YOI 692：ゲノムを長くしたければ、先に精度を上げねばならない：順序が決まっている

論文692 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/692 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014854）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi692,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {To Carry a Longer Genome One Must First Copy More Accurately: the Order Is Fixed},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/692},
  doi = {10.5281/zenodo.23014854},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

RNA ウイルスは「変異しやすい」と言われる。だがその変異率は、ゲノムの長さと組み合わせると、閾値のすぐ内側に貼りついている。長さと精度のあいだに順序があることを、閾値からの余裕で数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、四つとも閾値の内側にある。変異率とゲノム長の積は、インフルエンザ A が $\mathbf{0.312800}$、HIV-1 が $\mathbf{0.291000}$、SARS-CoV-2 が $\mathbf{0.029900}$、ヘルペス（DNA）が $\mathbf{0.001520}$ で、いずれも $1$ を超えない（第2節）。

第二に、RNA の側は、閾値のすぐ内側にある。インフルエンザ A の誤りの無い子の割合は $\mathbf{0.731396}$ で、四回に一回以上は必ずどこかが変わる（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。同じ精度で持てる長さには上限があり、それは変異率の逆数である。インフルエンザ A の余裕は $\mathbf{3.196931}$ 倍しかない（第3節）。

第四に、精度が高い側は、余裕が桁で違う。ヘルペス（DNA）の余裕は $\mathbf{657.894737}$ 倍で、インフルエンザ A の $\mathbf{205.789474}$ 倍にあたる（第3節）。

第五に、だから順序が決まる。精度を $10$ 倍にすれば上限も $10$ 倍になる。長さを先に伸ばすことはできず、精度が先に来なければならない（第3節）。

第六に、分離子は、精度が先か、長さが先かである。二つは独立に選べる量ではなく、片方が他方の天井になっている（第4節）。

キーワード：エラー閾値、変異率、ゲノム長、準種、校正機構、精度と長さの順序

Abstract

RNA viruses are said to mutate readily. Combined with the length of their genomes, that rate sits just inside a threshold.That length and accuracy stand in a fixed order is counted here as the room left below the threshold.No new theorem or law is claimed.

First, all four lie inside the threshold、the product of mutation rate and genome length is $\mathbf{0.312800}$ for influenza A, $\mathbf{0.291000}$ for HIV-1, $\mathbf{0.029900}$ for SARS-CoV-2 and $\mathbf{0.001520}$ for herpes, none of them above one (Section 2).

Second, the RNA side lies just inside it、the error-free fraction for influenza A is $\mathbf{0.731396}$, so more than one copy in four differs somewhere (Section 2).

Third, and this is the core. A given accuracy sets a ceiling on length, the reciprocal of the mutation rate、influenza A has only $\mathbf{3.196931}$ times its present length to spare (Section 3).

Fourth, the accurate side has room of another order、herpes has $\mathbf{657.894737}$ times to spare, which is $\mathbf{205.789474}$ times the room influenza A has (Section 3).

Fifth, so an order is fixed、improving accuracy tenfold raises the ceiling tenfold, while lengthening first is not available: accuracy must come first (Section 3).

Sixth, the separator is whether accuracy comes first or length does、the two are not independently choosable; one is the ceiling of the other (Section 4).

Keywords: error threshold, mutation rate, genome length, quasispecies, proofreading, accuracy before length

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/692/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/692 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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