YOI 722：同じ水を止めながら通せるのは、液体と蒸気で孔の半径の効き方が違うからである

論文722 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/722 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015005）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi722,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Same Water Can Be Stopped and Passed Because Pore Radius Enters the Two Transports at Different Powers},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/722},
  doi = {10.5281/zenodo.23015005},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

同じ水を、液体では止めて蒸気では通す膜がある。魔法ではなく、孔の半径が二つの輸送に違う効き方をするからである。効き方の違いを、同じ半径の変化に対する比で数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、液体は毛管圧で止まる。接触角が $90$ 度を超えていれば水は自分から入れず、入れるには圧力が要る（第2節）。

第二に、その圧力は半径に反比例する。半径 $1$ μm で水柱 $\mathbf{7.438411}$ m、$0.1$ μm で $\mathbf{74.384109}$ m、$0.05$ μm で $\mathbf{148.768217}$ m になる（第2節）。

第三に、蒸気の側は半径に依らない。拡散で抜けるので流れは空孔率と厚さで決まり、半径を $40$ 倍動かしても差は出ない（第3節）。

第四に、これが本稿の芯である。同じ半径の変化に、二つは違う指数で応える。$10$ 分の $1$ にすると液体の粘性流は $\mathbf{0.010000}$ 倍に落ちるのに蒸気は $\mathbf{1.000000}$ 倍のままで、隔たりは $\mathbf{100.000000}$ 倍ひらく（第3節）。

第五に、だから一つの半径が二つの要求を同時に満たせる。耐水圧だけが $\mathbf{10.000000}$ 倍になり、透湿は落ちない（第3節）。

第六に、分離子は、孔の半径が指数の何乗で入るかである。同じ一つの孔が、二つの輸送に違う次数で効く（第4節）。

キーワード：ヤング＝ラプラスの式、接触角、耐水圧、透湿、孔径の指数、クヌーセン領域

Abstract

There are membranes that stop water as a liquid and pass it as a vapour. Not magic: the pore radius enters the two transports differently.That difference is counted as the response of each to the same change in radius.No new theorem or law is claimed.

First, liquid is stopped by capillary pressure、past a contact angle of $90$ degrees water cannot enter of its own accord, and entering takes pressure (Section 2).

Second, that pressure is inversely proportional to the radius、a head of $\mathbf{7.438411}$ m at $1$ μm, $\mathbf{74.384109}$ m at $0.1$ μm and $\mathbf{148.768217}$ m at $0.05$ μm (Section 2).

Third, the vapour side does not depend on the radius、leaving by diffusion, its flow is set by porosity and thickness and shows no difference over a factor of $40$ in radius (Section 3).

Fourth, and this is the core. The two answer the same change in radius at different powers、reduce it tenfold and viscous liquid flow falls to $\mathbf{0.010000}$ while vapour stays at $\mathbf{1.000000}$, a gap of $\mathbf{100.000000}$ (Section 3).

Fifth, so one radius can satisfy two requirements at once、the water-entry pressure alone rises by $\mathbf{10.000000}$, and breathability does not fall (Section 3).

Sixth, the separator is the power at which the pore radius enters、one and the same pore acts on two transports at different orders (Section 4).

Keywords: Young-Laplace equation, contact angle, water-entry pressure, vapour transmission, power of the pore radius, Knudsen regime

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/722/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/722 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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