YOI 772：状態が入れ替わる最短の時間は、エネルギーの大きさではなく、基底から測った平均で決まる

論文772 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/772 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015262）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi772,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Shortest Time for a State to Turn Over Is Set Not by the Energy's Size but by Its Mean from the Ground State},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/772},
  doi = {10.5281/zenodo.23015262},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

量子の状態が別の状態に移るには時間がかかり、エネルギーが大きいほど速く移れる、と言われる。その最短の時間を、限界の式と二準位の計算で数え、式に入るエネルギーをどこから測るかを確かめる。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、限界は小さなエネルギーでも短い。平均 $1$ eV で $\mathbf{1.033917\times10^{-15}}$ 秒（第2節）。

第二に、質量をすべてエネルギーにすると、演算の上限が出る。$1$ kg で $1$ 秒あたり $\mathbf{5.425570\times10^{50}}$（第2節）。

第三に、二準位は限界にちょうど届く。重なりが消えるのは $2.067710\times10^{-15}$ 秒、限界は $\mathbf{2.067834\times10^{-15}}$ 秒（第3節）。

第四に、これが本稿の芯である。式に入るエネルギーは、基底から測らなければならない。原点を $10$ eV 下げると式は $\mathbf{9.846828\times10^{-17}}$ 秒を返すが、実際に消える時間は変わらない（第3節）。

第五に、原点のずらしは限界を桁で狂わせる。式の値が $\mathbf{0.047619}$ 倍になる（第3節）。

第六に、分離子は、エネルギーを基底状態から測るか、勝手な原点から測るかである。「エネルギーが大きいほど速く変わる」は、どこから測ったエネルギーかを言うまで真偽が決まらない（第4節）。

キーワード：マルゴラス＝レヴィチン限界、量子速度限界、直交する状態、平均エネルギー、エネルギーの原点、計算の速さの上限

Abstract

A quantum state takes time to turn into another, and more energy is said to allow faster turnover.That shortest time is counted with the bound and a two-level calculation, and the origin from which the energy in the formula must be measured is checked.No new theorem or law is claimed.

First, the bound is short even for small energies、$\mathbf{1.033917\times10^{-15}}$ s for a mean of $1$ eV (Section 2).

Second, turning all mass into energy gives a ceiling on operations、$\mathbf{5.425570\times10^{50}}$ per second for $1$ kg (Section 2).

Third, a two-level system reaches the bound exactly、its overlap vanishes at $2.067710\times10^{-15}$ s, the bound being $\mathbf{2.067834\times10^{-15}}$ s (Section 3).

Fourth, and this is the core. The energy in the formula must be measured from the ground state、with the origin $10$ eV lower, the formula returns $\mathbf{9.846828\times10^{-17}}$ s, while the actual time the overlap takes to vanish does not change (Section 3).

Fifth, shifting the origin throws the bound off by orders、the formula’s value becomes $\mathbf{0.047619}$ times as large (Section 3).

Sixth, the separator is whether energy is measured from the ground state or from an arbitrary origin、“more energy means faster change” has no truth value until one says from where the energy is measured (Section 4).

Keywords: Margolus-Levitin bound, quantum speed limit, orthogonal states, mean energy, origin of energy, ceiling on computing speed

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/772/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/772 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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