Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文52 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/52 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.21603034）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文52】山岸・絶対零度待機とホーキング相転移理論

@misc{yamagishi2026yoi52,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Yamagishi Absolute-Zero Standby and Hawking Phase-Transition Theory},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/52},
  doi = {10.5281/zenodo.21603034},
  note = {Preprint, edition 3}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969387・969388・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 12:18（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

ホーキング温度が宇宙マイクロ波背景放射の温度に等しくなる臨界質量 $M_c$ は、ブラックホールが正味で成長する相と蒸発する相を分ける。$T_{\text{CMB}} = 2.725$ K に対し $M_c = 4.50\times10^{22}$ kg（月の約0.61倍）、対応するシュヴァルツシルト半径は $66.9\ \mu$m である。第2版はこれを定量化し、11個の数値を検算した。第3版はその11個をすべて再確認したうえで、これらの数のどこに何が入っているのかを分解する。

中心的な主張は次の一行である：臨界半径に $G$ は現れない。

\[

r_s(M_c) = \frac{2GM_c}{c^2} = \frac{2G}{c^2}\cdot\frac{\hbar c^3}{8\pi G k_B T_{\text{CMB}}} = \frac{\hbar c}{4\pi k_B T_{\text{CMB}}}

\]

$G$ は約分されて消える（記号計算で確認済）。すなわち臨界質量は重力定数を担うが、臨界大きさは担わない。それは熱的な長さである。

さらに、そこに残る $4\pi$ は立体角ではない。それは $8\pi/2$ の残りであり、住所は（ユークリッド断面の周期 $2\pi$）$\times$（$\kappa = c^2/2r_s$ の 2）である。ホーキング温度の $8\pi = 4\times 2\pi$ は周期性を含み、アインシュタイン方程式の $8\pi = 2\times 4\pi$ は立体角を含む。値はどちらも $25.13$ であり、根は違う。論文17 が求めたのは、別根と言うことではなく住所を書くことであった。本稿はその住所を書く。

Abstract

The critical mass $M_c$ at which the Hawking temperature equals the temperature of the cosmic microwave background separates the phase in which a black hole grows on net from the phase in which it evaporates. For $T_{\text{CMB}} = 2.725$ K one finds $M_c = 4.50\times10^{22}$ kg (about $0.61$ lunar masses), with a Schwarzschild radius of $66.9\ \mu$m. The second edition quantified this and checked eleven numbers. The third edition re-verifies all eleven and then decomposes what is inside those numbers.

The central claim is a single line: the critical radius contains no $G$.

\[

r_s(M_c) = \frac{2GM_c}{c^2} = \frac{2G}{c^2}\cdot\frac{\hbar c^3}{8\pi G k_B T_{\text{CMB}}} = \frac{\hbar c}{4\pi k_B T_{\text{CMB}}}

\]

$G$ cancels and disappears (verified symbolically). The critical mass carries the gravitational constant; the critical size does not、it is a thermal length.

Moreover the $4\pi$ that remains there is not a solid angle. It is what is left of $8\pi$ after division by $2$, and its address is (the period $2\pi$ of the Euclidean section) $\times$ (the $2$ of $\kappa = c^2/2r_s$). The $8\pi$ of the Hawking temperature is $4\times 2\pi$ and contains a periodicity; the $8\pi$ of Einstein’s equation is $2\times 4\pi$ and contains a solid angle. Both equal $25.13$; their roots differ. What Paper 17 asked for was not the assertion of distinct roots but the writing of their addresses. This paper writes them.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第3版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/52/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/52 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

YOI の一覧へ