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/310 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22172372 |
要旨
体系はネーターの定理を $27$ 編で引いてきた。本稿が問うのは、保存量はすべて対称性から来るのかである。答は、来ないである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、エネルギーが保存しない場面を作る。振り子の糸を $1.00$ m から $0.25$ m へゆっくり縮めると、$E$ は $\mathbf{2.000000}$ 倍になる（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。それでも $E/\omega$ は動かない。ラグランジアンが時間に依存するのでネーターは何も与えない（第2節・第3節）。
第三に、保存しているのは面積である。位相空間の楕円は形を変えて面積を変えない（第4節）。
第四に、分離子は速さである。$\varepsilon=0.01$ でずれは $\mathbf{3.72\times10^{-44}}$、$\varepsilon$ のどの冪よりも小さい（第5節）。
第五に、同じ量が量子数である。$E/\omega=(n+1/2)\hbar$ であり、ゆっくり動かせば $n$ は変わらない（第6節）。
第六に、二つの根は判定できる。論文300 の基準（変数を動かしても一致し続けるか）にかけると別根と出る（第7節）。
Abstract
This corpus has cited Noether’s theorem in $27$ papers.This paper asks whether every conserved quantity comes from a symmetry、the answer is no.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, we build a case where energy is not conserved.Shorten a pendulum’s string slowly from $1.00$ m to $0.25$ m and $E$ rises by $\mathbf{2.000000}$ (Section 2).
Second, this is the core of the paper.And still $E/\omega$ does not move、the Lagrangian depends explicitly on time, so Noether returns nothing (Sections 2 and 3).
Third, what is conserved is an area.The phase-space ellipse changes shape and keeps its area (Section 4).
Fourth, the separator is slowness.At $\varepsilon=0.01$ the drift is $\mathbf{3.72\times10^{-44}}$、smaller than any power of $\varepsilon$ (Section 5).
Fifth, the same quantity is the quantum number.$E/\omega=(n+1/2)\hbar$, so move $\omega$ slowly and $n$ does not change (Section 6).
Sixth, the two roots can be adjudicated.Applying Paper 300’s criteria (does the agreement persist under motion) returns distinct roots (Section 7).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/310/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/310 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。