YOI 673：「コロイド」は物質の名前ではなく、大きさの窓の名前である

論文673 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/673 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014755）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi673,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {``Colloid'' Is Not the Name of a Substance but of a Window in Size},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/673},
  doi = {10.5281/zenodo.23014755},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

コロイドは物質の種類の名前のように使われる。だが同じ物質でも、大きければ沈み、小さければ浮いたままである。何がその境目を決めているかを、熱運動と重力の比で数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。境目を決めているのは、物質ではなく直径である。水中のシリカの沈降長は、直径 $10$ nm で $\mathbf{0.5254878}$ m、$100$ nm で $\mathbf{5.254878}\times10^{-4}$ m、$1000$ nm で $\mathbf{5.254878}\times10^{-7}$ m だった（第2節）。

第二に、直径が $10$ 倍になると、沈降長はちょうど $1000$ 分の $1$ になる。重力は体積に比例するので、直径の三乗で効く。熱エネルギーの側は大きさに依らない（第2節）。

第三に、容器の高さを決めれば、窓の縁が決まる。高さ $0.1$ m の容器で沈降長がちょうど釣り合う直径は $\mathbf{17.3855}$ nm だった（第2節）。

第四に、動く側で見ても同じ窓が出る。沈降が拡散に追いつくまでの時間は、直径 $10$ nm で $1.288608\times10^{10}$ 秒（$1.491445\times10^{5}$ 日）、$100$ nm で $1.288608\times10^{5}$ 秒（$1.491445$ 日）、$1000$ nm では $\mathbf{1.288608}$ 秒である（第3節）。

第五に、密度差を変えても窓は動く。直径 $1000$ nm のままでも、密度差を $1500$ から $10$ kg/m$^3$ にすると、沈降長は $5.254878\times10^{-7}$ m から $\mathbf{7.882317}\times10^{-5}$ m へ $150$ 倍になる（第3節）。

第六に、分離子は、沈降長が容器より大きいか小さいかである。物質の名前ではなく、直径と密度差と容器の高さの組が決める（第4節）。

キーワード：コロイド、沈降長、ブラウン運動、ストークスの沈降速度、拡散係数、熱運動

Abstract

“Colloid” is used as though it named a kind of substance. But the same substance settles when it is large and stays suspended when it is small.What sets that boundary is counted, as a ratio of thermal motion to gravity.No new theorem or law is claimed.

First, and this is the core. What sets the boundary is not the substance but the diameter、for silica in water the sedimentation length is $\mathbf{0.5254878}$ m at $10$ nm, $\mathbf{5.254878}\times10^{-4}$ m at $100$ nm and $\mathbf{5.254878}\times10^{-7}$ m at $1000$ nm (Section 2).

Second, ten times the diameter is exactly a thousand times less、gravity acts through the volume and so as the cube of the diameter, while the thermal side does not depend on size at all (Section 2).

Third, fix the height of the vessel and the edge of the window is fixed、in a vessel $0.1$ m tall, the sedimentation length balances at a diameter of $\mathbf{17.3855}$ nm (Section 2).

Fourth, the same window appears on the moving side、the time for settling to overtake diffusion is $1.288608\times10^{10}$ s ($1.491445\times10^{5}$ days) at $10$ nm, $1.288608\times10^{5}$ s ($1.491445$ days) at $100$ nm and $\mathbf{1.288608}$ s at $1000$ nm (Section 3).

Fifth, changing the density difference moves the window too、at a fixed diameter of $1000$ nm, reducing the density difference from $1500$ to $10$ kg/m$^3$ raises the sedimentation length from $5.254878\times10^{-7}$ m to $\mathbf{7.882317}\times10^{-5}$ m, a factor of $150$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether the sedimentation length exceeds the height of the vessel、not the name of the substance, but the set of diameter, density difference and height (Section 4).

Keywords: colloid, sedimentation length, Brownian motion, Stokes settling velocity, diffusion coefficient, thermal motion

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/673/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/673 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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