YOI 667：転がり抵抗は摩擦ではない：完全弾性ならゼロになり、速度にも依らない

論文667 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/667 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014716）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi667,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Rolling Resistance Is Not Friction: It Vanishes for a Perfectly Elastic Wheel and Does Not Depend on Speed},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/667},
  doi = {10.5281/zenodo.23014716},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

転がるものが止まるのは摩擦のせいだと考えるのは自然である。だが転がり抵抗はすべり摩擦ではなく、変形して戻るときに返ってこない分である。だから完全に弾性なら $0$ になり、速度にも依らない。それを数で示す。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、同じ荷物・同じ距離で、八倍の差がつく。$1$ t を $1$ km 転がすのに、鉄輪とレールは $\mathbf{14.7100}$ kJ、自動車のタイヤと舗装は $\mathbf{117.6798}$ kJ で、比はちょうど $8$、差は $\mathbf{102.9698}$ kJ だった（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。正体は、垂直力の作用線が前へずれることである。同じ係数を長さに直すと、鉄輪（半径 $0.46$ m）で $\mathbf{0.690000}$ mm、タイヤ（$0.32$ m）で $\mathbf{3.840000}$ mm、自転車（$0.35$ m）で $\mathbf{1.400000}$ mm のずれになる（第3節）。

第三に、完全弾性なら $0$ になる。戻る割合を変えて置くと、失う分に比例して係数が動き、戻る割合が $1$（完全弾性）のとき係数はちょうど $0$ になった（第3節）。

第四に、速度に依らないことが指紋である。自動車（$1500$ kg）の転がり抵抗 $\mathbf{176.5197}$ N はどの速度でも同じで、空気抵抗がこれに並ぶのは $\mathbf{73.046099}$ km/h だった（第4節）。

第五に、低い速度では、ほとんど転がり抵抗だけである。$20$ km/h での空気抵抗は転がり抵抗の $\mathbf{0.074966}$ 倍、$50$ km/h で $\mathbf{0.468539}$ 倍、$100$ km/h でようやく $\mathbf{1.874157}$ 倍になる（第4節）。

第六に、分離子は、弾性か粘弾性かである。面の粗さでも、接触面積でもない。戻るときに返ってこない分があるかどうかである（第4節）。

キーワード：転がり抵抗、転がり抵抗係数、ヒステリシス損失、粘弾性、走行抵抗、鉄道

Abstract

It is natural to think that what stops a rolling wheel is friction. But rolling resistance is not sliding friction; it is the part of the deformation that does not come back.So it vanishes for a perfectly elastic wheel and does not depend on speed. That is shown in numbers.No new theorem or law is claimed.

First, the same load over the same distance differs by eight times、rolling $1$ t over $1$ km takes $\mathbf{14.7100}$ kJ on steel wheels and rails and $\mathbf{117.6798}$ kJ on car tyres and asphalt, a ratio of exactly $8$ and a difference of $\mathbf{102.9698}$ kJ (Section 2).

Second, and this is the core. What it really is, is the forward shift of the line of the normal force、turned into a length, the same coefficient gives $\mathbf{0.690000}$ mm for a steel wheel (radius $0.46$ m), $\mathbf{3.840000}$ mm for a car tyre ($0.32$ m) and $\mathbf{1.400000}$ mm for a bicycle tyre ($0.35$ m) (Section 3).

Third, for a perfectly elastic wheel it is $0$、varying the fraction of the deformation that is returned, the coefficient moves in proportion to what is lost, and at a returned fraction of $1$, perfect elasticity, it came out exactly $0$ (Section 3).

Fourth, independence of speed is the fingerprint、the rolling resistance of a car of $1500$ kg is $\mathbf{176.5197}$ N at every speed, and air drag draws level with it only at $\mathbf{73.046099}$ km/h (Section 4).

Fifth, at low speed there is almost nothing else、air drag is $\mathbf{0.074966}$ of the rolling resistance at $20$ km/h, $\mathbf{0.468539}$ at $50$ km/h, and only at $100$ km/h does it reach $\mathbf{1.874157}$ (Section 4).

Sixth, the separator is elastic against viscoelastic、it is neither the roughness of the surfaces nor the area of contact, but whether part of the deformation fails to come back (Section 4).

Keywords: rolling resistance, rolling resistance coefficient, hysteresis loss, viscoelasticity, road load, railway

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/667/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/667 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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