YOI 714：同じ酸化膜でも、止め所を決めているのが自分か電圧かで、厚さは四桁変わる

論文714 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/714 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014973）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi714,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {For the Same Oxide Film, Whether the Stop Is Set by Itself or by a Voltage Changes the Thickness by Four Orders},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/714},
  doi = {10.5281/zenodo.23014973},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

アルミニウムの表面には、何もしなくても酸化膜ができる。同じ酸化膜を電気で作ると、厚さが四桁変わる。止め所を内側が決める場合と外側が決める場合を、同じ単位で並べて数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、自然酸化は自分で止まる。膜ができると酸素の通り道が塞がるので、$3$ nm ほどで成長が止まる（第2節）。

第二に、陽極酸化では電圧が止め所を決める。およそ $1.4$ nm/V で正比例し、$15$ V で $\mathbf{21.000000}$ nm、$100$ V で $\mathbf{140.000000}$ nm になる（第2節）。

第三に、比例は厳密である。$100$ V の膜厚は $1$ V のちょうど $\mathbf{100.000000}$ 倍で、設計量が化学から電気に移る（第2節）。

第四に、これが本稿の芯である。隔たりは四桁ある。硬質皮膜の $50000$ nm は自然酸化の $\mathbf{16666.666667}$ 倍で、比例則だけで出すには $\mathbf{35714.285714}$ V が要る（第3節）。

第五に、逆から見ると隔たりはもっと鮮明である。自然酸化の厚さに対応する電圧は $\mathbf{2.142857}$ V しかなく、乾電池一本にも満たない（第3節）。

第六に、分離子は、止め所が内側にあるか外側にあるかである。内側なら厚さは決まってしまい、外側なら選べる（第4節）。

キーワード：陽極酸化、不動態、自己制限、膜厚と電圧、止め所の所在、桁の隔たり

Abstract

Aluminium oxidises at its surface with nothing done to it. Making the same oxide electrically changes the thickness by four orders.A stop set from inside and a stop set from outside are placed side by side in the same units.No new theorem or law is claimed.

First, the native oxide stops itself、once formed it blocks the path for oxygen, and growth halts at about $3$ nm (Section 2).

Second, in anodising the voltage sets the stop、roughly $1.4$ nm/V in direct proportion, giving $\mathbf{21.000000}$ nm at $15$ V and $\mathbf{140.000000}$ nm at $100$ V (Section 2).

Third, the proportionality is exact、the film at $100$ V is exactly $\mathbf{100.000000}$ times that at $1$ V, and the design variable moves from chemistry to electricity (Section 2).

Fourth, and this is the core. The gap is four orders、a hard coating of $50000$ nm is $\mathbf{16666.666667}$ times the native oxide, and the proportionality alone would call for $\mathbf{35714.285714}$ V (Section 3).

Fifth, read backwards the gap is sharper still、the native oxide corresponds to only $\mathbf{2.142857}$ V, less than a single dry cell (Section 3).

Sixth, the separator is whether the stop lies inside or outside、inside, the thickness is settled for you; outside, it can be chosen (Section 4).

Keywords: anodising, passivation, self-limitation, film thickness and voltage, location of the stop, orders of magnitude

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/714/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/714 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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