論文334 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/334 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22681804）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文334】足しているのは値ではなく、精度である
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/334・DOI 10.5281/zenodo.22681804・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 足しているのは値ではなく、精度である [論文334]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/334 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22681804
Yamagishi, Y. (2026). What Is Being Added Is Not the Values but the Precisions [Paper 334]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/334; DOI: 10.5281/zenodo.22681804
@misc{yamagishi2026yoi334,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {What Is Being Added Is Not the Values but the Precisions},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/334},
doi = {10.5281/zenodo.22681804},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
a1abe18f8b066e284e871582cc8b2bc65d2f85ec24ac78a3d5df81514ea30e27 yamagishi_yoi334_v1_jp.pdf2e2dbb18cadf75939799e44a3c9c9b419e2b6ce17f14c43360e82f6373a2f001 yamagishi_yoi334_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 足しているのは値ではなく、精度である |
|---|---|
| Title | What Is Being Added Is Not the Values but the Precisions |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/334 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22681804 |
要旨
精度の違うセンサを何台か並べて、一つの答を作る。本稿が問うのは、そのとき何が足し合わされているのかである。答は、値ではなく、分散の逆数であるである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、$\sigma=(1,2,5)$ を融合すると $\mathbf{0.880451}$ で、最良の一台より $11.9549$ パーセント良い（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。重みは分散の逆数に比例し、$\sigma=5$ の一台は全体の $3.1008$ パーセントしか担わない（第3節）。
第三に、だから最悪の一台を捨てても、悪化は $\mathbf{1.5874}$ パーセントにとどまる（第3節）。
第四に、同じ精度を $n$ 台並べると $1/\sqrt{n}$ で、$n=4$ でちょうど $0.500000$ である（第2節）。
第五に、相関があると効果は消える。$\rho=0.99$ の二台は $0.997497$ で、一台と実質的に同じである（第4節）。
第六に、分離子は「誤差が独立か、相関しているか」である（第5節）。
Abstract
Several sensors of differing accuracy are combined into one answer.This paper asks what is being added when that happens、the answer is not the values, but the reciprocals of the variances.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, fusing $\sigma=(1,2,5)$ gives $\mathbf{0.880451}$, better than the best single sensor by $11.9549$ per cent (Section 2).
Second, this is the core of the paper.The weights go as the reciprocal of the variance, and the $\sigma=5$ sensor carries only $3.1008$ per cent (Section 3).
Third, so discarding the worst sensor costs only $\mathbf{1.5874}$ per cent (Section 3).
Fourth, $n$ sensors of equal accuracy give $1/\sqrt{n}$, exactly $0.500000$ at $n=4$ (Section 2).
Fifth, correlation erases the benefit.Two sensors at $\rho=0.99$ give $0.997497$, effectively one sensor (Section 4).
Sixth, the separator is whether the errors are independent or correlated (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/334/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/334 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。