YOI 815：自転が潮汐で止まるまでの時間を決めているのは、相手の質量ではなく距離である

論文815 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/815 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015485）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi815,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {What Sets the Time for Tides to Stop a Rotation Is Not the Other Body's Mass but the Distance},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/815},
  doi = {10.5281/zenodo.23015485},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

月はいつも同じ面を地球に向けている。その状態になるまでの時間が、相手の質量と距離のどちらで決まるのかを、目安の式の中で比べる。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、距離は $6$ 乗で効く。同じ月を距離 $2$ 倍に置くと時間は $\mathbf{64.000000}$ 倍、$3$ 倍で $\mathbf{729.000000}$ 倍、半分なら $\mathbf{0.015625}$ 倍である（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。質量は $2$ 乗の逆でしか効かない。主星の質量を $2$ 倍にしても時間は $\mathbf{0.250000}$ 倍にしかならず、距離の効きに桁で負ける（第2節）。

第三に、だから太陽は、重いのに遅い。太陽は地球より質量が $\mathbf{3.330543}\times10^{5}$ 倍大きいが、距離は $\mathbf{389.177940}$ 倍あり、地球の自転を固定する目安は月の場合の $\mathbf{5.164221}\times10^{4}$ 倍になる（第3節）。

第四に、その差は宇宙の年齢をまたぐ、月の側は $\mathbf{4.010492}\times10^{7}$ 年で宇宙の年齢 $1.38\times10^{10}$ 年より短く、太陽の側は $\mathbf{2.071107}\times10^{12}$ 年で長い（第3節）。

第五に、絶対の年数は代表値にすぎない。散逸の度合い $Q=100$ と潮汐の応答 $k_2=0.02$ を置いた目安であり、比のほうが確かである（第4節）。

第六に、分離子は、$6$ 乗で効く距離か、$2$ 乗の逆で効く質量かである。「重い相手ほど早く固定される」は、距離をそろえて初めて言える（第4節）。

キーワード：潮汐固定、同期回転、距離の冪、散逸、目安の式、代表値

Abstract

The Moon always turns the same face to the Earth.Within one standard timescale formula, it is compared whether the time to reach that state is set by the other body’s mass or by the distance.No new theorem or law is claimed.

First, distance acts as a sixth power、twice the distance multiplies the time by $\mathbf{64.000000}$, three times by $\mathbf{729.000000}$, and half by $\mathbf{0.015625}$ (Section 2).

Second, and this is the core. Mass acts only as an inverse square、doubling the primary’s mass multiplies the time by just $\mathbf{0.250000}$, losing to distance by orders of magnitude (Section 2).

Third, so the Sun, though heavier, is slower、the Sun is $\mathbf{3.330543}\times10^{5}$ times more massive than the Earth but $\mathbf{389.177940}$ times farther, and the timescale for locking the Earth’s spin is $\mathbf{5.164221}\times10^{4}$ times that for the Moon (Section 3).

Fourth, the gap straddles the age of the universe、the Moon’s figure, $\mathbf{4.010492}\times10^{7}$ years, is shorter than $1.38\times10^{10}$ years, and the Sun’s, $\mathbf{2.071107}\times10^{12}$ years, is longer (Section 3).

Fifth, the absolute years are only representative、they rest on $Q=100$ and $k_{2}=0.02$; the ratios are the firmer part (Section 4).

Sixth, the separator is distance as a sixth power against mass as an inverse square、“a heavier partner locks you faster” can be said only once the distances are matched (Section 4).

Keywords: tidal locking, synchronous rotation, power of distance, dissipation, timescale formula, representative values

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/815/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/815 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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