YOI 776：茹で上がりの時間を決めているのは熱ではなく水で、二つの時計の比は太さに依らない

論文776 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/776 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015278）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi776,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {What Sets Cooking Time Is Not Heat but Water, and the Ratio of the Two Clocks Does Not Depend on Thickness},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/776},
  doi = {10.5281/zenodo.23015278},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

麺を茹でる時間は、熱が中まで通る時間だと思われやすい。けれど麺の中へ入るのは熱だけではなく、水もである。熱と水がそれぞれ中心に届くまでの時間と、その比を数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、中心に届く時間は、形の上で決まる一つの数に比例する。円柱の中心に $9$ 割届く無次元の時間は $\mathbf{0.479635}$（差分で $\mathbf{0.479611}$）（第2節）。

第二に、熱はすぐに届く。半径 $0.8$ mm で $\mathbf{2.361279}$ 秒（第3節）。

第三に、水はずっと遅い。同じ半径で $\mathbf{1705.368250}$ 秒（第3節）。

第四に、これが本稿の芯である。二つの時計の比は、太さに依らない。半径 $0.6$・$0.8$・$1.0$ mm のどれでも $\mathbf{722.222222}$（第3節）。

第五に、茹でている途中、熱は届き切り、水はまだ届いていない。$600$ 秒で熱の中心の残り $1.267\times10^{-306}$、水の中心の残り $\mathbf{0.597480}$（第3節）。

第六に、分離子は、中まで届くのを待っているのが熱の拡散率か、水の拡散係数かである。「茹で時間は熱が通る時間」は、どちらの拡散を待つかを言うまで真偽が決まらない（第4節）。

キーワード：パスタ、熱拡散率、水の拡散、二つの時計、円柱の拡散、ベッセル関数

Abstract

The time to boil pasta is readily taken as the time for heat to get inside. But heat is not the only thing entering the pasta; water does too.The times for heat and for water to reach the centre, and their ratio, are counted.No new theorem or law is claimed.

First, the time to reach the centre is proportional to one number set by shape、the dimensionless time for $90$ % at the centre of a cylinder is $\mathbf{0.479635}$ ($\mathbf{0.479611}$ by finite differences) (Section 2).

Second, heat arrives at once、$\mathbf{2.361279}$ s at radius $0.8$ mm (Section 3).

Third, water is far slower、$\mathbf{1705.368250}$ s at the same radius (Section 3).

Fourth, and this is the core. The ratio of the two clocks does not depend on thickness、$\mathbf{722.222222}$ at radii $0.6$, $0.8$ and $1.0$ mm alike (Section 3).

Fifth, mid-boil, heat has fully arrived while water has not、after $600$ s, heat remaining at the centre is $1.267\times10^{-306}$ and water remaining $\mathbf{0.597480}$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether what one waits for to reach the inside is thermal diffusivity or water diffusivity、“cooking time is the time for heat to get through” has no truth value until one says which diffusion is awaited (Section 4).

Keywords: pasta, thermal diffusivity, water diffusion, two clocks, diffusion in a cylinder, Bessel functions

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/776/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/776 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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