YOI 670：緑が残るのは、緑が最もずれるからではない：二つの機構が要る

論文670 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/670 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014736）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi670,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Green Survives Not Because Green Separates Most: Two Mechanisms Are Needed},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/670},
  doi = {10.5281/zenodo.23014736},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月21日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 972369・972387・972391 に記録されました（2026年10月21日 04:31（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

日の入りの最後に緑が見えることがある。大気が色を分けるからだと説明されるが、分けるだけなら最も分かれるのは青である。なぜ残るのが青ではなく緑なのかを、屈折と散乱の二つを数えて確かめる。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、分散は確かに色を分ける。エドレンの式から計算した空気の屈折率で、地平線の大気差 $35$ 分に対する像のずれは、緑と赤で $\mathbf{11.432966}$ 秒角、青と赤で $\mathbf{31.803715}$ 秒角、紫と赤で $\mathbf{52.571986}$ 秒角だった（第2節）。

第二に、分散だけなら、勝つのは青である。青と赤のずれは緑と赤の $2.782$ 倍あり、短い波長ほど大きく分かれる。可視域全体の分散の幅は $\mathbf{2.503428}$ パーセントである（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。地平線では、その青が消えている。大気の量が $38$ 倍になる地平線での透過率は、$450$ nm で $\mathbf{2.228349}\times10^{-4}$、$550$ nm で $\mathbf{2.481144}\times10^{-2}$、$650$ nm で $\mathbf{1.534677}\times10^{-1}$ で、青は緑の $\mathbf{8.981136}\times10^{-3}$ 倍しか残らない（第3節）。

第四に、二つを掛けると、順が入れ替わる。ずれに残る割合を掛けると、緑は $\mathbf{2.836683}\times10^{-1}$、青は $\mathbf{7.086977}\times10^{-3}$ となり、緑が青を $40$ 倍上回る（第3節）。

第五に、どちらの機構も、単独では答にならない。分散だけなら青が残るはずで、散乱だけなら色は分かれない。二つが要る（第4節）。

第六に、分離子は、分散だけか、散乱も要るかである。片方を外すと、答が別の色になるか、色が付かなくなる（第4節）。

キーワード：緑閃光、大気差、屈折率の分散、レイリー散乱、エドレンの式、日の入り

Abstract

At the last moment of a sunset, green is sometimes seen. It is explained by the atmosphere separating the colours; but separation alone would favour blue.Why what survives is green and not blue is checked by counting both refraction and scattering.No new theorem or law is claimed.

First, dispersion does separate the colours、with the refractive index of air from Edlén’s formula, the displacement of the image at a horizon refraction of $35$ minutes is $\mathbf{11.432966}$ arcseconds between green and red, $\mathbf{31.803715}$ between blue and red and $\mathbf{52.571986}$ between violet and red (Section 2).

Second, by dispersion alone, blue wins、the blue-red displacement is $2.782$ times the green-red one, the shorter wavelengths separating further; the dispersion across the visible range is $\mathbf{2.503428}$ per cent (Section 2).

Third, and this is the core. At the horizon that blue has gone、where the air is $38$ times deeper, transmission is $\mathbf{2.228349}\times10^{-4}$ at $450$ nm, $\mathbf{2.481144}\times10^{-2}$ at $550$ nm and $\mathbf{1.534677}\times10^{-1}$ at $650$ nm, leaving blue at $\mathbf{8.981136}\times10^{-3}$ of green (Section 3).

Fourth, multiplying the two reverses the order、displacement times what survives gives $\mathbf{2.836683}\times10^{-1}$ for green and $\mathbf{7.086977}\times10^{-3}$ for blue, green standing forty times above blue (Section 3).

Fifth, neither mechanism answers on its own、with dispersion alone blue would survive; with scattering alone no colour would separate at all (Section 4).

Sixth, the separator is dispersion alone against dispersion with scattering、remove either one and the answer becomes another colour, or no colour at all (Section 4).

Keywords: green flash, atmospheric refraction, dispersion of refractive index, Rayleigh scattering, Edlén formula, sunset

版の記録

ここの PDF（倉庫の v2）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/670/v2/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/670 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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